2022年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

5.

6.

7.

8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

9.

10.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.【】

A.0B.1C.2D.319.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.

24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.

27.

28.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

三、计算题(10题)41.

42.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

43.

44.

45.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求极限

52.

53.

54.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.

8.B

9.D

10.A本题考查的知识点是原函数的概念．

11.B

12.B

13.C

14.D

15.D

16.A

17.D

18.C

19.D

20.D

21.B

22.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

23.B

24.D

25.C

26.C

27.C

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.B

30.B

31.B

32.10!33.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

34.C

35.

36.37.1/2

38.

39.

40.8/3

41.

42.

43.

44.45.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

46.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

47.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

48.

49.

50.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

51.

52.

53.54.f(x)