2022年天津市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022年天津市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

第

3

题

下列各函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

A.y=3xB.y=x3C.y=log3xD.y=sinx

3.

4.

5.不等式中x的取值范围是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

6.下列成立的式子是()

7.已知α,β为锐角，cosα＞sinβ，则()

A.0＜α+β＜π/2B.α+β＞π/2C.α+β＝π/2D.π/2＜α+β＜π

8.

9.

在RtAABC中，已知C=90°，B=75°，c=4，则b等于（）

A.

B.

C.

D.

10.

二、填空题(10题)11.

12.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有__________种．

13.

14.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

15.

16.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

17.

18.

19.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

20.不等式的解集为

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

25.

(本小题满分13分)

26.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

27.

(本小题满分13分)

28.

29.(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

32.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

33.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

34.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

35.

36.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

37.

38.

39.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

40.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

参考答案

1.C

2.B

3.B首先做出单位圆，然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围.

4.A

5.C求x的取值范围，即函数的定义域x>3

6.C

7.A可由cosα与sinβ的图像知，当0＜β＜π/4，0＜α＜π/4时，cosα＞sinβ，则0＜α+β＜π/2.

8.C

9.A

10.A

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.{x｜x<2或x>3)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

32.

33.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000总造价：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+24000