2022年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.

3.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

4.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

10.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

11.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

19.

20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x21.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)22.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

23.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.

26.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

参考答案

1.C

2.

3.B

4.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

5.B

6.-1-11

7.D

8.C

9.C

10.A

11.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

12.D

13.y=-2x=0;

14.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

15.D

16.D此题暂无解析

17.D

18.B

19.x-y-1=0

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.D

22.C

23.C

24.C

25.D

26.C

27.B

28.C

29.D

30.B

31.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

32.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

33.

34.1/6

35.

36.37.因为y’=a(ex+xex)，所以

38.

39.

40.

41.

42.

43.画出平面图形如图阴影所示

44.

45.46.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

47.

48.

49.

50.

51.

52.