2018第一学期-工科物理振动与波

第13章机械§13.9多普勒效主要内容机械波的多普勒效光波的多普勒效多普勒效应的应机械波的多普勒效多普勒效由于观察者

是由奥地利物理学家多普（J.C.Doppler）在1842年发现）波源静止，观察者运ν

vo

uvo

观察SSν(1vo

u/ u uv0 v0v0靠 v0 远 v0观察者静止，波源运观观察sS

uvvSTS运动的前方波长变

vsT

uvsν sνs

uv靠近

0;

vsνuvo

'

uv波源和观察者同时运 uv uv ν

o u-vs (符号正负的选择与上述相同讨

vsTvs

波源后发的波面在发的波面前

sinvs注意：对机械波：uS、uR都是相对于媒质的速S动RR动S

本 R 不波源和探测器以uS＝uR＝v相向运动；波源不动，探测器以uR＝2v运动；探测器不动，波源以uS＝2v运动三种情况S、R之间相对速度相同，但多超音速 在 气中形成的激 （马赫数为2磁波—量级10-10s），不易引起脉冲。78例一固定的超声波波源发出频率为v0=100kHz的超声波.当一声波其频率为v=110kHz.设声波的速度为u=330m/s.求汽车的行驶速度解'

uv '

'

uv

u-

u-

110103-100 0

330km/''

11010310015.7m/s56.6例一频率为1kHz的声源,vs=34m/s的速率向右运动.在声源的右方有一反射面,v1=68m/s的速率向左运动.设声波的速度为u=340m/s.·S·S解(1)在声源的右侧'

'

u-

340-34

u-

'

'

u

s u s

'

v1

34080

s u- 340s'

uv1

v1 1 u- 1

u-vs

u-

(uvs

)(uv1)0000'

(uvs)(uv1

0.2033

(uv1'3*13.9.2光波的多普勒效应机械波的多普勒效应：

uv00对于光波（真空）

不同，但两者的乘积在真空情况下恒为c.1(u1(u)2c1 uc0为观察者实测到的光频u为观察者或光源运动的速为观察者与光源连线与速度之间的x2x2y2x2

c2(t*t)2

c(t*t)xdx

c2(t*t)(dt*ydt*

ux2x2y2

光源dt*dt

(1ucos)dt1(1ucos

观察

(x,y,z,t(0,0,0,t* 1dt* 1

T1 1 c0讨11光的11

l若光源离开观察者，上式中取正号，这时l<0l小于光源固有频率

“”若光源趋近观察者，上式中取负号，这时l>0l大于光源固有频率1光的横向1

“”2

t例一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线0相对应的波长为0434nm的谱线，地面上观测记录的该谱线的波长=600nm.求此河外星系的退行速率解以v表示本题所求的退行速率，以表示与波长则有0c/0c/

1v/c1v/v0.31c0.93108m应用举例多普勒效应恒星光谱线有显著红移(,恒星的退行速度，支持“ 光谱线的多普勒增 (由发光原子的热运动引起人造地

次声（infra-audiblesound）

新一代多普勒天 风场结构特征在 ，多普勒效应的应用也不断增多近年来迅速发展起超声脉冲Doppler，当声源或反射界面移动时，比如当红细胞流经心脏大血管时，从其表面散射频率发生改变，由这种频率偏移可以知道血流的方向和速度，如红细胞朝向探头时，根据Dople胞离开探头时，反射的声频则降低。

“红移”和宇当光源远离观测者时R<S，光谱波长 1929年哈勃据光普红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度与距地球的距r成正比，即Hr,H哈勃常数.根据哈勃定律和后来 天体红移的测定，人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀，物质密度一直小.由此推知，宇宙结构在某一时刻前是不存在的，它只能是演化的产物。因而1948年伽莫夫Gamow）和他的同事们提出 宇宙模型多普勒效应的宽带原使同种光波具有不同波长到达应的宽带原理。本章小 2的质点之间的距离；T:(单位时间内，波前进距离中完整波的数目角波k2π

k2π/波速(u):振动状态在媒质中 速度波速与波长、周期(或频率）的关系为

uT

uy(x,t)

A

kx0AAcos[2π(T

x) x) Acos[2π(ut

x)0其中，x前的±号由波的方向确定.x正方向，x负方向，取正号.行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；包络面，就是原波面在一定时间内所到的新波面.波多列）AI将在空

k 加波的能

k 相T平均能量密度