2022年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

9.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

12.

13.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

14.

15.

16.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

19.

20.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.

26.

27.

28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(10题)31.32.33.34.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

35.

36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=x4sinx，求dy．47.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

参考答案

1.B

2.B

3.D解析：

4.B

5.B解析：

6.D

7.D

8.A

9.C用基本初等函数的导数公式．

10.B

11.C

12.C

13.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

14.D

15.D

16.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

17.A

18.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

19.B

20.D

21.C

22.A解析：

23.

24.A

25.C

26.A

27.D

28.A

29.D

30.A31.232.sin1

33.

34.

35.1

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx47.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2