2.6 有理数的乘法与除法（第1课时）-2022-2023学年七年级数学上册同步课件（苏教版）

有理数的乘法与除法（上）Multiplication/Division苏科版七年级上册第2章有理数教学目标01贴近生活实例去感受有理数的乘法0302理解有理数的乘法法则、乘法运算律能灵活应用乘法法则、乘法运算律进行运算有理数的乘法01问题引入在水文观测中常遇到水位的上升与下降问题，Q1：请根据日常生活经验填写下面的空格。（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天_____(填“高”或“低”_____cm？那么3天前的水位比今天_______cm？（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天_______cm？那么3天前的水位比今天_______cm？高12低12低12高1201我们再从记数的角度来考虑规定水位上升为正，水位下降为负，

几天前为正，几天后为负。（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高12cm按照规定，水位上升4cm，记作“+4”，3天后记作“+3”，3天后的水位变化量是“(+4)×(+3)”cm

故(+4)×(+3)=+12问题引入01同理~（1）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天低12cm3天前的水位变化量是“(+4)×(-3)”cm

故(+4)×(-3)=-12问题引入01（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天低12cm3天后的水位变化量是“(-4)×(+3)”cm

故(-4)×(+3)=-12问题引入

如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高12cm3天前的水位变化量是“(-4)×(-3)”cm

故(-4)×(-3)=+1201仿照上面的过程，试写出表示1天后，2天后，1天前，2天前水位变化的数学式子。Q2：填写下表问题引入（+4）×（+3）=+12（-4）×（+3）=-12（+4）×（+2）=___（-4）×（+2）=___（+4）×（+1）=___（-4）×（+1）=___（+4）×0=___（-4）×0=___（+4）×（-1）=___（-4）×（-1）=___（+4）×（-2）=___（-4）×（-2）=___（+4）×（-3）=-12（-4）×（-3）=+12+8+40-4-8-8-40+4+802知识精讲（+4）×（+3）=+12（-4）×（+3）=-12（+4）×（+2）=+8（-4）×（+2）=-8（+4）×（+1）=+4（-4）×（+1）=-4（+4）×0=0（-4）×0=0（+4）×（-1）=-4（-4）×（-1）=+4（+4）×（-2）=-8（-4）×（-2）=+8（+4）×（-3）=-12（-4）×（-3）=+12有理数乘法法则：两数相乘，定号—同号得正，异号得负，定值—并把绝对值相乘0与任何数相乘都得0乘法法则

+32乘除运算，带分数一定要化成假分数

002知识精讲多数相乘，定号—奇负偶正，定值—并把绝对值相乘Q1：算一算，找规律(+1)×(-2)=(+1)×(-2)×(-3)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=-2+6-24+120负因数

偶数个，结果为正

奇数个，结果为负例2判断下列说法是否正确，正确打“✅”，错误的打“❎”

（1）两数之积为正，这两数同正（2）两数之积为负，这两数异号（3）几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定（4）三数相乘，积为负，这三个数都是负数有可能两数同负有可能两正一负（1）解：原式=0

乘除运算，小数要化成分数

02二、定义知识精讲Q2：把△、○、□中的数换成其他有理数，结果仍然相等吗？相等知识精讲

6×-7=-7×6=(3×-5)×-2=3×(-5×-2)=(-3+5)×4=-3×4+5×4=Q1：下面黑板是哪个三组算式的结果分别相等吗？-42-42303088相等02二、定义知识精讲小学里学过的加乘法交换律、结合律、分配率仍然适用乘法运算律交换律：a×b=b×a结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a+b)×c=a×c+b×c加法运算律知识精讲

02二、定义知识精讲知识精讲乘法运算律交换律：a×b=b×a结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

02二、定义知识精讲乘法分配律逆用：a×c+b×c=(a+b)×c加法运算律知识精讲逆用关键：取相同，合不同=5×[10+(-5)-(-2)]=(-5)×[10+(-5)-(-2)]

例4（1）(-8)×(-0.25)×(+125)×4乘法交换结合律=1000

=9+4+(-5)+12=20乘法分配律

逆用乘法分配律

例5在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方式的：a*b＝3a-4b，聪明的小明通过计算2*(-4)发明了这一秘密，他是这样计算的：2*(-4)＝3×2-4×(-4)＝22．假如规定：a*b＝2a-3b-1，那么请你求2*(-3)和3*(-3)*(-4)的值．新定义题型解：根据题中的新定义得：2*(−3)＝2×2-3×(-3)-1

＝4＋9−1＝12；再求将“3*(−3)＝14”代入3*(-3)*(-4)＝14*(-4)＝2×14-3×(-4)-1＝28＋12−1＝39先求3*(−3)＝3×2-3×(-3)-1

＝6＋9-1＝14,例6若定义一种新的运算：a△b＝(-3)×a×2×b，请利用此定义计算：(1△2)△(-3)＝______．新定义题型解：∵1△2＝(-3)×1×2×2＝-(3×1×2×2)=-12，∴(1△2)△(-3)＝(-12)△(-3)＝(-3)×(-12)×2×(-3)＝-(3×12×2×3)=-216课后总结有理数乘法法则：两数相乘，定号—同号得正，异号得负，定值—并把绝对值相乘0与任何数相乘都得0多数相乘，定号—奇负偶正，定值—并把绝对值相乘乘法运算律交换律：a×b