隧道各类结构设计计算方法及详解

2022/12/6中国矿业大学（北京）地下工程系1隧道各类结构设计计算方法详解5.6隧道洞门计算5.5岩体力学方法5.3计算模型5.4结构力学方法5.7衬砌截面强度检算5.2荷载类型5.1概述5.10直墙衬砌计算5.9曲墙衬砌计算5.8半衬砌计算5.1

概述1、隧道结构环境及其简化2、隧道结构体系的计算模型1、隧道结构环境及其简化⑴隧道结构与地面结构的区别

隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系●周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体●隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行，保证使用寿限内的安全度⑴隧道结构与地面结构的区别⑵隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件如何简化对计算结果影响非常重要根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件⑵隧道结构计算的简化问题⑵隧道结构计计算的简化化问题●在十九世纪纪末，隧道道衬砌结构构是作为超静定弹性性拱计算的，但但仅考虑作作用在衬砌砌上的围岩岩压力，忽忽视了围岩岩对衬砌的的约束作用用●弹性抗力：衬砌在受受力过程中中的变形，，一部分结结构有离开开围岩形成成“脱离区”的趋势，另另一部分压压紧围岩形形成所谓“抗力区”，在抗力区区内，约束着衬砌砌变形的围围岩相应地地产生被动动抵抗力⑵隧道结构计计算的简化化问题●进入本世纪纪后，通过过长期观测测，发现围围岩不仅对对衬砌施加加压力，同同时还约束着衬砌砌的变形。围岩对衬衬砌变形的的约束，对改善衬砌砌结构的受受力状态有有利，不容忽视视⑵隧道结构计计算的简化化问题⑶局部变形理理论和共同同变形理论论●局部变形理理论：是以以温克尔（E.Winkler）假定为基础础的。它认认为应力和和变形之间间呈线性关系，即为围岩弹性抗抗力系数●共同变形理理论把围岩岩视为弹性性半无限体体，考虑相邻质质点之间变变形的相互互影响。⑶局部变形理理论和共同同变形理论论2、隧道结构构体系的计计算模型计算模型的的如何建立立？隧道结构计计算如何简简化？不同简化计计算结果差差异大！2、隧道结构构体系的计计算模型国际隧道协协会(ITA)认为，目前前采用的地地下结构设设计方法可可以归纳为为以下4种设计模型型：●以工程类比比为主的经验设计法法；●以现场场量测和试试验为主的的实用设计法法●荷载—结构模型方法●岩体力学模模型方法，包括括解析法和和数值法。。2、隧道结构构体系的计计算模型从各国的地地下结构设设计实践看看，目前主主要采用两两类计算模模型：●一类是以支护结构构作为承载载主体，结构力学学模型，又又称为荷载载－结构模模型；●另一类类则相反，，视围岩为承载载主体，支护结构构则为约束束围岩变形形的模型，，即岩体体力学模型型或称为围围岩—结构模型。。5.2隧道衬砌上上的荷载类类型1、隧道结构构上的基本荷载2、隧道结构构上的荷载载及其类型型1、基本荷载载（1）围岩压力力（2）结构自重重力2、隧隧道道结结构构上上的的荷荷载载及及其其类类型型按其其性性质质可可以以区区分分为为两两大大类类:●主动动荷荷载载是主主动动作作用用于于结结构构、、并并引引起起结结构构变变形形的的荷荷载载；；●被动动荷荷载载是因因结结构构变变形形压压缩缩围围岩岩而而引引起起的的围围岩岩被被动动抵抵抗抗力力，，即即弹弹性性抗抗力力，，它它对对结结构构变变形形起起限限制制作作用用。。2、隧道结结构上的的荷载及及其类型型《公路隧道道设计规规范》JTGD70-2004将隧道结结构上荷荷载仿照照桥规分分为：●永久荷载载●可变荷载载●偶然荷载载编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力水压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7

立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力施工荷载11偶然荷载落石冲击力12地震力隧规P28：表6.1.1作用在隧隧道结构构上的荷荷载荷载组合合：●结构自重重＋围岩岩压力＋＋附加恒恒载（基本））●结构自重重＋土压压力＋公公路荷载载＋附加加恒载●结构自重重＋土压压力＋附附加恒载载＋施工工荷载＋温度作作用力●结构自重重＋土压压力＋附附加恒载载＋地震震作用附加恒载载：伴随随隧道运运营的各各种设备备设施的的荷载等等。5.3.1隧道工程程的受力力特点1.荷载的模模糊性2.围岩物理理力学参参数难以以准确获获得3.围岩压力力承载体体系◆围岩不仅仅是荷载载，同时时又是承承载体◆地层压力力由围岩岩和支护护结构共共同承受受◆充分发挥挥围岩自自身承载载力的重重要性4.设计参数数受施工工方法和和施作时时机的影影响很大大5.隧道与地地面结构构受力的的不同点点—围岩抗力力的存在在5.3隧道结构构体系的的计算模模型5.3.2隧道结构构体系的的计算模模型1.结构力学学模型特点：◆以支护结结构作为为承载主主体；◆围岩对支支护结构构的作用用间接地地体现为为两点：：①围岩压力力；②围岩弹性性抗力。◆采用结构构力学方方法计算算。适用于：：模筑砼衬衬砌分为结构力学学模型（（荷载-结构模式式）和岩体力学学模型（（地层模式式）。★5.3隧道结构构体系的的计算模模型§荷载结构构法先给出地地层对结结构的荷荷载（土土、水压压力），，再按结结构力学学方法计计算。方法：关键是荷荷载的确确定方法法。29图4-2荷载—结构模型2.岩体力学学模型特点：◆支护结构构与围岩岩视为一一体，共共同承受受荷载，，且以围岩作为为承载主主体；◆支护结构构约束围围岩的变变形；◆采用岩体体力学方方法计算算；◆围岩体现现为形变变压力。。适用于：：锚喷支护护5.3隧道结构构体系的的计算模模型§地层结构构法将地层与与结构视视为一整整体来进进行分析析，考虑虑地层-结构的共共同作用用。求解方法：解析法数值法313.计算模型型详细比比较结构力学模型岩体力学模型认识视围岩为荷载的来源三位一体特性力学原理

“荷载－结构”力学体系，以最不利荷载组合作为结构设计荷载建立的是“围岩－支护”力学体系，以实际的应力－应变状态作为支护的设计状态支护阻力围岩变形过大，松动坍塌所产生的松动压力支护与围岩共同作用，共同变形所产生的接触形变压力支护临时支撑+整体式厚衬砌初期支护+二次衬砌开挖分部开挖，钻爆法+中小型机械大断面开挖，钻爆法+大中型机械掘进5.4.1基本原理理支护和围围岩分开开考虑，，支护是是承载的的主体，，视围岩岩为荷载载来源和和支护的的弹性支支承，荷荷载处理理有三种种模式:主动荷载载，主动荷载+被动抗力力，实际荷载载。1主动荷载载模式适于软弱弱岩层，，如：明挖地铁铁明洞工程程5.4结构力学学方法2主动荷载载+弹性抗力力模式适于各类类围岩在在实际应应用中，，该模式基基本能反反映出支支护结构构的实际际受力状状况。5.4结构力学学方法3实际荷载载模式它采用量量测仪器器实地量量测作用用在衬砌砌上的荷荷载值，，某种实实测荷载载只能适适用于类类似情况况。5.4结构力学学方法5.4.2隧道衬砌砌受力变变形的特特点设围岩垂垂直压力力大于侧侧向压力力，则则存在拱拱顶脱离区，两侧抗力区。5.4结构力学学方法5.4.3隧道衬砌砌荷载分分类(1)主动荷载载主要荷载载：围岩压力力、支护结结构自重、回填土荷荷载、地下静水水压力及车辆活载载等。附加荷载载：冻胀压力力、地震力等。被动荷载载是指围岩的弹弹性抗力力，计算有有共同变形形理论和局部变形形理论。(2)被动荷载载5.4结构力学学方法共同变形形理论：：把围岩视视为弹性半无无限体，考虑相相邻质点点之间的的相互影影响。其其所需围围岩物理理力学参参数较多多，而且且计算颇颇为繁杂杂，因而我国国很少采采用。假设：地基为为一均质质、连续续、弹性性的半无无限体。。优点：①反映了了地基的的连续整整体性；；②从几何何上、物物理上对对地基进进行了简简化，因因而可以以把弹性性力学中中有关半半无限弹弹性体的的经典问问答已知知结论作作为计算算的基础础。2.半无限体体弹性地地基模型型缺点：①弹性假假设没有有反映土土体的非非弹性性性质；②均质假假设没有有反映土土体的不不均匀性性；③半无限限体假设设有反映映地基的的分层特特点；④本模型型在数学学处理上上比较复复杂，因因而在应应用上也也受到一一定的限限制。局部变形形理论★：以温克尔（E.Winkler）假定为为基础的的。该理理论认为为围岩的的弹性抗力力与围岩岩在该点点的变形形成正比比。这个假设设实际上是是把地基基模拟为为刚性支支座上一一系列独独立的弹弹簧。当地基基表面上上某一点点受压力力p时，由于于弹簧是彼彼此独立立的，故只在在该点局局部产生生沉陷y，而在其其他地方方不产生生任何沉沉陷。因因此，这这种地基基模型称称作局部部弹性地地基模型型。优点：可以考虑虑梁本身身的实际际弹性变变形，消消除了反力直线线分布假假设中的缺点点。局部弹性性地基模模型的计计算较为为简单，，在实际应应用较为为方便。。缺点：没有反映映地基的的变形连连续性，当地基基表面在在某一点点承受压压力时，，实际上上不仅在在该点局局部产生生沉陷，，而且也也在邻近近区域产产生沉陷陷。由于于没有考考虑地基基的连续续性，故故温克尔尔假设不不能全面面地反映映地基梁梁的实际际情况，，特别对于于密实厚厚土层地地基和整整体岩石石地基，，将会引引起较大大的误差差。但是，如如果地基基的上部部为较薄薄的土层层，下部部为坚硬硬岩石，，则地基基情况与与图中的的弹簧模模型比较较相近，，这时将将得出比比较满意意的结果果。隧道衬砌砌结构计计算的矩矩阵位移移法基本原理理矩阵位移移法又叫叫直接刚度度法，它是以以结构节节点位移移为基本本未知量量，联接接在同一一节点各各单元的的节点位位移应该该相等，，并等于于该点的的结构节节点位移移（变形协调调条件）；同时时作用于于某一结结构节点点的荷载载必须与与该节点点上作用用的各个个单元的的节点力力相平衡衡（静力平衡衡条件）。隧道衬砌砌结构计计算的矩矩阵位移移法①三种单刚刚◆衬砌单刚刚：梁单单元◆抗力单刚刚：二力力杆单元元◆基础单刚刚：支座座单元②②拼拼总刚(结构刚度度矩阵)③边界条件件～墙基基础水平平位移为为0

④求解以节节点位移移为未知知量的方方程组～～高斯消消去法等等

⑤由由节点点位移求求出单元元节点力力～内力力计算特点点直刚法计计算图式式隧道衬砌砌结构计计算的矩矩阵位移移法直刚法计计算流程程5.5.1解析法5.5岩体力学学方法仅对很简简单的问问题才可可求出解解析解，，如均质半无无限体中中的单孔孔圆形隧隧道、双孔等直直径圆形形隧道，以及及椭圆形形、方方形和和直墙墙拱形形洞室室等问题。。但仅仅对第第一种种问题题得出出了精精确的的解析析计算算式，，对其其他情情况虽虽已用用复变变函数数建立立了计计算式式，但但最终终结果果的计计算仍仍需借借助于于数值值逼近近。考考虑塑塑性时时也仅仅对圆圆形洞洞室的的部分分课题题才有有解析析解。。5.5.2数值分分析法法1.概述◆边界元元法、、无限限元法法、有有限元元法、、有限限元法法耦合合方法法等，，仅介介绍有有限元元法。。2.有限元元法处处理特特点隧道计计算范范围及及网格格划分分（1）单元元类型型的选选择和和网格格划分分5.5岩体力力学方方法（2）计算算范围围的选选取①隧道开开挖影影响范范围～～距开开挖面面中心心点3～5倍洞跨的的范围围；②边界上上位移移为零零。5.5岩体力力学方方法（3）边界界条件件和初初始应应力（4）卸荷荷释放放荷载载及卸卸荷过过程模模拟（5）开挖挖施工工步骤骤的模模拟（6）求单单元应应力（7）围岩岩与支支护结结构稳稳定性性判断断（8）有限限元法法计算算的可可信度度5.5岩体力力学方方法有限元元法：：适用性性强（（各种种地层层、洞洞室，，非线线性，，施工工过程程等））；缺缺点：：本构构关系系难以以准确确给出出。输入参参数不不正确确，则则给出出错误误结果果。525.5岩体力力学方方法5.5岩体力力学方方法洞门视视作挡土墙墙进行计计算设设计：：①主动土土压力力按库仑理理论进行计计算；；②②无论论墙背背仰斜斜或直直立，，土压压力的的作用用方向向均假假定为为水平；③③不考考虑被被动土土压力力。④④取取最不利利位置置的墙墙体条条带计算，，称为为“检算条条带”。条带宽宽度一一般为为1m，最不利利位置置～墙墙体最最高点点。5.6.1计算原原理5.6隧道洞洞门计计算5.6.2计算部部位（（检算算条带带）的的选取取及计计算要要点1．柱式式、端端墙式式洞门门取Ⅰ、Ⅱ作为““检算算条带带”。。检算算墙身身截面偏偏心、强度，以及及基底偏偏心、应力及沿基底底的滑滑动和绕墙趾趾倾覆覆稳定性性5.6隧道洞洞门计计算2．有挡挡、翼翼墙的的洞门门◆检算翼翼墙时时取洞门端端墙墙墙趾前前之翼墙宽宽1m的条带带“Ⅰ”，按挡挡土墙墙检算算偏心、强度及稳定性性；◆检算端端墙时时取最最不利利部分分“Ⅱ”作为“检算条条带”，检算算其截面偏偏心和强度；◆检算端端墙与与翼墙墙共同同作用用部分分“Ⅲ”的滑动动稳定定性。。5.6.3洞门计计算内内容①墙身偏偏心及及强度度；②绕墙墙趾的的抗倾倾覆性性(墙趾:墙身外外表面面与基基底面面的交交点)；③沿基基底滑滑动的的稳定定性；；④基底底应力力检算算。5.6隧道洞洞门计计算1.计算内内容2.洞门端端墙及及挡（（翼））墙检算规规定

墙身截面压应力≤容许应力

墙身截面偏心距e

≤0.3倍截面厚度

基底应力≤地基容许承载力

基底偏心距e

岩石地基≤B/4，土质地基≤B/6（B为墙底厚度）

滑动稳定系数K0≥1.3

倾覆稳定系数K0≥1.55.6隧道洞洞门计计算5.6.3洞门计计算内内容5.6.4洞门计计算的的概率率极限限状态态法铁路隧隧道设设计规规范规规定隧隧道洞洞门除除按破损阶阶段法法进行检检算外外，还还可采采用极限状状态法法进行设设计计计算。。基本本方法法仍同同破损损阶段段法，，如取取计算算条带带，具具体公公式不不同，，按可可靠度度理论论得出出.5.6隧道洞洞门计计算1.洞门墙墙墙身身抗压承承载能能力计算(承载能能力极极限状状态)2.洞门墙墙墙身身抗裂承承载能能力计算(正常使使用极极限状状态)5.6隧道洞洞门计计算3.洞门墙墙地基承承载能能力计算4.抗倾覆覆计算5.抗滑动动计算5.6隧道洞洞门计计算5.7.1检算内内容（1）安全全系数数检算算（2）偏心心检算算铁路隧隧道拼拼装式式衬砌砌、复复合式式衬砌砌双线隧隧道整整体式式衬砌砌公路隧隧道衬衬砌结结构5.7.2适用范范围5.7衬砌截截面强强度验验算

圬工种类及荷载组合

破坏原因混凝土石砌体钢筋混凝土主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载（钢筋）混凝土或石砌体受压破坏2.42.02.72.32.01.7混凝土达到抗拉极限强度（主拉应力）3.63.0－－2.42.0混凝土土和石石砌结结构的的强度度安全全系数数（1）允许安安全系系数5.7.3安全系系数检检算式中：：e0—轴向力力偏心心距，，e0=M/N；K—混凝土土和石石砌结结构安安全系系数，，M,N—轴向力力；Ra—混凝土土或砌砌体的的抗压压极限限强度度；b,h—截面的的宽度度和厚厚度（（通常常取1m）；φ—构件的的纵向向弯曲曲系数数，对对隧道道衬砌砌拱圈圈及墙墙背紧紧密回回填的的边墙墙可取取1；α—轴向力力偏心心影响响系数数。抗压控控制检算小偏心心判断断准则则：此时承承载能能力由由抗压压强度度控制制：（2）抗压与与抗拉拉控制制分界界式中：：—混凝土土的抗抗拉极极限强强度，，其它符符号意意义同同前。。抗拉控控制检检算大偏心心判断断准则则：此时承承载能能力由由抗拉拉强度度控制制：混凝土衬砌砌的偏心距距不宜大于0.45倍截面厚度度；石砌体偏心心距不应大于0.3倍截面厚度度；基底偏心距距，对岩石石地基不大于1/4倍墙底厚度度，对土质地基基不大于1/6倍墙底厚度度。5.7.4偏心距限制制5.7衬砌截面强强度验算5.8半衬砌的计计算拱圈直接支支承在隧道道围岩侧壁壁上时，称称为半衬砌砌●适合于坚硬硬和较完整整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；5.8半衬砌的计计算⑴在垂直荷载载作用下拱拱圈向隧道道内变形为为自由变形，不产生弹弹性抗力；；1、基本假定定⑵拱脚产生角位移和线线位移，并使拱圈圈内力发生生改变，计计算中除按按固端无铰铰拱考虑外外，还必须须考虑拱脚脚位移的影影响⑶拱脚没有径向位位移，只有切向向位移；⑷对称的垂直直分位移对对拱圈内力力不产生影影响；⑸拱脚的转角角和和切向位位移的水平平分位移是是必须考虑虑的1、基本假定定2、基本结构构式中：是是单位变变位，即在在基本结构构上，因作作用时，在在方方向上所产产生的变位位；为为荷载变位位，即基本本结构因外外荷载作用用，在方方向的变变位；f为拱圈的矢矢高；3、正则方程程2、单位变位位及荷载变变位的计算算由结构力学学求变位的的方法（轴轴向力与剪剪力影响忽忽略不计））知道：2、单位变位位及荷载变变位的计算算在很多情况况下，衬砌砌厚度是改改变的，给给积分带来来不便，这这时可将拱拱圈分成偶偶数段，用用抛物线近近似积分法法代替。3、拱脚位移移计算⑴单位力力矩作用时时⑵单位水平力力作用时单位水平力力可以分解解为轴向分分力和和切向分力力，，计算时时只需考虑虑轴向分力力的影响，，作用在围围岩表面的的均布应力力和和拱脚脚产生的均均匀沉陷为为：的水平投影影即为点a的水平位移移，，均匀匀沉陷时拱拱脚截面不不发生转动动，则有：：（3）外荷载载作用时在外荷载作作用下，基基本结构中中拱脚点处处产生弯矩矩和和轴向向力，，如如图所示，，拱脚截面面的转角和和水平位位移为为：：(4)拱脚位位移拱脚的的最终终转角角和和水水平位位移可可分别别考虑虑和外荷荷载的的影响响，按按叠加加原理理求得得，可可表示示为：：4、拱圈圈截面面内力力将以上上两组组方程程代入入正则则方程程可得得：令则任意意截面面处的的内力力为●常常用于于Ⅳ～Ⅵ级围岩岩；●拱拱圈和和曲边边墙作作为一一个整整体按按无铰铰拱计计算；；●施施工时时仰拱拱是在在无铰铰拱业业已受受力之之后修修建的的，不考虑虑仰拱拱对衬衬砌内内力的的影响响。。5.9曲墙式式衬砌砌计算算1计算假假设⑴在在主动动荷载载作用用下，，顶部部衬砌砌向隧隧道内内变形形而形形成脱脱离区区，两两侧衬衬砌向向围岩岩方向向变形形，引引起围围岩对对衬砌砌的被被动弹弹性抗抗力⑵上上零点点b（即脱脱离区区与抗抗力区区的分分界点点）与与衬砌砌垂直直对称称中线线的夹夹角假假定为为⑶下下零点点a在墙脚脚⑷最大抗抗力点点h假定发发生在在最大大跨度度处附附近，，计算算时一一般取取为为简简化计计算可可假定定在分分段的的接缝缝上。。⑸抗抗力图图形的的分布布假定定为二二次抛抛物线线bh段：ha段：⑹忽略衬衬砌与与围岩岩之间间的摩摩擦力力⑺墙墙脚支支承在在弹性性岩体体上，，可发发生转转动和和垂直直位移移(无水平平位移移)2、主动动荷载载作用用下的的力法法方程程和衬衬砌内内力式中为为墙墙底位位移。。分别别计算算和和外荷荷载的的影响响，然然后按按照叠叠加原原理相相加得得到2、主动动荷载载作用用下的的力法法方程程和衬衬砌内内力由于墙墙底无无水平平位移移，故故式中：：是是基基本结结构的的单位位位移移和主主动荷荷载位位移；；是是墙墙底单单位转转角；；为为基本本结构构墙底底的荷荷载转转角；；f为衬衬砌砌的的矢矢高高。。求得得后后，，在在主主动动荷荷载载作作用用下下，，衬衬砌砌内内力力即即可可计计算算：：在具具体体进进行行计计算算时时，，还还需需进进一一步步确确定定被被动动抗抗力力的的大大小小，，这这需需要要利利用用最最大大抗抗力力点点h处的的变变形形协协调调条条件件。。3、最最大大抗抗力力值值的的计计算算●先先求求出出和和●变变位位由由两两部部分分组组成成，，即即结结构构在在荷荷载载作作用用下下的的变变位位和和因因墙墙底底变变位位（（转转角角））而而产产生生的的变变位位之之和和●h点所所对对应应的的，，则则该该点点的的径径向向位位移移约约等等于于水水平平位位移移●拱拱顶顶截截面面的的垂垂直直位位移移对对h点径径向向位位移移的的影影响响可可以以忽忽略略不不计计按照照结结构构力力学学方方法法，，在在h点加加一一单单位位力力，，可可以以求求得得和和4、在在单单位位抗抗力力作作用用下下的的内内力力将抗抗力力图图视视为为外外荷荷载载单单独独作作用用时时，，未未知知力力及及可可以以参参照照及及的的求求法法得得出出4、在在单单位位抗抗力力作作用用下下的的内内力力解出出及及后后，，即即可可求求出出衬衬砌砌在在单单位位抗抗力力图图为为荷荷载载单单独独作作用用下下任任一一截截面面内内力力：：5、衬衬砌砌最最终终内内力力计计算算及及校校核核计计算算结结果果的的正正确确性性衬砌砌任任一一截截面面最最终终内内力力值值可可利利用用叠叠加加原原理理求求得得：：校核核计计算算结结果果正正确确性性时时，，可可以以利利用用拱拱顶顶截截面面转转角角和和水水平平位位移移为为零零条条件件和和最最大大抗抗力力点点a的位位移移条条件件：式中中是是墙墙底底截截面面最最终终转转角角，5.10直墙墙式