浙教版八年级下测试题4.1 第2课时 多边形的内角和_第1页
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文档简介

第2课

多边形的内角和1．[2013·宁波]一个多边形的每个外角都等于°，则这个多边形的边数为(A)A．5B．6C．7D．2台]一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和720°，那么原多边形的边数为

(D)A．5C．5或7

B．5或6D．5或67【解析】设内角和为的多边形的边数是n则(－2)·180720解得＝6则原多边形的边数为5或7.3．[2013·泰安]如图4－1－4五边形ABCDE中，∥CD，∠1，∠2，∠分别是∠BAE，∠AED，∠的外角，则∠1＋∠2＋∠3等

(B)图4－1－4A．°C．210

B．180D．270【解析】∵AB∥CD∴∠B∠180，∴∠的邻补角＋∠C的邻补角＝180根据多边形的外角和定理，∠1∠＋∠＋∠B的邻补角＋∠C邻补角＝360，∴∠1∠2∠＝°－180＝180.

4．娄底]一个多边形内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为__6__．5．已知一多边形的每个外角都相等，且每个外角比与它相邻的内角100°，求这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数为n则360（n）×180°＝nn

－100，解得＝9.答：这个多边形的边数为9.6．在一个边形的内角中，锐角不能多于

(B)A．2个C．4个

B．3个D．6个【解析】内角是锐角，则外角是钝角，而外角和为360，故外角是钝角的最多有3，则内角是锐角的最多有个．选B.7．凸n边形的对角线的条数记作a(n≥，例如：a＝，那么：①a＝__5__；n45②a－＝；③－a＝－≥4，用含n代数式表示．68图4－1－5∥＝∠AB＝120＝80，试求∠F的度数．图4－1－5解图形中BAD∠ADC∠＋∠C360∵ABBC∴∠B90.

第8答图又∵∠C°，∴∠BAD∠＝150.∵∥，∴∠CDA∠DAF.又∵∠CDE∠BAF∴∠＝∠.在四边形ADEF中，∠DAF∠EDA∠F∠＝360，∴∠F＋∠E360°(∠ADC∠BAD＝210.又∵∠E°，∴∠F＝1309.(1)如图4－1－，求∠＋∠B＋∠C＋∠＋∠＋∠F＋∠的度数．如图41－，求∠1∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数．(1)(2)图4－1－6解(1)四边形BCDM中，C∠＋∠D＋∠2°，在四边中，∠1∠3∠＋∠F＝360.∵∠1∠A∠G∠2∠3°，∴∠A∠＋∠C∠D＋

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