凸轮机构机械原理

第三章凸轮机构1、凸轮机构：凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由凸轮、从动件和机架组成。一、凸轮机构的应用§3-1凸轮机构的应用及分类内燃机配气凸轮机构2、凸轮机构的应用多缸内燃机-配气机构进刀凸轮机构冲压机凸轮机构的优缺点优点:只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。缺点：从动件与凸轮接触应力大,易磨损用途：载荷较小的运动控制一）按凸轮的形状分二、凸轮机构的分类1、盘形凸轮2、移动凸轮3、圆柱凸轮4、圆锥凸轮1、尖顶从动件2、滚子从动件3、平底从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分三）、按凸轮与从动件的锁合方式分1、力锁合的凸轮机构2、形锁合的凸轮机构1）沟槽凸轮机构2）等宽凸轮机构3）等径凸轮机构4）主回凸轮机构摆动从动件件凸轮机构构（对心、偏偏置）移动从动件件凸轮机构构四）、根据据从动件的的运动形式式分推程运动角角远休止角近休止角回程运动角角S(A)BCD(,S)S’S’hSAB’OeCDBOrbS0h三、凸轮机机构的工作作原理基圆D’ABCDO回程角Φ’回程角Φ’现象:只要偏心距e不为0,即即使AB与CD形形状相同,回程速度比推程速度快。问1：如果从动件偏向O点左左侧,回程速度和推程速度哪个快？问2：是否合理？？摆动从动件件凸轮机构构基圆BCDO1rbamaxlAO2B10摆杆初始位位置角0角位移，摆幅max，杆长l，中心距aSh()(max)3）凸轮机构曲曲线轮廓的的设计4）绘制凸凸轮机构工工作图1）从动件件运动规律律的设计2）凸轮机构基基本尺寸的的设计移动从动件件：基圆半半径rb，偏心距e;摆动从动件件：基圆半半径rb，凸轮转动动中心到从从动件摆动动中心的距距离a及摆摆杆的长度度l;滚子从动件件：除上述述外，还有有滚子半径径rr。平底从动件件：除上述述外，平底底长度L。。O1O2alO1erbrb四、凸轮机机构的设计计任务§3-2从从动件常用用运动规律律一、基本运运动规律二、组合运运动规律简简介三、从动件件运动规律律设计升-停-回回-停型(RDRD)升-回-停停型(RRD)升-停-回回型(RDR)升-回型(RR)S()S()S()S()运动循环的的类型从动件运动动规律的数数学方程式式类速度类加速度类跃动度位移速度加速度跃动度一、基本运运动规律a=2(2c2+6c3+12c42+……+n(n-1)cnn-2)（一）多多项式运运动规律s=c0+c1+c22+c33+……+cnnv=(c1+2c2+3c32+……+ncnn-1)式中，为为凸轮的转转角（rad）；c0，c1，c2，…，为n+1个待定系系数。j=3(6c3+24c4+……+n(n-1)(n-2)cnn-3)s=c0+c1v=c1a=01、n=1的运动规规律等速运动规规律0aa=00sh0vv刚性冲击=0，s=0;=，s=h0j0vvmax0shamax0a-amax等加速等减减速运动规规律柔性冲击柔性冲击增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律2、n=2的运动规律律svaj0000柔性冲击（二）余弦弦加速度规规律v0aj00s0h（三）正弦弦加速度规规律二、组合运运动规律简简介运动规律组组合应遵循循的原则：：1、对于中、低速运动的凸凸轮机构，，要求从动动件的位位移曲线在在衔接处相相切，以保证速度曲曲线的连续续。2、对于中、高速运运动的凸轮机构构，则还要要求从动件件的速度度曲线在衔衔接处相切切，以保证证加速度曲线线的连续。aOABCDEFO梯形加速度度运动规律律a改进型等速速运动规律律00aa=0v0sh三、从动件件运动规律律设计：1、从动件件的最大速速度vmax要尽量小；；2、从动件件的最大加加速度amax要尽量小；；3、从动件件的最大跃跃动度jmax要尽量小。。运动规律Vmax(hw/F)amax

(hw2/F2)冲击特性适用范围等速1.0¥刚性低速轻载等加速等减速2.04.00柔性中速轻载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.006.28无高速轻载从动件常用用基本运动动规律特性性§3–3盘盘形凸轮轮机构基本本尺寸的确确定一、移动从从动件盘形形凸轮机构构的基本尺尺寸二、摆动从从动件盘形形凸轮机构构的基本尺尺寸一、移动从从动件盘形形凸轮机构构的基本尺尺寸的设计计移动从动件件盘形凸轮轮机构的基基本尺寸ttOPnnAeSS0v2Crrb1123P13P23压力角ttOPnAeC1n(P13)P23瞬心1、偏距e的大小和偏偏置方位的的选择原则则应有利于减减小从动件件工作行程程时的最大大压力角。为此应使从从动件在工工作行程中中，点C和点P位于凸轮回回转中心O的同侧，此时凸轮轮上C点的的线速度指指向与从动动件工作行行程的线速速度指向相相同。偏距不宜取取得太大，，可近似取取为：2、凸轮基基圆半径的的确定加大基圆半半径，可减减小压力角角，有利于于传力;不足是：同同时加大了了机构尺寸寸。因此，原则则如下：1）若机构构受力不大大，要求机机构紧凑时时；取较小的基基圆半径，，按许用压压力角求这时，若从从动件运动动规律已知知，即s=s(φ)已知，代代入上式，，可求得一一系列rb,取最大者者为基圆半半径根据实际轮轮廓的最小小向径rm确定基圆半半径rb，校核压力角角根据结构和和强度确定定基圆半径径rsrhrm2）若机构构受力较大大，对其尺尺寸又没有有严格的限限制二、摆动从从动件盘形形凸轮机构构的基本尺尺寸整理得，1与2同向凸轮的转向向1与从动件的的转向2相反nO1PKO2rb12Bn0+v2Lanv2O1PKO2rb21BttanL0+LO1PLO2PLO2PLO2PLO2PLLL-=2、在运动动规律和基基本尺寸寸相同的情情况下，1与2异向，会减减小摆动从从动件盘形形凸轮机构构的压力角。。1、摆动从从动件盘形形凸轮机构构的压力角角与从动件的运动规规律、摆杆杆长度、基基圆半径及及中心距有关。一、、图图解解法法设设计计盘盘形形凸凸轮轮机机构构二、、解解析析法法设设计计盘盘形形凸凸轮轮机机构构§3-4根根据据预预定定运运动动规规律律设设计计盘盘形形凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线一、、盘盘形形凸凸轮轮机机构构的的设设计计———图解解法法（1））尖尖顶顶移移动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构（2））滚滚子子移移动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构（3））尖尖顶顶摆摆动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构2S1123s1s2hOrb-11s11'1s12s2s23hh3'2'凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线设设计计的的基基本本原原理理（反反转转法法））2S1123s1s2hOrb-3'3211s2s1h11’2’es1s2偏置置尖尖顶顶从从动动件件凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线设设计计（反反转转法法））2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3Fvs11已知知：：S=S（（），，rb，e，，偏置置尖尖顶顶从从动动件件凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线设设计计（反反转转法法））2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3已知知：：S=S（（），，rb，e，，，，rr理论论轮轮廓廓实际际轮轮廓廓Fv偏置置滚滚子子从从动动件件凸凸轮轮轮轮廓廓曲曲线线设设计计（反反转转法法））SS''911223344556677883-B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C710已知知：：=()，rb，L(杆杆长长)，a(中中心心距距)，A0B00OS''SA1A2A3A4A5A9A8A7A6B11C9B9Fv3摆动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构Ψ1二、、盘盘形形凸凸轮轮机机构构的的设设计计———解析析法法（1））尖顶顶移移动动从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构（2））尖顶顶摆摆动动从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构（3））滚子子移移动动从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构（4））平底底移移动动从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构x2SSOB1eSS0rby-BC0CB0(1)尖顶顶移移动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构的的设设计计xOB1eSS0rby-BC0CB0平面面旋旋转转矩矩阵阵尖顶顶移移动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构注意意：：1））若若从从动动件件导路路相对对于于凸凸轮轮回回转转中中心心的的偏偏置置方方向向与与x方方向向同同向向，，则则e>0,反反之之e<0。。2））若若凸凸轮轮逆逆时时针针方方向向转转动动，，则则>0，，反反之之<0。。(2)尖尖顶顶摆摆动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构若凸凸轮轮逆逆时时针针方方向向转转动动，，则则>0，，反反之之<0y0B0B1BrbAx-OaL(3)滚滚子子从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构的的设设计计OnnB0Brb’’’yxrrC’C’’C’BC’’rrrrrm（a））理理论论轮轮廓廓曲曲线线的的设设计计（b））实实际际轮轮廓廓(c)刀刀具具中中心心轨轨迹迹方方程程砂轮滚子rrrcrc-rr'c钼丝滚子rrrcrr-rc'c上式式中中用用|rc-rr|代代替替rr即得得刀刀具具中中心心轨轨迹迹方方程程(d)滚滚子子半半径径的的确确定定当rr<min时，，实实际际轮轮廓廓为为一一光光滑滑曲曲线线。。当rr=min时，，实实际际轮轮廓廓将将出出现现尖尖点点，，极极易易磨磨损损，，会引引起起运运动动失失真真。。rrbminminrr<minbmin

=

min

-rr>0rr=minminbmin

=

min

-rr=0rr当rr>min时，，实实际际轮轮廓廓将将出出现现交交叉叉现现象象，，会会引引起起运运动动失失真真。。rrbminminbmin

=

min

+rr>0内凹凹的的轮轮廓廓曲曲线线不不存存在在失失真真。。minrrrr>minbmin

=

min

-rr<0bmin

=

min

-rr

3mm，rr

min

-3mmrr0.8min

rr0.4rb

或一般1、、轮轮廓廓曲曲线线的的设设计计(4)平平底底移移动动从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮机机构构的的设设计计v223OPB1SS0rrb1B-yx(1)基基本本尺尺寸寸的的确确定定L=Lmax+L’’max+(4~10)mmLmax=(OP)max=(ds/d)maxL为平平底底总总长长，，Lmax和L’max为平平底底与与凸凸轮轮接接触触点点到到从从动动件件导导路路中中心心线线的的左左、、右右两两侧侧的最最远远距距离离。。543211’2’3’4’5’rbrb（2））凸凸轮轮轮轮廓廓的的向向径径不不能能变变化化太太快快。。OALmaxP2.平底长度度的确定凸轮机构的计计算机辅助设设计使用要求选择凸轮机构的类型设计从动件的运动规律确定基本尺寸建立凸轮廓线方程计算机仿真评价决策建立直角坐标标系，以凸轮轮回转中心为为原点，y轴轴与从动件导导路平行，凸凸轮理论廓线线方程为：例：一直动偏置滚滚子从动件凸凸轮机构，已已知rb=50mm，，rr=3mm，e=12mm，凸轮以等角速速度逆时针转转动，当凸轮轮转过=1800，从动件以等加加速等减速运运动规律上升升h=40mm，凸轮再再转过=1500，从动件以余弦弦加速度运动动规律下降回回原处，其余余s=300，从动件静止不不动。试用解解析法计算1=600，2=2400时凸轮实际廓廓线上点的坐坐标值。解：从动件运动规规律：回程升程理论廓线上点点的坐标：实际廓线上点点的坐标:§3-5空空间凸轮机构构rrRmLS102345679089’8’7’6’5’4’3’2’1’2S’’S102345679082RmLB0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B0v1-v1v2v21v1结束结束瞬心作平面相对运运动的两构件件上在任一瞬瞬时其绝对速速度相等的重重合点。12P1212P12低副的瞬心，任意平面相对运动动都可以分解成成2类运动：：转动、移动。三心定理三个彼此作平平面运动的构构件共有三个个瞬心，且必必位于同一条条直线上。铰链四杆机构构的瞬心瞬心的总数K:4*(4-1)/2=6用直接观察法法确定瞬心P12、P23、P34、P14;用"三心定理"确定瞬心P13:对于构件1、、2、3，P13必在P12和P23的的连线上对于构件1、、4、3，P13必在P14和P34的的连线上上述两条直线线的交点就是是瞬心P13;同理,可得瞬心P24;1234P12P23P34P14P24P13相对于凸轮，从动杆的运动可分解解为：绕接触点N的转动-(转动副)沿N点的切线移动动v(移动副)转动副的瞬心心为点N；移动副的瞬心心为与速度v垂直的直线；；综上：凸轮副的瞬心心位于过N点的凸轮法线线上。同理：可以得出齿轮轮副的瞬心线线。分析：凸轮副的瞬心-ωvNrbOP12P12高副的瞬心在