线性规划案例分析

一、研究目的（一）、理解线性规划原理并能采用线性规划模型为如何有效的利用现有的人力物力完成更多的任务提供一个或几个合理的方案；（二）、学会针对实际问题建立数学模型；（三） 掌握用LINDO软件求解线性规划问题；（四） 、为普朗医疗器械公司12月份如何安排小型X光机PLX1O1D和高频数字化诊断X射线机PLD6000生产建立数学模型并进行求解。二、问题的描述随着生活水平的提高，人们对医疗设备的性能要求越来越高。普朗医疗器械公司从一些客户得知关于小型X光机PLX101D和高频数字化医用诊断X射线机PLD6000的信息，为拓展本公司的产品品种范围，提升产品档次，满足客户对产品性能和质量的更高要求，决定下月生产小型X光机PLX101D和高频数字化医用诊断X射线机PLD6000，但根据市场调查，成产这两种产品的原材料涨价，12月份对高频数字化医用诊断X射线机PLD6000的需求量不大于10台。该公司生产该两种X射线机的利润、消耗的主要原材料和劳动力和下个月可提供的原材料和劳动力如下表所示。为获得最大的总利润，普朗医疗器械公司该如何安排生产？设备名称小型X光机PLX101D高频医用诊断X射线机PLD6000可提供量原材料（千克/台）2824002000劳动力（千小时/台）440140利润（千兀/台）1015注：数据来源于普朗医疗器械公司官方网、百度三、方法选择（一） 、求解的方法和软件分别是：线性规划模型、LINDO（二） 选择线性规划模型和利用LINDO软件进行求解的原因：线性规划方法是企业进行总产量计划时常用的一种定量方法。线性规划是运筹学的一个重要分支，主要用于研究有限资源的最佳分配问题。LINDO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包。LINDO软件的最大特色在于可以允许优化模型中的决策变量是整数，而且执行速度很快。（三、、求解过程：

1、建模：设下个月小型X光机PLX101D和高频数字化医用诊断X射线机PLD6000的生产量分别为X1（台）和X2（台），则可列出如下线性规划模型：maxZ=10X1+15X2s.t.Y282X1+400X2W2000原材料约束4X1+40X2W140劳动力约束X2W10 需求约束1X1、X220,且为整数2、线性整数规划模型的LINDO软件求解过程：第一步：打开LINDO软件第二步：在打开的LINDO软件页面中，输入数据模型如下面截图所示:X2G魁endX2G魁endgin2caFileEditSolveReportsWindowH^lp□启爲应區］區鬲庖阳⑥圜.莎］⑥剣菊込归|费基思］缪憾第三步：点击按钮“Solve”一“Solve”，如下截图所示缰UNDOFileEditG-o-lveCtrl4-S ]CompileMode-IFileEditG-o-lveCtrl4-S ]CompileMode-ICtrl+EDebugCtrl+DPimt”“Ctrl+NPreemptiveGosl1Ctrl+G卷ciuntitlmax13w1st282x14x1+iReportsWindowHelp■fWjd匣画厲匡⑥il®-|n|xtendgin2|第四步：在出来的页面中，再点击按钮“否”和'Close”，即可得到问题的最优解。

亀UMDO *"* =一——回|SFileEditSolyeReportsWindowHelp丨口色电旧』到 将J制凶副迓！3⑤潯@^-0启澤毬|?懸-=：untitle-d>懸-=：untitle-d>10k1+15x2st282x1*>i90k2<2000£>K1+I>ex2<140endgin2-!□!>B»ANCHES=1DETERI1.=1软件最后的输出结果为:

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