2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.A.-2B.-1C.1/2D.112.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.0B.1C.eD.-∞

16.

17.

18.

19.

20.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

21.

22.

23.

24.

A.-1B.-1/2C.0D.125.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

35.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

36.

37.

38.

39.

40.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．52.证明：当x>1时，x>1+lnx．

53.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

54.

55.(本题满分8分)

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.C

6.D

7.D

8.A

9.A

10.C

11.B

12.B

13.B

14.C

15.D

16.A

17.C

18.D

19.B

20.C

21.B

22.2/3

23.C

24.A此题暂无解析

25.B

26.D

27.D

28.B

29.C

30.D

31.

32.

33.2ln2－ln3

34.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

35.0．7

36.1/2

37.C

38.

39.y+x-e=0y+x-e=0解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

48.

49.

50.51.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积

52.

当x>1时，