2022年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

8.

9.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

10.

11.

12.

13.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.（）A.0个B.1个C.2个D.3个18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在19.A.A.0

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.x+yB.xC.yD.2x

24.

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)26.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点27.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

44.

45.

46.

47.

48.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

55.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.0B.e-1

C.1D.e

参考答案

1.A

2.f(2x)

3.D

4.C

5.D

6.A

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.D

9.B

10.A

11.A

12.C

13.C

14.C

15.B

16.B

17.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

18.D

19.D

20.C

21.A

22.C

23.D此题暂无解析

24.D

25.A

26.D

27.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

28.B

29.D

30.B

31.

32.D

33.

34.

35.

36.

37.e

38.C

39.

40.6

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

44.

45.

46.

47.48.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

49.

50.

51.

52.

53.54.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

55.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈