C三相短路实用计算 电力系统 湖南大学

第六章电力系统三相短路电流的实用计算6-1短路电流计算的基本原理和方法6-2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6-3短路电流计算曲线及其应用6-4短路电流周期分量的近似计算1概述1、短路实用计算的内容——短路电流的工程近似计算：(1)、起始次暂态电流、短路冲击电流的计算；(2)、任意（给定）时刻短路电流基频周期分量有效值、短路功率计算；(3)、系统短路电流、电压（周期分量有效值）的分布计算。2、短路实用计算的目的：(1)、规划、设计时的设备选择与校验、确定系统短路容量；(2)、继电保护与安全自动装置的动作参数整定；(3)、母线短路残压检验、确定限制短路电流的措施、限流电抗器选择。3、短路实用计算的基本假设：(1)、ω*＝1；不计机组间摇摆(各电源电势δ＝const)；或，进一步假定δij=0。(2)、忽略元件电阻、对地导纳，变压器kT*=1；不计磁路饱和(元件线性、恒参数)。(3)、系统本身三相对称。(4)、不计负荷影响、或视情况作近似处理。(5)、采用标么制、近似计算，且VB=Vav；变压器kT=kav。(6)、假定短路为金属性的；有专门说明时则计及过渡阻抗(电阻)影响。

上述假设——短路电流计算结果比实际短路电流偏大！26-1短路电流计算的基本原理与方法一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程1、节点导纳矩阵对G节点i，Yii=Y(N)ii+yGi

(yGi=1/jx’’d)对L节点k，Ykk=Y(N)kk+yLD.k

(yLD.k

由短路前正常负荷决定)注意：(1)YN与Y——阶数相同；Y含G、L对应的导纳，YN则不含；(2)Y对应的网络，仅发电机节点是有源节点；负荷的作用(影响)已由yLD描述，对应节点注入电流为0！(3)实际的短路电流实用计算时，Y为纯电抗网络YN→Y：YN——不含发电机内阻抗和负荷阻抗；36-1短路电流计算的基本原理与方法一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程2、节点电压方程YV=I→

ZI=VZ=Y-146-1短路电流计算的基本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流1、用戴维南定理求解短路电流注意：(1)If

确定后，即可求得

f点短路时，网络各节点电压和支路电流;(2)如果金属性短路

zf=0，边界条件Vf=0

!(3)ZfΣ——网络(Y)对f点的组合阻抗，或称f点的输入阻抗，等于Z矩阵中f

节点自阻抗——ZfΣ=Zff56-1短路电流计算的基本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(1)模型描述V=V[0]+VFV=V[0]+ZIF66-1——二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(2)具体求解展开V=V[0]+ZIF

：Zf=0时：76-1——二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(3)近似计算令任意节点Vi[0]=1(不计负荷影响)，且变压器kT=1，故有：86-1——二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流——(4)注意点(a)矩阵Z=Y-1包含了发电机支路和负荷支路阻抗；(b)应用叠加原理进行短路计算时，一般只需Z矩阵的第f列的元素，可由Y矩阵、根据Zij定义求取；(c)正常分量可由潮流计算求解，但要将计算扩展到电源支路、负荷支路；(d)近似计算时，忽略短路前负荷电流影响——正常运行状态为全网空载；——短路后电流故障分量即为短路全电流(基频周期分量有效值)；各节点电压则为正常分量+故障分量；(e)不管采用何种假设，对于故障支路(短路点→地)，电流故障分量即为短路电流；(f)如果短路发生在线路中间，形成Y时，应当增加1个节点！96-1——三、利用转移阻抗计算短路电流1、转移阻抗的定义106-1——三、利用用转移阻阻抗计算算短路电电流2、求转转移阻抗抗的方法法——①用Z矩阵元素素计算转转移阻抗抗由V=ZI，在f点将产生生电压：：电源Ei单独作用用时，对对应的注注入电流流：对应的f点三相短短路电流流：由转移阻阻抗定义义：同理可得得任意2电电源之间间的转移移阻抗：：注意：由互易原原理116-1——三、利用用转移阻阻抗计算算短路电电流2、求转转移阻抗抗的方法法——②用电流分分布系数数求转移移阻抗(1)电电流分分布系数数的定义义(2)ci与zfi的关系关键：ci的计算126-1——三、利用用转移阻阻抗计算算短路电电流2、求转转移阻抗抗的方法法——②用电流分分布系数数求转移移阻抗(3)电电流分分布系数数的计算算方法——单位电流流法基本思路路：令网网络内所所有电源源为0，在短路路支路注注入I=1→求得各各电源支支路的电电流，即即为相应应的ci。应用：举例注意：(a)网络中任任一支路路都有其其相应的的cl.k，且与任任一节点点相连的的各支路路，cl.k满足KCL；(b)各有源支支路的ci满足：Σci=113电流分布布系数的的确定方方法→单位电流流法令146-1——三、利用用转移阻阻抗计算算短路电电流2、求转转移阻抗抗的方法法——③网络变换换化简法法求转移移阻抗实用计算算15例题6-4(a)(b)(c)(d)例题6-5网络的变变换过程程(a)(b)(c)(d)16网络的等等值变换换17有源支路路的并联联并联有源源支路的的化简(a)(b)18有源支路路的并联联19令对于两条条有源支支路并联联令＝＝0由上图可可得由戴维南南定理定定义计算算206-1——三、利用用转移阻阻抗计算算短路电电流3、转移移阻抗与与节点互互阻抗的的比较互阻抗Zji对任一对对节点都都有定义义；转移阻抗zji只对电势势源节点→→短路点之之间、或2个电势源节点点之间才有实际意意义(2)物物理意义不不同(1)定定义不同216-1——三、利用转转移阻抗计计算短路电电流4、利用转转移阻抗计计算短路电电流5、计算转转移阻抗应用举例6-6221、实用短短路计算中中的元件模模型（1）同步步发电机模模型（同步步电动机、、调相机类似似）注意：(a)隐极极机(QF)、有阻阻尼绕组凸极机(SF):x’’=x’’d(b)通常常按额定负负载状态计计算次暂态态电势更近似，取取E’’0＝1.05～1.1；忽略负荷，，取E’’0＝1.0(如QFx’’d＝0.125，E’’0＝1.066)6-2起起始次暂暂态电流和和冲击电流流的实用计计算231、实用短短路计算中中的元件模模型(2)负负荷模型———3种情情形(a)恒恒定阻抗(b)异异步电动机机电势源次暂态电抗抗x’’=1/Ist，Ist一般为4~7IM直接接接于短路点点时，x’’=0.2；；IM不直接接接于短路路点，x’’=0.35！(c)忽忽略负荷电电流影响（（空载短路路）：ZLD=∞(3)网网络(线路路、变压器器)模型：：不计元件电电阻、对地地导纳———纯电抗网络络！6-2起起始次暂暂态电流和和冲击电流流的实用计计算注意：246-2起起始次暂暂态电流和和冲击电流流的实用计计算2、起始次次暂态电流流计算的基基本概念：：起始次暂态态电流：短短路电流周周期分量有有效值的起起始(初始始)值———I’’(2)I’’的构成：I’’G+I’’MG：(a)E’’0（=E’’[0])、x’’d——按“1(1)”模型，由由稳态条件件确定；(b)近似，正常稳态取取“额定””条件：——V=1、I=1、功率因因数0.85，x’’d=0.13~0.20E’’0＝1.05～1.1；忽略负荷，，取E’’0＝1.0LD：一般负荷影影响忽略；；较大容量量IM(IM群)考虑其其馈给短路路电流！(a)E’’M0（=E’’M[0])、x’’M——按“1(2)””模型，，由稳态态条件确确定；(b)近似，正正常稳态态取“额定””条件———（V=1、I=1、功功率因数数0.85）当IM在在短路点点，x’’’=0.2，，E’’M[0]近似为0.9；当IM不不直接接接于短短路点，，x’’’=0.35，，E’’M[0]近似为0.8。256-2起起始始次暂态态电流和和冲击电电流的实实用计算算3、起始始次暂态态电流计计算的基基本方法法与步骤骤①：计算元件件参数，，制定等等值网络络；由稳态条条件计算算各电源源E’’’[0]；若f点有需要要计及的的IM负荷影响响，计算算E’’’M[0]；求各电源对f点的转移移阻抗和和对对应的等等值E’’’Σ[0]；计算各等等值电源源、所计计及的附附近IM向短路点点提供的的I’’；计算短路路点总的的起始次次暂态电电流———I’’Σ！依计算要要求，计计算对应应的短路路功率(短路容容量)！！起始次暂暂态电流流计算应应用举例例——266-2起起始始次暂态态电流和和冲击电电流的实实用计算算3、起始始次暂态态电流计计算的基基本方法法与步骤骤②——起始次暂暂态电流流计算应用举例例V2[0]=10.2kV276-2起起始始次暂态态电流和和冲击电电流的实实用计算算3、起始始次暂态态电流计计算的基基本方法法与步骤骤③：——起始次暂暂态电流流计算应用举例例步骤：选定基准准，计算算元件参参数标幺幺值(30MVA，10.5kV)由短路前前稳态负负荷条件件，计算算电源次次暂态电电势网络简化化，计算算G、IM对f点的转转移阻抗抗、对应应组合次次暂态电电势计算G、、IM的的起始次次暂态电电流计算短路路点起始始次暂态态电流注意：也也可以运运用叠加加原理求求解！286-2起起始始次暂态态电流和和冲击电电流的实实用计算算4、短路路冲击电电流的计计算：要点：(1)G、LD短短路电流流衰减速速度不同同，iim必须分别别计算！！Kim.G——1.9，1.85，1.8Kim.LD——与IM容量量有关SN(kW)Kim.LD>10001.7~1.8500~10001.5~1.7200~5001.3~1.5200及以下1.0(2)G、IM(LD)iim叠加296-3短短路路电流计计算曲线线及其应应用1、概述述——基基本概念念（1）短短路电流流(基频频)周期分量量有效值值Ipt的特点是是变化规规律复杂杂，影响响因素多多：G的参数数(x、、r、T)、AVR、、t、短短路电气气距离(xe)——复复杂函数数关系！！（2）工工程上，，需要计计算短路路后某时时刻Ipt——十分分麻烦！！！（3）G的参数数给定后后，Ipt是t、xe的函数；；若t亦给给定，则则仅是xe的函数。。定义：计算电抗抗短路电流流计算曲曲线针对一系系列不同同类型的的典型(标准)机组，，计算出出一系列列给定时时刻在不不同距离离下短路路时的短短路电流流周期分分量有效效值———得到一一组曲线线（表）），供计计算时使使用——只要要给定t，即即可确定定的不同同短路距距离下的的Ip*!意义：306-3短短路路电流计计算曲线线及其应应用2、计算曲线线的制作条件件及特点（1）典型的系系统接线图：：316-3短短路电流计算算曲线及其应应用2、计算曲线线的制作条件件及特点（2）计算曲曲线的特点：：(a)QF、SF各一一套计算曲线线，使用时要要注意G的类类型(b)t为有名值(s)，x、I为G之额额定容量、额额定电压基准准下的标幺值值(c)xjs≥3.45时时，按S∞处理——Ip*=1/xjs(d)曲线线已计及综合合负荷影响(SLD.1)使用时，一般般综合负荷一一律忽略；短路点(或其其附近)的大大型IM(群群)单独考虑虑(e)由于于AVR强强励作用，不不同时间对应应的计算曲线有交交叉！326-3短短路电流计算算曲线及其应应用3、计算曲线线应用——计计算给定时刻刻短路电流周周期分量有效效值3.1同一一变化法：不区分G类型型(包括无限限大电源)、、短路点的距距离之差别，，所有电源短短路电流变化化规律、基频频周期分量有有效值衰减速速度相同，当当作1个等值值机(GΣ)。基本步骤：(1)制定定等值网络———选定SB(2)网络络化简，求XfΣ(Xff)、SGΣ=ΣSGNi→(3)由xjs、t，查曲线(表表)，得Ipt*→注意：(1)IfXjs>=3.45，(2)Iff点或其附近有有大型IM，Ip中要加上IpM，从而(3)机组组类型，由容容量比例占优优势的机组决决定！(4)同一一变化法存在在的优点与不不足：简单but很很粗糙、近似似！336-3短短路电流计算算曲线及其应应用3、计算曲线线应用——计计算给定时刻刻短路电流周周期分量有效效值(1)制定定等值网络———同3.1(2)网络络化简(3)由Xjs.Gk、t，查计算曲线线得Geq.k的电流标么值值：Ipt*(Geq.k)电源分组合并并→n个电源，等值值为m个机组；其中中Geq.k对f点的转移阻抗XfGk→等值机容量SGk、计算电抗Xjs.Gk分分别为：3.2个别别变化法：凡同类型机组组，如其距f点距离离接近，则短短路电流衰减减速度相同———依G类型型、短路距离离，等值成几几个等值机组组，无限大电电源单独考虑虑基本步骤：346-3短短路电流计算算曲线及其应应用3、计算曲线线应用——计计算给定时刻刻短路电流周周期分量有效效值3.2个别别变化法———基本步骤：(4)计算算无限大电源源短路电流标标么制：、t，查计算曲线线得Geq.k的电流标么值值：Ipt*.S＝1/XfG如果必要，还还需计算IM提供的短路路电流标么值值：Ipt*.M(5)计算算短路点总的的短路电流周周期分量有效效值的有名值值：注意：电源合合并原则各G离f点点均较近时时，QF、SF不宜合并并；同类型G，离离f点距距离差异很大大时，不宜合合并；同类型G，容容量差异很大大、且均离f较近，，不宜合并；；等值系统（无无限大电源））不能与其它它G合并。均远离f点点的不同类类型G，可以以合并。合并后的等值值机组类型，，由容量比例例占优势者决决定！356-3短短路电流计算算曲线及其应应用3、计算曲线线应用——计计算给定时刻刻短路电流周周期分量有效效值3.3计计算曲线法应应用时注意的的其它问题(1)关于于任意时刻IM提供的短短路电流：(2)对任任意时刻，求求得Ipt.后，即可求对对应的短路功功率（容量））：(3)一般般而言，通常常只计算短路路点的短路电电流和短路容容量——Vav即对应短路点点所在网络电电压等级！(4)为为提高高结果果的精精确度度，查查表时时可采采用插插值法法！应用举举例———366-4短短路路电流流周期期分量量的近近似计计算概述述：：本节节所所及及为为短短路路电电流流基基频频周周期期分分量量有有效效值值的的简简化化近近似似计计算算！！总结结前前述述，，简简化化近近似似计计算算中中，，采采用用如下下假假设设：各电电源源起起始始次次暂暂态态电电势势E’’’’[0]=1；；基频频周周期期分分量量有有效效值值不不衰衰减减（（起起始始次次暂暂态态电电流流））；；不计计负负荷荷影影响响