2023年新高考数学大一轮复习真题源大题分类讲义之专题17 利用导数证明不等式（原卷版）_第1页
2023年新高考数学大一轮复习真题源大题分类讲义之专题17 利用导数证明不等式（原卷版）_第2页
2023年新高考数学大一轮复习真题源大题分类讲义之专题17 利用导数证明不等式（原卷版）_第3页
2023年新高考数学大一轮复习真题源大题分类讲义之专题17 利用导数证明不等式（原卷版）_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

17.利用导数证明不等式一．单变量不等式的证明【例1】（2021年·全国乙卷）设函数，已知是函数的极值点．（1）求；（2）设函数．证明:．二．双变量不等式的证明【例2】（2021年·新高考Ⅰ卷）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.三．结构不良问题【例3】（2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（二））已知函数，．在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上，解答下列问题．①，②，③．（1）（ⅰ）______，曲线在点处的切线经过点，求实数a的值；（ⅱ）求证：是曲线的一条切线．（2），当，时，求证：．【演练提高】1.（安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试）设，满足，证明：（1）对任意正数，有；（2）对任意正数a，b，有．2.已知.（1）求关于的函数的单调区间；（2）已知，证明：.3.（2021届山西省名校联考高三三模）已知函数有两个零点,.（1）求实数的取值范围；（2）证明：.4.（重庆市2022届高三上学期1月调研）已知函数的导函数为，函数.（1）求在上的最小值；（2）若数列满足，且，证明：5.已知，函数，其中为自然对数的底数.（1）证明：函数在上有唯一零点；（2）记为函数在上的零点，证明：.(参考数值：)6.（江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中）已知函数，其中．求证：（1），且；（2），，.7.已知函数.（1）若函数的最大值为0，求的值；（2）已知直线（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线与曲线，相切，且.8.（重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（三））已知函数，.（1）若，求的取值范围；（2）求证：存在唯一极大值点，且知；（3）求证：.9.（重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考）已知函数f(x)＝a（cosx﹣1）﹣blnx+xsinx．（1）若a＝1，b＝0，证明：f(x)在区间（0，π）内存在唯一零点；（2）若a＝0，b＝π，①证明：时，f(x)＞0；②证明：＞π[ln（n+1）﹣ln2]（其中n≥2，且n∈N+）．10.函数，（1），求的单调区间；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）令函数，求证：.11.（安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考）在数学中，我们把仅有变量不同，而结构､形式相同的两个式子称为同构式，相应的方程称为同构方程，相应的不等式称为同构不等式.若关于的方程和关于的方程可化为同构方程.（1）求的值；（2）已知函数.若斜率为的直线与曲线相交于，两点，求证：.12.（江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测）定义：函数，的定义域的交集为，，若对任意的，都存在，使得，，成等比数列，，，成等差数列，那么我们称，为一对“函数”，已知函数，，．（1）求函数的单调区间；（2）求证：；（3）

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论