2018届河南省天一大联考高三阶段性测试(三)(全国卷) 数学(文)

---由.(其中，k,k分别是直线pm、PN的斜率)PMPN22.已知函数f(x)=4lnx-ax-1.若a丰0，讨论函数f(x)的单调性；若函数f(x)>ax(x+1)在(0,+s)上恒成立，求实数a的取值范围.天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试(三)数学(文科)答案・全国卷一、选择題：本題共12小題.無小趣5分.共60企1”【薯案)A图)本题考査复数的乘法运算.复数的槪念.【解析1依題意，—(i+i)=(2-3i)(3+3i)^6+6i-9i+9=1$-3L空誓嘉】B【命趙憲圉】卞理考亶集合的丧示集合的基t•运肉帘线与方程.等吏救砖结台思想.【解析}依題丸在崗一直角世标系中分别作出与?=X的图窕观嘤可和.它们有2个交点.即4HB有2个元素.故AHB的莫子茉个数为3,选K3.1善刻B【傭題庫图}弔题考查回呵克线方程的性质.考査运算求解能乩(解析】依題意沁」"：'+耳=2.5.将“"ftAy=1-3^-I^,HWj=125.SS［m=2.25x4-ftI-3.I-4s1.8.4•【答赛】CI席題竄图】本題考査空间线面的位宣关系.考査空I可患象龜力-【解析】若直线［丄a•平面a丄平面伙聊f匸0或"0.故匚错罠5【誓却DI僮題議图】卞題考査抛物线的定义与方程"苗重弓査学生的数陥结合能力以及化归与转化能力.［解靳】依®S.2+-^-=6,ttp=8.故柚物线(:的方程为『“氐.氏【誓劇CI倩題竄图】衣题考査算注与理净框国.希査逻辑推理能尽［解祈】运行如厠所示的程字框图.^-tfCtS=0+(2J-l)4-—旳•-I,第-«t.S«4+(2,-1}+j.］+厂11j-.«=3,p=4t9S-L第三次.SiUy+(24-l>S」［+2"74~』=4屮+二-1.犹时要输出JJE婆可知•送C工【答寮】A【命題絃图1本題考査分段甬(t对数函敎的性质.考査数形结會思想.I解析}依題氢因为只2}=4.故叩二-2/(3)=1^0<a<J时机工)=lo^xft{3.上能询递减.无最小值；当""时.1%3鼻2=如“代故a1©.解洱I5咗7T.综上听述.实数a的収值范編为Zx.厅谜九卸【誓劇C（命題宦图］卞題芋査诱辱公式、三角恒等变换.右疽考査学生的数形姑合能力以及化归与转化能力.■+rin(a+[（解析】依®ft.sin（a-亍）=69为（a*亍）■（a-亍）二手故°+T'=T'+（°^亍）*则WS{a+"I"）™［t"+（口-于）］=-®n（a^-?-）=-"1"；而（口*话）-（么_于）=TT*故（a+^）=m+■+rin(a+[7T（"亍卜故血（"聲）7T91<X］D［命題念图】本题考查三视图以及柱体的表面枳公式.考査空间怨象能力以及运算求解能力•【解析】作出该几何挥的直理图如图所示*是两个相同的三帳机由于Ss土亍心x3m才所以所求和a为〒K>-【答案】D【命題楚图】本题考査对实际问題的分析•考査逻辑分析能力•【解析】依题怠.可知C与乩D.E.F踢过;0与仏C.E.F躍过:E与C,0躍过況与8.0F賜过;B与4.C.F蹑过:由上述分析可知声臥蹟了4场球.即/■肌与"I答秦】A【命範童图】节越专査収曲緩的性喷.希査數瞪綃合W巴N吒转化号化旧恵想-（解析］由聘称性可知.^PBF-AQBF,ZEAB3ZERA.听UEE轴h乙QBFt故ME//RQ•乂点M为线段QF的中点•所以3为线段时的中点故■a=2a^=3«■故*=—=3-a12_（答幕】C（命題績图】卞眩寻査导数与晞数的奇偶性.单调性思值•考斎数形结合世想以及转比与化旧恿想.【解析】因为z工和J都是偶函数.问題可以转化为当"［0.于）时-?恒成立.在同一坐标系中iwtfcf/lx）=ECCBA及g（x）i2-iJ的图象如图所示》易知恥孑2；当m=2=2cxx=i--2sinx.乂*心2-2蓟在［伏号）上.-2血g-鉅恒战立*敖心）龙⑴恒威立.故心2.故选C2-KxT-入~0]52—

二、填空題：卞題共4小題.用小05^.共20分-13.【答刻・2或3I命题意刖1卞題考査徇fit平行的塑标表示*考査运算求馨能力.【解桥1^®.6=A（A-l）.则入’-A・6=0.^f9-2^Axl【谢題SS1本題考査二元一次不等式组与平面区威.斜率模堂.考査数型结合脛患.［解析】作出不竽式组所表示的平面区域如下图阴形部分所示.V■表示阴影部分上的点与点C（・3・・1）X+J连陀的斜率*故如吐*曰a,即十荃寸扣舟-•W1貓（命題童图】本题考誉几何概担.考査运篦求斛能力和数形结令思更.【解析】由图可丹、氐AEH、bREF、bDHG、bFCG的内切阕面积相零，为为打.四边形EFGW的内切岡的面积1反【答刻2禾题考吏—角南数的罔象与性质.考査数形结合証想.【解析】IKSft.B为補数/（勿的图象关于原点对称•故v=y**ir（4eZ）.因为。"<ir・故厂于.故TOC\o"1-5"\h\z/（J）=°畔尸\皓合團象知*亟数y=4sinz的周期为2,.\江=2;a=2.e<u护無答题:共70分-解答应写出文宇说明.证明过程或演鼻出瞬-17.本題考査止戎定理、余弦定理，三角形的面祝公式•石更考查学生的数形结合能力以及化归与转化能九(2分)(4分｝I解析】(I)由用in.4eb^n/?+(r-b)AinG可得/+(2分)(4分｝,3,iit.t61+r^-a1if1D+c■q=tor..cos,4=.—―二—-*,…<5分）(U)若或nH=2ainS=2r*由题意*乂=于*“=再*由余菽定理得4’=，-2Aeea<i4,（山分）

故％“•2・20.［解析)(I)依題总，在本欢的实验中的观测值止=血【會题嵐图】故％“•2・20.［解析)(I)依題总，在本欢的实验中的观测值止=血【會题嵐图】占趣考査等比数歹组求合法.考査转化与化归思想.【解桥】(I)因为哄叫“-2%)=加”.故叫”所以数列X是以1为存项.公比为2的等比数列.故耳19本JS考查线面平行Jft体的勵.考查空间想象能力和运算求解能力.I解斩】(I｝哦EF中点」匕连接GfliM權据題老可知.四边形皿?FE呈边怪为2的正方刑*所以沁EF.易求得nv=/。尸+*x£所以C”+bX1=22+(75)1-9zCtf,于腿CN丄。节;(U)连接徒.则Fp仪範如二由(I)可知罷1丄平面CDEFXr丄平面ABFE.枚可以在犯错谋的槪率不超过0.1強的前提下.认为对共享产品的态皺与性别有戋展(m依題意.应该从认为共李产品增芬对生活无益的女性中抽取4人.记为丄乩匚比从认为共享产晶塔多对生活无益的男性中抽取2人'记为4』.(7分)

从以上6人中随机抽取2人*所有的悄况为:“■的・“・C）・“・O）.（鼠■町*共H种*其中満足条件的为"』》.“」），（£』）.｛B.b｝AM.（C,b）AM.（Dtb）共&种愴况.（It分）（12分）故所求櫃率P（12分）21.【命題廈图】本題等杳欄國的方程.1[线与椭威的位置萇董.考杳运算求斛陡力和转化与化萨患悒.｛丄+旦7心I662'【解析】（I）依題意、+c：,解得罚=血\"1,（2分）.a~2*披椭BK的标准方程为羊*"1（I）依题gPf/Q.易知当亶线M的斛率不存梶时*不合題琵【解析】（I）依題意、+c：,解得罚=血\"1,（2分）.a~2*披椭BK的标准方程为羊*"1（I）依题gPf/Q.易知当亶线M的斛率不存梶时*不合題琵当直线联的斜宰存在时*设tinVV的方斷、」二匕x-7T）,代人J*2#=2中.得iI+2*1）?-4成（Jk*+4U+41"+^+2=0,（于分）（6分）设畋珀并｝JV（帀宀人由虚=32（F+i）a-4（1+2Jba）<4i"+fil+2>>0,MA<-^-.—°阳f）歩捕字I+W111+M（X分｝故宀r亠曾QZ|-flx2曲―屈哥-72…屈哥*叩-4十丄.一"-24-「—2k-一-工冋-©（耳+的）+24疋+肚*2卜4屈F+*｝[（II分）I+2i-煤上所述上此+&卅为定值L22【傭逼霍丽）卜程哥世殳址与两数的单词性.最值.卷杏转匕与化I日崔想与分養讨论恿患.1解析】（门他宜/心川?-”2^^^^*（12分）（2分｝若GAg则两数/U）桎（队和上单灣递增■枉X.+4｝上单调递域;若4＜厲则函数/1对的＜M）上单毗就■桎W,+E）上单.调翅轨（U、因