2022年四川省遂宁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省遂宁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

2.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.

9.

10.

11.

12.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.y=cose1/x,则dy=_________.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)41.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

42.

43.

44.

45.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.B

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.-3

5.B

6.D

7.C因为所以?’(1)=e．

8.C

9.B

10.

11.A解析：

12.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

13.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.D

16.B

17.B

18.A

19.A

20.A

21.

22.

23.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

24.25.x=4

26.

27.

28.29.-1

30.

31.

32.

33.

34.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

35.

36.

37.

38.

39.40.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<