2022年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

5.

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)29.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

30.

()．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.设函数y=x3cosx，求dy

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.D

3.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

4.C

5.C

6.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

7.D

8.C此题暂无解析

9.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

10.D

11.D

12.D

13.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

14.32/3

15.B

16.C

17.B

18.C

19.A

20.1/4

21.A

22.B

23.D

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

25.B

26.B

27.（-21）

28.B

29.D

30.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

31.

32.-4sin2x

33.

34.

35.>1

36.37.6

38.

39.C

40.41.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

42.

43.

44.

45.46.f(x)