第六章 资本成本与最佳资本结构课件

第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构1⑾复习：1、什么是有效市场？2、市场有效的前提是什么？3、有效市场理论是如何解释股价的随机游走的？4、有效市场理论的反对者提出的主要反对证据是什么？5、如果市场能够反映迅速、及时所有已经公开的信息，但不能反映未公开的信息。这样的市场出于什么有效层次？⑾复习：26、市场越是有效，那么就越是难以获得超额收益？7、股权筹资有哪些主要方式？债务筹资呢？8、债务筹资（与股权筹资相比）有什么优缺点？9、在我国公开发行股票是否需要经过政府的审批？10、什么是IPO？11、认股权证实际是一种看涨期权？可转换债券是否也含有看涨期权？6、市场越是有效，那么就越是难以获得超额收益？312、如果发行公司规定一手可转换债券（面值1000元）可以转换为20股，这意味着转换价格是多少？13、如果在可转换期间，某日股价是每股60元，此时的可转换债券的交易价格应不会低于每手1200元，为什么？14、此时投资者是否一定会行使转换权？15、为什么说认股权证可以使得发行公司“二次融资”，而可转换债券则不是？16、优先股有什么特点？12、如果发行公司规定一手可转换债券（面值1000元）可以转4第六章资本成本和最佳资本结构第一节资本成本第二节经营杠杆和财务杠杆第三节资本结构理论第四节最佳资本结构第六章资本成本和最佳资本结构5第一节资本成本一、资本成本（资金成本）的含义1、筹资费用（F）和资金使用费用（D）。2、绝对数和相对数。二、资金成本的意义1、筹资方案决策的依据。2、是投资方案决策的依据。3、是衡量企业业绩的基准。第一节资本成本6二、个别资本成本的计算（一）债务资本的成本计算例1：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。|————|————|————|100-10-10-10，-100资金成本K=10%例1-2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。所得税率30%。|——————|—————|—————|100-10（1-30%）-7-7，-100K=10%*（1-30%）=7%二、个别资本成本的计算7例2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。筹资费用为2000元。|————|————|————|99.8

-10-10-10-10099.8=10+10+10+1001+r（1+r）2

（1+r）3（1+r）3

简化为K=10%*100万

100-0.2=99.8万=10%*1.002=10.02%例2-2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。筹资费用为2000元。所得税率为30%。K=10.02%（1-30%）=7.01%例2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。筹资费8例2-2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。筹资费用为2000元。|————|————|————|99.8

-10(1-30%)-7-7-10099.8=7+7+7+1001+r（1+r）2

（1+r）3（1+r）3

K=r例2-2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。筹9第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构10例3：发行债券面值1000元，期限20年，每年付息一次，利率8%。发行费用率1%。实际发行时以839.73元折价发行。|————|————|……|————|829.73-80-80-80-80；-1000829.73=80*PVIFV（20，r）+1000/PVIF（20，r）r=10%资金成本K=10%例3：发行债券面值1000元，期限20年，每年付息一次，利率11例3-2：发行债券面值1000元，期限20年，每年付息一次，利率8%。发行费用率1%。实际发行时以839.73元折价发行。所得税率30%。|————|————|……|————|829.73-80（1-30%）-56-56；-1000829.73=56*PVIFV（20，r）+1000/PVIF（20，r）K=r例3-2：发行债券面值1000元，期限20年，每年付息一次，12第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构13（二）权益资本的成本计算1、发行优先股的成本的计算例1：以每股80元的价格发行了100万股，以后每年每股派送股息9.6元。|———|———|———|……8000-960-960-960

8000=960+960+960……1+r（1+r）2（1+r）38000=960/rr=960/8000=12%K=股息D/P（二）权益资本的成本计算14例1-2：如果筹资费用率3%。筹资费用=8000*3%=240K=12%*80007760=12.37%K=D1/P*【P/P（1-筹资费用率f）】=D1/P（1-f）例1-2：如果筹资费用率3%。152、发行普通股的成本的计算例2：|————|————|————|……8000-960960*(1+5%)960*(1+5%)28000=960+960*(1+5%)+960*(1+5%)2……

1+r(1+r)2(1+r)38000=960/（r-5%）8000*（r-5%）=960r-5%=960/8000r=12%+5%K=第一年股利D1/P+股利增长率g考虑筹资费用率f：K=D1/P（1-f）+g2、发行普通股的成本的计算163、留存收益的成本的计算相当于去除发行费的普通股成本。3、留存收益的成本的计算17第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构18练习：1、发行三年期附息式债券，债券面额100万元，利率10%，每年付息一次。发行时以110元溢价发行。计算本次债券的筹资成本。|————|————|————|110-10-10-10，-100110=10*PVIFA（3，r）+100*PVIF（3，r）r=7%，PV=107.873r=6%，PV=110.69K=r=6.2%练习：19练习1-2、发行三年期附息式债券，债券面额100万元，利率10%，每年付息一次。发行时以110元的溢价发行。所得税率30%。计算本次债券的筹资成本。|————|————|————|110-7-7-7，-100110=7*PVIFA（3，r）+100*PVIF（3，r）r=3%，PV=111.31r=4%，PV=108.33K=r=3.4%练习1-2、发行三年期附息式债券，债券面额100万元，利率120练习1-3、发行三年期附息式债券，债券面额100万元，利率10%，每年付息一次。发行时以110元的溢价发行。所得税率30%。发行费用1万元。计算本次债券的筹资成本。|————|————|————|109-7-7-7，-100简化K=3.4%*110/109=3.43%练习1-3、发行三年期附息式债券，债券面额100万元，利率121第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构22三、加权平均资本成本的计算例1：企业现有的1000万元的资金的来源是：借款400万元，资金成本是4.5%；优先股200万元，资金成本是8%；普通股300万元，资金成本是13%；留存收益100万元，资金成本是10%；加权平均资金成本(WeightedAverageCostofCapital,WACC)Kw=4.5*40%+8%*20%+13%*30%+10%*10%=8.3%三、加权平均资本成本的计算23第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构24第二节经营杠杆和财务杠杆一、经营杠杆1、盈亏平衡点例1：企业固定成本（F）10000万元，单位变动成本（V）1元/件；单价（P）2元/件。如果要保证不亏损，产销量应当达到多少件？2元/件*Q件-1元/件*Q件-10000元=0（2-1）Q=10000销售量Q=10000件第二节经营杠杆和财务杠杆25销量变动成本固定成本10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本10000件20000元40000元2026销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本销售额10000件20000元4000027销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本销售额10000件20000元4000028销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本销售额10000件20000元4000029盈亏平衡点练习：企业的F是12000元，V是1元/件，P是2元，求其盈亏平衡点销量。Q=F/（P-v）=12000/（2-1）=12000件。盈亏平衡点练习：30销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本销售额10000件20000元4000031第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构32例1-2：如果07年产销量是2万件，那么07年利润是多少？08年销量增长10%，即达到2.2万件，那么08年利润是多少？利润增长率是多少？07年利润=PQ-VQ-F=4万元-2万元-1万元=1万元08年利润=4.4万元-2.2万元-1=1.2万元。利润增长率=0.2万元/1万元=20%可见，销售增长率是10%，利润增长率是20%。利润增长率是销售增长率的2倍。例1-2：如果07年产销量是2万件，那么07年利润是多少？033销量增长率影响利润增长率的练习：企业的F是12000元，V是1元/件，P是2元，如果07年产销量是2万件，那么07年利润是多少？08年销量增长10%，即达到2.2万件，那么08年利润是多少？利润增长率是多少？07年利润=2*20000-1*20000-12000=8000元。08年利润=2*22000-1*22000-12000=10000元。利润增长率=2000/8000=25%可见，销售增长率是10%，利润增长率是25%。利润增长率是销售增长率的2.5倍。当固定成本越高时，销售每增长一个百分点导致的利润增长百分点将越高。销量增长率影响利润增长率的练习：企业的34第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构35设固定成本F；单位变动成本V；单价P；销量Q；销售额PQ；变动成本VQ；利润EBIT=PQ-VQ-F=Q（P-V）-F设销售增长率为r；即新销量Q（1+r）；新EBIT=PQ（1+r）-VQ（1+r）-F利润增长额=PQ+PQr-VQ-VQr-F-（PQ-VQ-F）=PQr-VQr=（P-V）Qr利润增长率=（P-V）Qr/Q（P-V）-F利润增长率/销售额增长率=（P-V）Q

Q（P-V）-F经营杠杆系数（DegreeofOperatingLeverage,DOL）设固定成本F；单位变动成本V；单价P；销量Q；销售额PQ；变36经营杠杆：在某一固定成本的作用下，销售量的变动对利润产生的作用，就成为经营杠杆。例1-3：企业固定成本（F）10000万元，单位变动成本（V）1元/件；单价（P）2元/件。在销售量是2万件或4万件时的经营杠杆系数。DOL（20000）=（P-V）Q

Q（P-V）-F=20000

20000-10000=2经营杠杆：在某一固定成本的作用下，销售量的变动对利润产生的作37DOL（40000）=（P-V）Q

Q（P-V）-F=40000

40000-10000=1.33DOL（40000）=（P-V）Q38DOL练习：企业固定成本（F）12000万元，单位变动成本（V）1元/件；单价（P）2元/件。在销售量是2万件或4万件或1.2万件时的经营杠杆系数。DOL（20000件）=（2-1）20000

（2-1）20000-12000=20000/8000=2.5DOL（40000件）=（2-1）40000

（2-1）40000-12000=40000/28000=1.43DOL练习：39DOL（12000件）=（2-1）12000

（2-1）12000-12000=12000/0可见，销量越是接近盈亏平衡点，DOL越大，经营杠杆越显著。DOL（12000件）=（2-1）1200040第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构41盈亏平衡点和DOL作业：1、企业的F是12000元，V是0.8元/件，P是2元，求其盈亏平衡点销量。Q=F/（P-v）=12000/1.2=10000件。2：上述企业07年销售量是2万件，那么07年利润是多少？08年销量增长10%，即达到2.2万件，那么08年利润是多少？利润增长率是多少？07年利润=4万-1.6万-1.2万=1.2万元。08年利润=4.4万-1.76万-1.2=1.44万元。08年利润增长率=0.24/1.2=20%盈亏平衡点和DOL作业：42销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000433、计算上述企业销量是2万件时的DOLDOL（20000件）=（2-0.8）20000

（2-0.8）20000-12000=24000/12000=24、上述企业在销量是1.5万件时，如果销量增长10%，利润增长率将是多少？DOL（15000件）=（2-0.8）15000

（2-0.8）15000-12000=18000/6000=3利润将增长10%*3=300%。3、计算上述企业销量是2万件时的DOL445、在销量是1万零1件时，如果销量增长10%，利润增长率将是多少？DOL（15000件）=（2-0.8）10001

（2-0.8）10001-12000=100015、在销量是1万零1件时，如果销量增长10%，利润增长率将是45⑾复习：1、借债的资金成本就是其利率？借债的资金成本就是其真实利率？所得税率越高，负债的资金成本就越低？2、加权平均资金成本，从出资者的角度看，其含义是什么？出资者要求的加权平均收益率。3、|————|————|借款100还款100（1+7%*2）=114资金成本是多少？7%=（1+r）2-1

2r=6.77%⑾复习：1、借债的资金成本就是其利率？46或100=114*PVIF（2，r）PVIF（2，r）=100/114=0.8772r=6%，PVIF=0.8900r=7%，PVIF=0.87344、以每股5元的价格发行优先股，每年派发股息0.5元，其资金成本是多少？K=0.5/5=10%。5、如果发行费用率是2%呢？K=10%*55(1-2%)=10%*1.02=10.2%或100=114*PVIF（2，r）476、经营杠杆系数的分母实际是什么含义？7、某航空公司一年的固定成本是5000万元，平均的票价是1010元，接待每位乘客的成本是10元。如果要保本，每年的乘客数量应达到多少？（1010元/人-10元/人）Q-5000万元=0Q=5000万元/（1010-10）=5万人8、07年乘客人数是6万人，07年盈利多少？EBIT=6000万-5000万=1000万元。9、08年由于经济危机，乘客人数估计会减少10%，那么08年利润将减少百分之多少？即将减少多少万元？6、经营杠杆系数的分母实际是什么含义？48DOL（60000）=（1010-10）*6万人

（1010-10）*6万人-5000万元=60006000-5000=6意味着如果乘客人数减少10%，利润将减少60%；即减少1000*60%=600万元；08年利润将是400万验证：08年乘客人数减少10%，将减少6000人。利润=（1010-10）*5.4万-5000万=400万元。DOL（60000）=（1010-10）*6万人4910、08年由于经济危机，乘客人数估计会减少20%，那么08年利润将减少百分之多少？即将减少多少万元？利润减少120%，即亏损200万元。验证：乘客人数减少20%，就是减少6万*20%=1.2万利润=（1010-10）*4.8万-5000万=-200万11、为什么销量越是远离盈亏平衡点，其DOL就越小？即杠杆效应就越不明显？10、08年由于经济危机，乘客人数估计会减少20%，那么0850第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构51二、财务杠杆例1：吴某和翟某投资1000万元成立了一个有限公司，各持500万股。公司没有负债。如果年EBIT为100万元，计算每股净收益(EarningPerStock,EPS）。（设所得税率25%）如果EBIT达110万，EPS是多少？富某和翟某投资200万元成立了一个有限公司，各持100万股。成立后又借债800万元，利率10%。如果年EBIT为100万元，计算EPS（设所得税率25%）。如果EBIT是110万，EPS是多少？二、财务杠杆52富翟公司资产负债和所有者权益1000万元股本200万元（富、翟各100万元）负债800万元吴翟公司资产负债和所有者权益1000万元股本1000万元（吴、翟各500万元）富翟公司53吴翟公司：如果EBIT是100万元，净收益=100万元-利息-所得税所得税=100*25%=25万元净收益=100-25=75万元EPS=75万元/1000万股=0.075元/股吴翟公司：54富翟公司：如果EBIT是100万元，净收益=100万元-利息-所得税利息=800万*10%=80万元利润总额=100万元-80万元=20万元所得税=20*25%=5万元净收益=100-80-5=15万元每股净收益EPS=15万元/200万股=0.075元/股富翟公司：55第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构56吴翟公司：如果EBIT是110万元，净收益=110万元-利息-所得税所得税=110*25%=27.5万元净收益=110-27.5=82.5万元EPS=82.5万元/1000万股=0.0825元/股EPS变动率=0.0825-0.0750.75=10%可见，无负债公司的EBIT变动10%，EPS也变动10%。吴翟公司：57富翟公司：如果EBIT是110万元，利润总额=110万元-80万元=30万元所得税=30*25%=7.5万元净收益=110-80-7.5=22.5万元EPS=22.5万元/200万股=0.1125元/股可见，EPS的变动率=0.1125-0.0750.075=0.0375/0.075=0.5可见，由于EBIT增长10%，导致EPS增长50%。即EBIT每变动一个百分点，会导致EPS变动5个百分点。富翟公司：58第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构59财务杠杆：在某一债务利息的作用下，EBIT的变动对于每股净收益产生的作用称为财务杠杆。设息税前利润EBIT；利息I；税率T；股数n；EPS=净收益/n净收益=EBIT-I-所得税所得税=（EBIT-I）T

EPS=（EBIT-I）*（1-T）财务杠杆：在某一债务利息的作用下，EBIT的变动对于每股净收60如果EBIT变动率为r，即变为EBIT（1+r）；则EPS的变动率=EPS的增长额原EPS=【EBIT(1+r)-I】(1-T)/n-(EBIT-I)*(1-T)/n（EBIT-I）*（1-T）/n=EBIT*rEBIT-I那么EPS变动率/EBIT变动率=EBITEBIT-I财务杠杆系数(DegreeofFinancialLeverage,DFL)如果EBIT变动率为r，即变为EBIT（1+r）；61DFL=EBITEBIT-IDFL=EBIT62第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构63财务杠杆练习：1、富翟公司的资产负债表如下：资产所有者权益和负债2000万元股本400万元

负债1600万元（利率10%）EBIT为200万元。计算财务杠杆系数。DFL=EBITEBIT-I=200200-1600*10%=5可见，只要负债结构不变，DFL就不变。财务杠杆练习：642、富翟公司的资产负债表如下：资产所有者权益和负债2000万元股本300万元留利100万元

负债1600万元（利率10%）EBIT为200万元时，EPS是多少？EBIT变为220万元时，EPS是多少？2、富翟公司的资产负债表如下：65当EBIT为200万元时：净利润=200-160-40*25%=30万元EPS=30万元/300万股=0.1元/股当EBIT为220万元时：净利润=220-160-60*25%=45万元EPS=45万元/300万股=0.15元/股EPS变动率=0.05/0.1=50%可见，当EBIT变动率是10%时，EPS变动率是50%。即EBIT每变动一个百分点，EPS变动5个百分点。即此时的DFL还是5。当EBIT为200万元时：66验证：DFL（200万元）=200200-160=5验证：673、富翟公司的资产负债表如下：资产所有者权益和负债2200万元股本300万元留利100万元

负债1800万元（利率10%）去年的EBIT是200万元，预测今年的EBIT将增长10%，则今年的EPS增长率将是多少？EPS将是多少？（所得税率25%）DFL（200万）=200/（200-180）=10今年EPS增长率=10%*10=100%去年的EPS=（EBIT-I-T）/300万股=（200-180-5）/300=15/300=0.05元/股今年的EPS=0.05*（1+100%）=0.1元/股3、富翟公司的资产负债表如下：68验证：今年的EBIT是220万元，今年的净利润=220-180-10=30万元今年的EPS=30万元/300万股=0.1元/股验证：69第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构70三、总杠杆DOL=（P-V）Q

（P-V）Q

–FDFL=EBITEBIT-IDOL*DFL=（P-V）Q*EBIT

（P-V）Q

–FEBIT-I=（P-V）Q

（P-V）Q

-F-I

总杠杆系数（DegreeofTotalLeverage,DTL）三、总杠杆71第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构72第三节资本结构理论一、传统的资本结构理论1、净收入理论负债的资金成本低于股权资金成本，因此负债越多，加权平均资金成本越低，因此企业价值越大。2、净营运收入理论负债的资金成本虽然低，但负债越多，企业风险越大，因此股东要求的回报率越高，因此权益资金成本越大；总体上，加权平均资金成本不变；因此企业价值不受资金结构的影响。3、传统理论第三节资本结构理论73二、现代资本结构理论1、MM理论1958年，Modigliani和Miller提出。二、现代资本结构理论74某投资的投资收益率10%|————|————|————|………投资100收益101010……无债公司资产负债和所有者权益100万股本100万（100万股）|————|————|————|…….投资100万分红10万10万10万……每股收益=10万元/100万股=0.1元投资者要求的收益率（公司的资金成本）=10%股权价值=10万/10%=100万元公司价值=股权价值=100万元某投资的投资收益率10%75有债公司资产负债和所有者权益70万股本70万（70万股）30万负债30万（利率5%）|——————|——————|———……投资100（30）支付利息1.5万1.5……（70）支付股利8.5万8.5……每股收益=8.5万元/70万股=0.1214元/股投资者要求的收益率(股权筹资成本)：8.5/r=70r=8.5/70=0.1214=12.14%股权价值=8.5/12.14%=70万元有债公司76债权价值=30万公司价值=债权价值+股权价值=30+70=100万可见，二公司的公司价值相等。有债公司的WACC（出资者的加权平均收益率）=12.14%*70%+5%*30%=8.5%+1.5%=10%无债公司的WACC=10%可见，二者的加权平均资金成本（即出资者的加权平均收益率）相等。两个公司的公司价值都是=10万元/10%=100万元债权价值=30万77既然有债公司的EPS更高，是否更应当买入有债公司的股份？设投资者有7万元资金，如果买入10万股有债公司的股份，每年获得0.85万元的收益。如果其购买无债公司股票，其收益是0.7万元。同时借款3万元（利率5%），这样以10万元购买无债公司的10%的股份即10万股。每年收益1万元-每年支付利息0.15万元=0.85万元可见，投资者如果希望获得等同于投资有债公司的高风险-高收益，也可通过购买无债公司股份并借款“复制有债公司的资本结构”来实现。既然有债公司的EPS更高，是否更应当买入有债公司的股份？78如果无债公司的股价是仍是100万元，而有债公司股价由70万元升到80万元，那么有债公司的公司价值将是110万元，将高于无债公司。套利：出售有债公司的10%的股份，即8万股，得到8万元，（丧失了每年获得0.85万元股利的机会），借入3万元（利率5%），只要以其中的10万元购买无债公司的股份10%，即购买10万股，即可每年获得1万元收益，扣除1.5万元借款利息，收益0.85万元；如果将另1万元也购买1万股，则多收益0.1万元。因此套利者将不断抛售有债公司股份，购买无债公司股份。直到两公司的公司价值相等为止。如果无债公司的股价是仍是100万元，而有债公司股价由70万元79MM命题1：无债公司的公司价值Vu=有债公司的公司价值VL其中：无债公司的Vu=股权价值Eu=EBIT/资金成本r有债公司的VL=股权价值EL+债权价值DL=EBIT/rwMM命题2：股东要求的收益率随着负债比例（财务杠杆）的增加而增加。r=rb*B+rs*SB+SB+Srs=r+B（r-rb）SMM命题1：80第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构81第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构82⑾复习：1、什么是有效市场？2、市场有效的前提是什么？3、有效市场理论是如何解释股价的随机游走的？4、有效市场理论的反对者提出的主要反对证据是什么？5、如果市场能够反映迅速、及时所有已经公开的信息，但不能反映未公开的信息。这样的市场出于什么有效层次？⑾复习：836、市场越是有效，那么就越是难以获得超额收益？7、股权筹资有哪些主要方式？债务筹资呢？8、债务筹资（与股权筹资相比）有什么优缺点？9、在我国公开发行股票是否需要经过政府的审批？10、什么是IPO？11、认股权证实际是一种看涨期权？可转换债券是否也含有看涨期权？6、市场越是有效，那么就越是难以获得超额收益？8412、如果发行公司规定一手可转换债券（面值1000元）可以转换为20股，这意味着转换价格是多少？13、如果在可转换期间，某日股价是每股60元，此时的可转换债券的交易价格应不会低于每手1200元，为什么？14、此时投资者是否一定会行使转换权？15、为什么说认股权证可以使得发行公司“二次融资”，而可转换债券则不是？16、优先股有什么特点？12、如果发行公司规定一手可转换债券（面值1000元）可以转85第六章资本成本和最佳资本结构第一节资本成本第二节经营杠杆和财务杠杆第三节资本结构理论第四节最佳资本结构第六章资本成本和最佳资本结构86第一节资本成本一、资本成本（资金成本）的含义1、筹资费用（F）和资金使用费用（D）。2、绝对数和相对数。二、资金成本的意义1、筹资方案决策的依据。2、是投资方案决策的依据。3、是衡量企业业绩的基准。第一节资本成本87二、个别资本成本的计算（一）债务资本的成本计算例1：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。|————|————|————|100-10-10-10，-100资金成本K=10%例1-2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。所得税率30%。|——————|—————|—————|100-10（1-30%）-7-7，-100K=10%*（1-30%）=7%二、个别资本成本的计算88例2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。筹资费用为2000元。|————|————|————|99.8

-10-10-10-10099.8=10+10+10+1001+r（1+r）2

（1+r）3（1+r）3

简化为K=10%*100万

100-0.2=99.8万=10%*1.002=10.02%例2-2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。筹资费用为2000元。所得税率为30%。K=10.02%（1-30%）=7.01%例2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。筹资费89例2-2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。筹资费用为2000元。|————|————|————|99.8

-10(1-30%)-7-7-10099.8=7+7+7+1001+r（1+r）2

（1+r）3（1+r）3

K=r例2-2：公司从银行借款100万元，期限3年，利率10%。筹90第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构91例3：发行债券面值1000元，期限20年，每年付息一次，利率8%。发行费用率1%。实际发行时以839.73元折价发行。|————|————|……|————|829.73-80-80-80-80；-1000829.73=80*PVIFV（20，r）+1000/PVIF（20，r）r=10%资金成本K=10%例3：发行债券面值1000元，期限20年，每年付息一次，利率92例3-2：发行债券面值1000元，期限20年，每年付息一次，利率8%。发行费用率1%。实际发行时以839.73元折价发行。所得税率30%。|————|————|……|————|829.73-80（1-30%）-56-56；-1000829.73=56*PVIFV（20，r）+1000/PVIF（20，r）K=r例3-2：发行债券面值1000元，期限20年，每年付息一次，93第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构94（二）权益资本的成本计算1、发行优先股的成本的计算例1：以每股80元的价格发行了100万股，以后每年每股派送股息9.6元。|———|———|———|……8000-960-960-960

8000=960+960+960……1+r（1+r）2（1+r）38000=960/rr=960/8000=12%K=股息D/P（二）权益资本的成本计算95例1-2：如果筹资费用率3%。筹资费用=8000*3%=240K=12%*80007760=12.37%K=D1/P*【P/P（1-筹资费用率f）】=D1/P（1-f）例1-2：如果筹资费用率3%。962、发行普通股的成本的计算例2：|————|————|————|……8000-960960*(1+5%)960*(1+5%)28000=960+960*(1+5%)+960*(1+5%)2……

1+r(1+r)2(1+r)38000=960/（r-5%）8000*（r-5%）=960r-5%=960/8000r=12%+5%K=第一年股利D1/P+股利增长率g考虑筹资费用率f：K=D1/P（1-f）+g2、发行普通股的成本的计算973、留存收益的成本的计算相当于去除发行费的普通股成本。3、留存收益的成本的计算98第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构99练习：1、发行三年期附息式债券，债券面额100万元，利率10%，每年付息一次。发行时以110元溢价发行。计算本次债券的筹资成本。|————|————|————|110-10-10-10，-100110=10*PVIFA（3，r）+100*PVIF（3，r）r=7%，PV=107.873r=6%，PV=110.69K=r=6.2%练习：100练习1-2、发行三年期附息式债券，债券面额100万元，利率10%，每年付息一次。发行时以110元的溢价发行。所得税率30%。计算本次债券的筹资成本。|————|————|————|110-7-7-7，-100110=7*PVIFA（3，r）+100*PVIF（3，r）r=3%，PV=111.31r=4%，PV=108.33K=r=3.4%练习1-2、发行三年期附息式债券，债券面额100万元，利率1101练习1-3、发行三年期附息式债券，债券面额100万元，利率10%，每年付息一次。发行时以110元的溢价发行。所得税率30%。发行费用1万元。计算本次债券的筹资成本。|————|————|————|109-7-7-7，-100简化K=3.4%*110/109=3.43%练习1-3、发行三年期附息式债券，债券面额100万元，利率1102第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构103三、加权平均资本成本的计算例1：企业现有的1000万元的资金的来源是：借款400万元，资金成本是4.5%；优先股200万元，资金成本是8%；普通股300万元，资金成本是13%；留存收益100万元，资金成本是10%；加权平均资金成本(WeightedAverageCostofCapital,WACC)Kw=4.5*40%+8%*20%+13%*30%+10%*10%=8.3%三、加权平均资本成本的计算104第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构105第二节经营杠杆和财务杠杆一、经营杠杆1、盈亏平衡点例1：企业固定成本（F）10000万元，单位变动成本（V）1元/件；单价（P）2元/件。如果要保证不亏损，产销量应当达到多少件？2元/件*Q件-1元/件*Q件-10000元=0（2-1）Q=10000销售量Q=10000件第二节经营杠杆和财务杠杆106销量变动成本固定成本10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本10000件20000元40000元20107销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000108销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000109销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000110盈亏平衡点练习：企业的F是12000元，V是1元/件，P是2元，求其盈亏平衡点销量。Q=F/（P-v）=12000/（2-1）=12000件。盈亏平衡点练习：111销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000112第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构113例1-2：如果07年产销量是2万件，那么07年利润是多少？08年销量增长10%，即达到2.2万件，那么08年利润是多少？利润增长率是多少？07年利润=PQ-VQ-F=4万元-2万元-1万元=1万元08年利润=4.4万元-2.2万元-1=1.2万元。利润增长率=0.2万元/1万元=20%可见，销售增长率是10%，利润增长率是20%。利润增长率是销售增长率的2倍。例1-2：如果07年产销量是2万件，那么07年利润是多少？0114销量增长率影响利润增长率的练习：企业的F是12000元，V是1元/件，P是2元，如果07年产销量是2万件，那么07年利润是多少？08年销量增长10%，即达到2.2万件，那么08年利润是多少？利润增长率是多少？07年利润=2*20000-1*20000-12000=8000元。08年利润=2*22000-1*22000-12000=10000元。利润增长率=2000/8000=25%可见，销售增长率是10%，利润增长率是25%。利润增长率是销售增长率的2.5倍。当固定成本越高时，销售每增长一个百分点导致的利润增长百分点将越高。销量增长率影响利润增长率的练习：企业的115第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构116设固定成本F；单位变动成本V；单价P；销量Q；销售额PQ；变动成本VQ；利润EBIT=PQ-VQ-F=Q（P-V）-F设销售增长率为r；即新销量Q（1+r）；新EBIT=PQ（1+r）-VQ（1+r）-F利润增长额=PQ+PQr-VQ-VQr-F-（PQ-VQ-F）=PQr-VQr=（P-V）Qr利润增长率=（P-V）Qr/Q（P-V）-F利润增长率/销售额增长率=（P-V）Q

Q（P-V）-F经营杠杆系数（DegreeofOperatingLeverage,DOL）设固定成本F；单位变动成本V；单价P；销量Q；销售额PQ；变117经营杠杆：在某一固定成本的作用下，销售量的变动对利润产生的作用，就成为经营杠杆。例1-3：企业固定成本（F）10000万元，单位变动成本（V）1元/件；单价（P）2元/件。在销售量是2万件或4万件时的经营杠杆系数。DOL（20000）=（P-V）Q

Q（P-V）-F=20000

20000-10000=2经营杠杆：在某一固定成本的作用下，销售量的变动对利润产生的作118DOL（40000）=（P-V）Q

Q（P-V）-F=40000

40000-10000=1.33DOL（40000）=（P-V）Q119DOL练习：企业固定成本（F）12000万元，单位变动成本（V）1元/件；单价（P）2元/件。在销售量是2万件或4万件或1.2万件时的经营杠杆系数。DOL（20000件）=（2-1）20000

（2-1）20000-12000=20000/8000=2.5DOL（40000件）=（2-1）40000

（2-1）40000-12000=40000/28000=1.43DOL练习：120DOL（12000件）=（2-1）12000

（2-1）12000-12000=12000/0可见，销量越是接近盈亏平衡点，DOL越大，经营杠杆越显著。DOL（12000件）=（2-1）12000121第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构122盈亏平衡点和DOL作业：1、企业的F是12000元，V是0.8元/件，P是2元，求其盈亏平衡点销量。Q=F/（P-v）=12000/1.2=10000件。2：上述企业07年销售量是2万件，那么07年利润是多少？08年销量增长10%，即达到2.2万件，那么08年利润是多少？利润增长率是多少？07年利润=4万-1.6万-1.2万=1.2万元。08年利润=4.4万-1.76万-1.2=1.44万元。08年利润增长率=0.24/1.2=20%盈亏平衡点和DOL作业：123销量变动成本固定成本销售额10000件20000元40000元20000件10000元销量变动成本固定成本销售额10000件20000元400001243、计算上述企业销量是2万件时的DOLDOL（20000件）=（2-0.8）20000

（2-0.8）20000-12000=24000/12000=24、上述企业在销量是1.5万件时，如果销量增长10%，利润增长率将是多少？DOL（15000件）=（2-0.8）15000

（2-0.8）15000-12000=18000/6000=3利润将增长10%*3=300%。3、计算上述企业销量是2万件时的DOL1255、在销量是1万零1件时，如果销量增长10%，利润增长率将是多少？DOL（15000件）=（2-0.8）10001

（2-0.8）10001-12000=100015、在销量是1万零1件时，如果销量增长10%，利润增长率将是126⑾复习：1、借债的资金成本就是其利率？借债的资金成本就是其真实利率？所得税率越高，负债的资金成本就越低？2、加权平均资金成本，从出资者的角度看，其含义是什么？出资者要求的加权平均收益率。3、|————|————|借款100还款100（1+7%*2）=114资金成本是多少？7%=（1+r）2-1

2r=6.77%⑾复习：1、借债的资金成本就是其利率？127或100=114*PVIF（2，r）PVIF（2，r）=100/114=0.8772r=6%，PVIF=0.8900r=7%，PVIF=0.87344、以每股5元的价格发行优先股，每年派发股息0.5元，其资金成本是多少？K=0.5/5=10%。5、如果发行费用率是2%呢？K=10%*55(1-2%)=10%*1.02=10.2%或100=114*PVIF（2，r）1286、经营杠杆系数的分母实际是什么含义？7、某航空公司一年的固定成本是5000万元，平均的票价是1010元，接待每位乘客的成本是10元。如果要保本，每年的乘客数量应达到多少？（1010元/人-10元/人）Q-5000万元=0Q=5000万元/（1010-10）=5万人8、07年乘客人数是6万人，07年盈利多少？EBIT=6000万-5000万=1000万元。9、08年由于经济危机，乘客人数估计会减少10%，那么08年利润将减少百分之多少？即将减少多少万元？6、经营杠杆系数的分母实际是什么含义？129DOL（60000）=（1010-10）*6万人

（1010-10）*6万人-5000万元=60006000-5000=6意味着如果乘客人数减少10%，利润将减少60%；即减少1000*60%=600万元；08年利润将是400万验证：08年乘客人数减少10%，将减少6000人。利润=（1010-10）*5.4万-5000万=400万元。DOL（60000）=（1010-10）*6万人13010、08年由于经济危机，乘客人数估计会减少20%，那么08年利润将减少百分之多少？即将减少多少万元？利润减少120%，即亏损200万元。验证：乘客人数减少20%，就是减少6万*20%=1.2万利润=（1010-10）*4.8万-5000万=-200万11、为什么销量越是远离盈亏平衡点，其DOL就越小？即杠杆效应就越不明显？10、08年由于经济危机，乘客人数估计会减少20%，那么08131第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构132二、财务杠杆例1：吴某和翟某投资1000万元成立了一个有限公司，各持500万股。公司没有负债。如果年EBIT为100万元，计算每股净收益(EarningPerStock,EPS）。（设所得税率25%）如果EBIT达110万，EPS是多少？富某和翟某投资200万元成立了一个有限公司，各持100万股。成立后又借债800万元，利率10%。如果年EBIT为100万元，计算EPS（设所得税率25%）。如果EBIT是110万，EPS是多少？二、财务杠杆133富翟公司资产负债和所有者权益1000万元股本200万元（富、翟各100万元）负债800万元吴翟公司资产负债和所有者权益1000万元股本1000万元（吴、翟各500万元）富翟公司134吴翟公司：如果EBIT是100万元，净收益=100万元-利息-所得税所得税=100*25%=25万元净收益=100-25=75万元EPS=75万元/1000万股=0.075元/股吴翟公司：135富翟公司：如果EBIT是100万元，净收益=100万元-利息-所得税利息=800万*10%=80万元利润总额=100万元-80万元=20万元所得税=20*25%=5万元净收益=100-80-5=15万元每股净收益EPS=15万元/200万股=0.075元/股富翟公司：136第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构137吴翟公司：如果EBIT是110万元，净收益=110万元-利息-所得税所得税=110*25%=27.5万元净收益=110-27.5=82.5万元EPS=82.5万元/1000万股=0.0825元/股EPS变动率=0.0825-0.0750.75=10%可见，无负债公司的EBIT变动10%，EPS也变动10%。吴翟公司：138富翟公司：如果EBIT是110万元，利润总额=110万元-80万元=30万元所得税=30*25%=7.5万元净收益=110-80-7.5=22.5万元EPS=22.5万元/200万股=0.1125元/股可见，EPS的变动率=0.1125-0.0750.075=0.0375/0.075=0.5可见，由于EBIT增长10%，导致EPS增长50%。即EBIT每变动一个百分点，会导致EPS变动5个百分点。富翟公司：139第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构140财务杠杆：在某一债务利息的作用下，EBIT的变动对于每股净收益产生的作用称为财务杠杆。设息税前利润EBIT；利息I；税率T；股数n；EPS=净收益/n净收益=EBIT-I-所得税所得税=（EBIT-I）T

EPS=（EBIT-I）*（1-T）财务杠杆：在某一债务利息的作用下，EBIT的变动对于每股净收141如果EBIT变动率为r，即变为EBIT（1+r）；则EPS的变动率=EPS的增长额原EPS=【EBIT(1+r)-I】(1-T)/n-(EBIT-I)*(1-T)/n（EBIT-I）*（1-T）/n=EBIT*rEBIT-I那么EPS变动率/EBIT变动率=EBITEBIT-I财务杠杆系数(DegreeofFinancialLeverage,DFL)如果EBIT变动率为r，即变为EBIT（1+r）；142DFL=EBITEBIT-IDFL=EBIT143第六章资本成本与最佳资本结构第六章资本成本与最佳资本结构144财务杠杆练习：1、富翟公司的资产负债表如下：资产所有者权益和负债2000万元股本400万元

负债1600万元（利率10%）EBIT为200万元。计算财务杠杆系数。DFL=EBITEBIT-I=200200-1600*10%=5可见，只要负债结构不变，DFL就不变。财务杠杆练习：1452、富翟公司的资产负债表如下：资产所有者权益和负债2000万元股本300万元留利100万元

负债1600万元（利率10%）EBIT为200万元时，EPS是多少？EBIT变为220万元时，EPS是多少？2、富翟公司的资产负债表如下：146当EBIT为200万元时：净利润=200-160-40*25%=30万元EPS=30万元/300万股=0.1元/股当EBIT为220万元时：净利润=220-160-60*25%=45万元EPS=45万元/300万股=0.15元/股EPS变动率=0.05/0.1=50%可见，当EBIT变动率是10%时，EPS变动率是50%。即EBIT每变动一个百分点，EPS变动5个百分点。即此时的DFL还是5。当EBIT为200万元时：147验证：DFL（200万元）=200200-160=5验证：1483、富翟公司的资产负债表如下：资产所有者权益和负债2200万元股本300万元留利100万元