2022-2023学年吉林省辉南县第六中学高一年级上册学期期中考试数学试卷

高一数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）若集合A={x||x-2A.A∩B=⌀ B.A∪B=R已知函数f(x)=x,x≥2,3-x,x<2,则f(f(-1))等于A.4 B.-2 C.2 D.2命题“∃x∈R，x2+2x+2<0”的否定是(

)A.∃x∈R，x2+2x+2≥0 B.∃x∈R，x2+2x+2>0

C.∀x∈R，x2已知p:x2-x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是A.0<x<1 B.-1<x<1 C.12<x<2已知x、y均为正实数，且1x+2+1y+2=1A.24 B.32 C.20 D.28设a∈R，若关于x的不等式x2-ax+1≥0在区间A.a≤2 B.a≥2 C.a≥52 已知函数y=f(x)的定义域为[-8,1]，则函数g(x)=f(2x+1)x+2A.(-∞,-2)∪(-2,近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便.某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每座城市至少要投资40万元.由前期市场调研可知：甲城市收益P(单位：万元)与投入a(单位：万元)满足P=32a-6，乙城市收益Q(单位：万元)与投入A(单位：万元)满足Q=14A.26万元 B.44万元 C.48万元 D.72万元二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）下列式子不正确的是(

)A.1.52.5>1.53.4 B.1.70.3<已知x∈R，函数f(x)=x|x-2|，下列表述正确的(

)A.y=f(x)为奇函数 B.y=f(x)在(-∞,1)单调递增

C.y=f(x)单调递减区间(1,2) D.y=f(x)最大值为1下列说法正确的是(

)A.a∈Q是a∈R的充分不必要条件

B.若集合A=xax2+ax+1=0中只有一个元素，则a=4

C.已知p:∀x∈R，1x-2>0，则¬p对应的x的集合为xx≤2

D.已知函数fx=x2+mx+n(m,n∈R)，关于x的不等式A.m=-1,n=1

B.设gx=f(x)x，则g(x)的最小值为g(1)=1

C.不等式fx<f(fx)的解集为三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知x+1x=5，则x2+已知不等式(a-3)x2+2(a-3)x-6<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围

已知2a=7b=m，1已知函数y=f(x)是定义在区间(-5,1)上的减函数，若f(2m-4)<f(3-4m)，则实数m的取值范围是

．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分）(本小题12.0分)

计算：(1)27-13-((本小题12.0分)已知幂函数f(x)=(m2-3m-9)(1)求实数m的值;(2)若(2a-1)m>(a+2(本小题12.0分)

已知p:0⩽2x-1⩽7，q:x2-(2a+3)x+a2+3a⩽0(a为常数)，

(1)若p是q的充要条件，求a的值；

(本小题12.0分)已知函数f(x)=2x+1(1)试判断函数f(x)在区间(0,1(2)对任意x∈(0,12]时，f(x)≥2-m(本小题12.0分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，fx(1)求f(0) , f1(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a-1)<f(-1)，求实数a的取值范围．(本小题12.0分)已知函数f(x)=(1)若f(-12)=0，求(2)记f(x)在区间[-1,1]上的最小值为g(a)．①求g(a)的解析式;②若g(2m2+k)<g(m+1)对于∀m∈R

答案1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】AB

10.【答案】BC

11.【答案】ABCD

12.【答案】AC

13.【答案】23

14.【答案】(-3,3]

15.【答案】196

16.【答案】(717.【答案】解：(1)原式=33×(-13)-5-1×(-2)+4+1

=18.【答案】解：(1)因为f(x)是幂函数，所以m2-3m-9=1，所以m2-3m-10=0，即(m+2)(m- 5)=0，解得m=-2或m=5.因为f(x)在(0,+∞)上单调递减，所以m-3<0，即(2)由(1)可知m=-2，则(2a-1)m>

(a+2)m等价于1(2a-1)2>1(a+2)2，所以(2a-119.【答案】解：若p是真命题，则1⩽2x⩽8，

解得0⩽x⩽3，

若q是真命题，则(x-a)(x-a-3)⩽0，

解得a⩽x⩽a+3，

故¬q成立时x的范围是-∞,a∪a+3,+∞，

(1)若p是q的充要条件，则a=0a+3=3⇒a=0；

(2)若¬q是p的必要不充分条件，

则[0,3]⫋-∞,a∪a+3,+∞，

即3<a或0>a+3，即20.【答案】解：(1)函数f(x)=2x+12x在区间(0,设0<x1则fx=2x=x1∵0<x∴x1∴fx1∴f(x)=2x+12x在区间(0,(2)由(1)可知f(x)在(0,1∴当x=12时，f(x)取得最小值，即f对任意x∈(0,12]只需fxmin即：2⩾2-m，解得：m⩾0.

故实数m的取值范围为[0,+∞)．21.【答案】解：(1)由题意知f(0)=12，(2)令x>0,则-x<0，从而f(-x)=(12)x+1所以函数f(x)的解析式为f(x)=(3)当a-1⩽0时，即a⩽1时，f(a-1)=(12)2-a<14，

当a-1>0时，即a>1时，f(a-1)=(12所以实数a的取值范围为(-∞,0)∪(2,+∞)．

22.【答案】解：(1)f(-12)=(2)①f(x)=22x-2a⋅2x=2x(2x-2a)，令t=2x，则当12≤a≤2时，当a>2时，g(a)=h(2)=2(2-2a