利用EXCEL进行区间估计课件

利用Excel计算总体均值置信区间例某工厂想检验一批灯泡的质量，抽取10个样本对其耐用小时进行检测，结果如下：1326133613511365120913431259136513081349试以95%的置信度估计这批灯泡的平均耐用小时。①打开“参数估计.xls“工作薄，选择“均值”工作表，如图所示。②选择单元格D1，在“插入”菜单中选择“函数”选项，打开“粘贴函数”对话框如图所示。③在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名”列表中选择计数函数COUNT。单击“确定”按钮，打开计数函数对话框如图所示。在单元格D4中输入公式“=D3/SQRT(D1)”，计算标准误差，即标准差除以样本容量的平方根，D4中显示15.932.81。在单元格D5中输入置信度95%，注意加上百分号。在单元格D6中使用TINV函数计算在95%置信度和自由度下的t值。⑥选择单元格D6，在“插入”菜单中选择“函数”选项，打开“粘贴函数”对话框。⑦在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名”列表中选

择TINV函数。单击“确定”按钮，打开TINV函数对话框

如图所示。

⑧在“Probability”中输入“1－D5”，所显示的值是0.05。

；在“Deg_freedom"中输入自由度的表达式，即“D1－1”，所显示值是9，单击“确定”按钮，单元格D6中显示值为2.262159。

⑨在单元格D7中输入计算抽样极限误差t的公式，它是t值和标准误差的乘积，公式为“=D6*D4”，显示值为36.04255。⑩在单元格D8和D9中输入计算置信区间上限和下限的公式，下限为样本均值减抽样极限误差，上限为样本均值加抽样极限误差。其公式分别为“=D2-D7”和“=D2+D7”，显示值为1285.057和1357.143。这样，总体均值的95%的置信区间为：总体均值区间估计结果如图所示：

置信度越高，下限值越低，上限值越高，置信区间越宽；反之，置信度越低，置信区间越小。

②在单元格B1中输入极限误差2，在单元格B2中输入置信度0.96(或96%)。③在单元格B4中输入标准差5。单元格B3中需要输入与B2中置信度相对应的Z值。使用NORNSINV函数，可以把左侧概率转换成Z值。

计算结果如图所示：操作步骤如下：①打开“参数估计.xls“工作薄，选择“均值”工作表。②选择单元格A1：A11，即“灯泡平均耐用小时”数据，拖动鼠标将其移到将G列。③在单元格A1中输入“行人数”，从单元格A2起输入例题的调查数据。④当数据输入完毕后，结果如下页图所示。

从图中可以看出，在95%的置信度下，行人数位于306人~500人之间。这个结论意味着如要观察100天，则有95天的行人数位于这一区间内。那么如果设立商店要求行人数最低为520的话，显然在这一地点设立商店是不明智的。案例研究：

品牌认知度置信区间例某食品厂准备上市一种新产品，并配合以相应的广告宣传，企业想通过调查孩子们对其品牌的认知情况来评估广告的效用，以制定下一步的市场推广计划。他们在该地区随机抽取350个小孩作访问对象，进行儿童消费者行为与消费习惯调查，其中有一个问句是“你听说过这个牌子吗？”，在350个孩子中，有112个小孩的回答是“听说过”。根据这个问句，可以分析这一消费群体对该品牌的认知情况。所以，食品厂市场部经理要求，根据这些样本，给定95％的置信度，估计该地区孩子认知该品牌的比例。

①打开“参数估计.xls”工作簿，选择“比例估计”工作表如图所示：②在单元格B2中输入n值为350。③在单元格B3中键入公式“=112／350”，用Excel来计算抽样比例Pi值为0.32。④在单元格B4中键入公式“=SQRT(B3*(1-B3)/B2)”计算比例标准误差。其显示值为0.024934。⑤在单元格E2中键入置信度0.95。单元格E3中的Z值是与单元格E2中的置信度所对应的标准正态分布的区间点，它是位于中间部分的临界值。正如下页图所示，中间阴影部分相当于置信水平，两边临界值用Z和-Z来表示。⑥选定E3单元格，输入公式“=ABS(NORMSINV(0.025))”或“=NORMSINV(E2+(1-E2)/2)”，便可确定Z值，单元格E3中将显示1.959961。⑦在E4单元格中输入公式“=E3*B4”，计算极限误差，其结果显示为0.04887。⑧在单元格E5中输入“=B3-E4”计算估计下限，在E6单元格中输入“=B3+E4”计算估计上限。结果分别显示为0.27113和0.36887。

问题的答案是孩子们认知新品牌的比例在0.27113到0.36887之间的置信度是95%。也就是说，品牌认知度位于27%~37%之间，这对于食品消费来讲，并不是一个满意的数值，因而企业应当考虑市场推广方面的问题，研究是否广告诉求对象不对，还是目标市场有偏差。估计总体比例的

必要样本容量例联想集团希望了解购买“天禧”品牌计算机的消费者满意比例，集团确信“天禧”品牌计算机满意比例不会小于70%。如果集团想使抽样极限误差在±2%，置信度为99%，则需要多大的样本？⑤在单元格B7中输入公式“=CEILING(B6,4)”用CELLING函数求比n大的最小整数，单元格B6为所要求的整数，4为整数的位数，显示的结果为3484。如图所示。抽样极限误差对样本容量有何影响呢?抽样误差越小估计就越精确，所以联