2018届人教版九年级数学下册期末检测试卷含参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)kA.4B.5C.6第4题图期末检测卷时间：120分钟满分：150分题号—一二三四五六七八总分得分2.已知反比例函数y=-(k〉0)的图象经过点A(l,a),B(3,b),则a与b的关系正确的x是()A.a=bB.a=—bC.a<bD.a〉b3.如图，AD〃BE〃CF,直线l,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为()4.AABC在网格中的位置如图所示，则cosB的值为(A.C.1D.2A.5.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为()A.6cmBA.6cmB.k6.如图，反比例函数y「］=；和正比例函数y2=k2x的图象交于A(—1,—3),B(1,3)两k点.若?〉k2x,则x的取值范围是()2A.—1<x<0B.—1<x<1C.x<—1或0<x<lD.—1<x<0或x〉l

已知两点A(5,6),B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位长度，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的2得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为()A．(2,3)B．(3,1)C．(2,1)D．(3,3)如图，在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站，AB=2km.从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5。的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为（）_A.4kmB.（2+\：2）kmC.2\；2km第8题图第10题图两个全等的等腰直角三角形(斜边长为2)按如图放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个三角形ABC的直角顶点A重合.若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E，F，设BF=x，CE=y,则y关于x的函数图象大致是()10.如图，直线y=|x与双曲线y=k(k>0,x>0)交于点A,将直线y=|x向上平移4个k单位长度后，与y轴交于点C,与双曲线y=x(k>0，x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值TOC\o"1-5"\h\z为()99\o"CurrentDocument"A.3B.6C.4D.2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.在AABC中，ZB=45°,cosA=|,则ZC的度数是.12.已知函数y=—X当自变量的取值为一1VxV0或x$2时，函数值y的取值范围x为13.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EF^BC交AD于点F,那么FG_

那么FG_

AG=14.如图，在正方形ABCD中，连接BD,点E在边BC上，且CE=2BE.连接AE交BD于F,连接DE,取BD的中点O,取DE的中点G,连接OG.下列结论：①BF=OF；•其中正确的结论是三、(填15•其中正确的结论是三、(填15．(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)sin45°+cos30°计算：3—2cos60°—sin60°(l—sin30°)・16•根据下列视图(单位：mm),求该物体的体积.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17•如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0,3)，(—4,0).将AAOB绕点A逆时针旋转90°得到AAEF,点O,B对应点分别是E,F,请在图中画出AAEF,并写出E,F的坐标；2以O点为位似中心，将AAEF作位似变换且缩小为原来的3,在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1.

18.如图，在平面直角坐标系中，过点A(2,0)的直线l与y轴交于点B,tanZOAB=2,直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.求直线l的函数表达式；若反比例函数歹=号的图象经过点P,求m的值.x五、(本大题共2小题，每小题五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，在RtAABC中，ZC=90°,BC=1,AC=2,x的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：n(1)按要求填表：把边长分别为x1，x2，x3，⑵第n个正方形的边长x=nn123xn20.某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB丄BC,同一时刻，光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin72°~0.95,cos72°~0.31,tan72°~3.08）.旳①：图②旳①：图②六、(本题满分12分)21.如图，已知四边形ABCD内接于©O,A是bDc的中点，AE丄AC于A,与0O及CB的延长线交于点F,E,且BF=AD.求证：△ADCs^EBA；如果AB=8,CD=5，求tanZCAD的值.七、（本题满分12分）k22.如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A,B两点，与双曲线y=k（x〉0）相x交于点P,PC丄x轴于点C,且PC=2，点A的坐标为（一2,0）.（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH丄x轴于H,当以点Q,C,H为顶点的三角形与AAOB相似时，求点Q的坐标.八、（本题满分14分）

23.(1)如图①，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,请填空：反=(直接写出答案)；如图②，将(1)中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，连接AO”DQ，请你猜想线段AO1与DC之间的数量关系，并证明；如图③，矩形ABCD和RtABEF有公共顶点B,且ZBEF=90°,ZEBF=ZABD=AE30°，则df的值是否为定值？若是定值，请求出该值；若不是定值，请简述理由.图①图②图①图②图③参考答案与解析1.B1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.B9.C解析：由题意得ZB=ZC=45°,ZEAF=45°.VZAFE=ZC+ZCAF=45°+ABCEZCAF,ZCAE=45°+ZCAF,.•・ZAFB=ZCAE,.•.△ACEs^FBA,・・・莎=花.又•「△ABC是等腰直角三角形，且BC=2,.・AB=AC=y2.TBF=x,CE=y,・..=7^，・xy=2（1VxV2）.故选C.10.D解析：过点A作AD丄x轴于点D,过点B作BE丄y轴于点E,则易得△AODs^CBE,.•・aD=OD=B|=3.设点A的横坐标为3a,则其纵坐标为号，即OD=3a,3aODADaAD=~a，则BE=~D=a,CE=-d=2.V直线BC是由直线AO向上平移4个单位长度得到的，.:CO=4,.・.EO=4+2，即点B的坐标为（a,4+2^.又丁点A,B都在反比例函数y=f3aa9的图象上，•:k=3a・"2=。（4+寸，解得a=1或a=0（舍去），.k=2•故选D.11.75。12.y>l或-±WyVO13.1BE1BE114.①②④⑤解析：VCE=2BE,.CE=2,AbC=3.7四边形-BCD是正方形，・AB,,.人人.BFEFBEBE1..Q厶」「「=BC=CD=DA,AD〃BC,・・・ASFEsAdF4,・・・DF=af=da=bc；=3.TO是BD的中点，G是DE的中点，・OB=OD,OG=|be,OG〃BC,・BF=OF,OG丄CD,①正确，②正确；OG=2bE=*BC=6aB，即AB=6OG,③错误；连接OA,/.OA=OB=2OF,OA丄BD,・•・由勾股定理得AF=\'5OF,.sinZAFD=晋=：2OF=呼，④正确；丁OG=jBE,S1EF1△DOG"ADBE，・•.产=4•设S^ODG=a，则4BE=^BED=4a.・・・AF=3，・eBEFFS-FB△BDES1=3a,・・・FODG=1，⑤正确.故正确的结论是①②④⑤.^△abf2+S「LLLLL15.解：原式=1一¥（1-£=咅+乎—¥+¥=#.（8分）3—2X116.解：这是上下两个圆柱的组合图形.16.解：这是上下两个圆柱的组合图形.（3分）V=16XnX1088n（mm3）.（7分）答：该物体的体积是1088nmm3.（8分）17.解:（1）^AEF如图所示，（3分）E（3,3）,F（3,T）.（5分）（2）^A1E1F1如图所示（注：若同向位似画出△A1E1F1同样得分）.（8分）

OB=1OA=2,OB=1OA=2,[b=1,的坐标为（0,1）・（2分）设直线l的函数解析式为y=kx+b,贝*…「c2k十b=0,・OB=1・••点B、b=1.直线l的函数解析式为y=—2x+1.（4分）数y=m的图象经过点P，・|=—33.*.m=—1X2=—2.（8分）解分64一92一3解析：设第一个正方形的边长是x,它落在AB,BC,AC（2）T点P到y轴的距离为1,且点P在y轴左侧，・••点P的横坐标为一1.又T•点P在直线数y=m的图象经过点P，・|=—33.*.m=—1X2=—2.（8分）解分64一92一3解析：设第一个正方形的边长是x,它落在AB,BC,AC上的顶点分别为D,E,尸，则厶BED^^BCA,^DE=bD=X'同理得到DC^AD=x，两式相加得到2+x=l,解得x=2.同理可得第二个正方形的边长是4=（2）2,第三个正方形的边长是27=d）〔（2）d）"（10分）解：过点C作CMIIAB交AD于M,过点M作MN丄AB于N,则MN=BC=4米,CMPQCMl33BN=CM.（3分）由题意得CD=QR,即丁=2,••・CM=2米，••・BN=2米•（5分）•・•在RtAAMNAN中，MN=4米，ZAMN=72°,・・・tan72°=MN，・・・ANa12.3米.（7分）：・AB=AN+BN~12.33+2=13&米）.（9分）答：旗杆的高度约为13.8米.（10分）（1）证明：•・•四边形ABCD内接于OO,AZCDA+ZABC=180°.又TZABE+ZABC=180°,AZCDA=ZABE.（2分）tBF=AD,・・.ZDCA=ZBAE,・・・AADCsAeBA.（6分）（2）解：TA是BSC的中点，・・・AB=AC,・・・AB=AC=8.（8分）由（1）可知△ADC^AEBA,DCACACDC5/.ZCAD=ZAEC,AB=AE，（10分）・tanZCAD=tanZAEC=AE=AB=§・（12分）解：（1）把A（—2,0）代入y=ax+1中得a=2，^直线的解析式为y=2x+1.当y=2==30°，k时，x=2,・：点P的坐标为（2,2）.（2分）把P（2,2）代入y=-中得k=4,・：双曲线的解析式x4为y=x-（4分）441（2）设点Q的坐标为（a,b）・TQ（a,b）在双曲线y=—上,Ab=_.V直线y=2x+1父yxa2轴于B点，.••点B的坐标为（0,1）,ABO=1.V点A的坐标为（一2,0）,AAO=2.（6分）当△QCHs^bao时，ao=Bo，即~2~=1，Aa—2=2b,a一2=2X，解得■a=4或a=一2（舍去），・•・点Q的坐标为（4,1）.（9分）当厶QCHsMBO时，需=需，即宁=b，・：2a一4=扌，解得a=1+\：3或a=1—\：3（舍去），・•点Q的坐标为（1+习'3,2\；3—2）.综上所述,a点Q的坐标为（4,1）或（1+P弓，2<3—2）.（12分）223.解：（1）宁（3分）解析：V•四边形ABCD是正方形，・・・AD=DC,^AOD是等腰直角三角形，・角三角形，・AD=¥，•AO\'2・DC=2-Ao（2）猜想:Dc1=T-（4分）证明如下：•••△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，AZABOAROR=ZCBO=Z