2020高中数学 第1章 算法初步 1.2. 循环语句学案 新人教A版

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE15-学必求其心得，业必贵于专精1.2.3学习目标核心素养1。理解循环语句的两种格式及功能．(重点)2．会应用条件语句和循环语句编写程序．(难点）3．掌握当型循环和直到型循环的条件．（易混点）1.通过学习循环语句的两种不同格式，培养学生逻辑推理素养．2．借助循环语句编写，提升数学抽象素养。循环语句的格式，功能及相应的程序框图．名称直到型（UNTIL语句)当型(WHILE语句)格式DO循环体LOOPUNTIL条件WHILE条件循环体WEND功能先执行一次DO和UNTIL之间的循环体,再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合,继续执行循环体然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体;然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体,跳出循环体，执行WEND后面的语句对应程序框图思考：两种循环语句的格式是截然不同的，它们之间有没有联系？［提示］两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的,只是表达形式不同．一般地,WHILE语句和UNTIL语句可以相互转化．1．关于下列程序段的说法正确的是（）A．循环体执行8次 B．循环体无限循环C．循环体一次也不执行 D．循环体只执行1次C[对于WHILE语句，条件为真，则执行循环体，而本题k＝8，不符合条件k＝0，所以循环体一次也不执行．］2．下列循环语句，循环终止时,i等于()A．3B．4C．5D．6D[当i＝6时，满足i〉5，终止循环．］3．下面程序的运行结果是________．15[第一次循环，S＝0×2＋1＝1，i＝2;第二次循环，S＝1×2＋1＝3，i＝3；第三次循环，S＝3×2＋1＝7，i＝4；第四次循环，S＝7×2＋1＝15,i＝5，终止循环,输出S值为15.]4．下列程序的运行结果是________．3［第一次循环x＝110，i＝2；第二次循环，x＝120,i＝3,终止循环,输出i的值为3。]WHILE语句的应用【例1】如果执行下面程序后输出的结果是132,那么在程序中WHILE后面的条件应为（）A．i〉11B．i>＝11C．i〈＝11D．i<11思路点拨：运行程序寻找规律，进而确定条件．B[由题意S＝1，i＝12,满足条件；S＝1×12＝12，i＝12－1＝11满足条件；S＝12×11＝132，i＝10，由题意此时应输出S值，即不满足条件,退出循环,故WHILE后条件应为“i〉＝11"．］使用WHILE语句的注意点1．当型循环语句以WHILE开头,以WEND结束．2．执行WHILE语句时,先判断条件,再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足．3．WHILE语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时,执行循环体，不满足时，则执行WEND后面的语句．4．WHILE语句先判断条件，再执行循环体，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环．1．读程序，回答下列问题：（1）若输入n＝3，则输出的结果为________．(2)此程序对应的计算式子是________．(3)程序中的循环语句对应________型循环结构．(1）eq\f(3,4）(2）eq\f(1,1×2)＋eq\f(1，2×3)＋…＋eq\f（1,n（n＋1))(3)当［(1）输入n＝3，当i＝1时，S＝0＋eq\f（1,2)＝eq\f（1，2）；当i＝2时，S＝eq\f（1,2)＋eq\f（1，6)＝eq\f（2，3）；当i＝3时，S＝eq\f（2，3)＋eq\f(1,12)＝eq\f(3，4),结束循环，此时输出S＝eq\f（3，4）.(2）此程序是用于计算eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,n（n＋1））的值．(3)这是WHILE语句，对应的是当型循环结构．]UNTIL语句的应用【例2】下列两个程序(1）和(2)的运行结果分别是（）A．7，7B．7，6C．6,7D．6，6思路点拨：认真观察程序（1)(2）有什么不同点，这种不同点对输出结果有怎样的影响？B［程序(1):S＝0,i＝0＋1＝1,不满足S>20，执行循环；S＝1，i＝1＋1＝2，不满足S〉20，执行循环；S＝1＋2＝3,i＝2＋1＝3，不满足S>20，执行循环；S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4，不满足S>20，执行循环;S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5,不满足S〉20,执行循环;S＝10＋5＝15,i＝5＋1＝6，不满足S〉20，执行循环；S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，满足S>20，退出循环，输出i，此时i＝7。程序(2)：i＝0＋1＝1,S＝1，不满足S〉20，执行循环;i＝1＋1＝2,S＝1＋2＝3，不满足S〉20，执行循环;i＝2＋1＝3,S＝3＋3＝6,不满足S〉20，执行循环；i＝3＋1＝4，S＝6＋4＝10，不满足S〉20，执行循环;i＝4＋1＝5，S＝10＋5＝15，不满足S>20，执行循环;i＝5＋1＝6，S＝15＋6＝21，满足S〉20，退出循环．输出i，此时i＝6.故选B。]对UNTIL语句的几点说明（1)直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足,以决定继续循环还是退出循环．(2)循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要控制条件的改变,否则会陷入死循环．（3)控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOPUNTIL后两处，若初始值为1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．2．（1)下面为一个求1，2，3，…，20的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(）A．i>20B．i<20C．i〉＝20D．i<＝20（2）如图程序执行后输出的结果是________．（1）A（2)990[(1）由题意，共有20个数，故横线处应填i〉20.（2)i＝11时,S＝1×11＝11;i＝10时，s＝11×10＝110；i＝9时，S＝110×9＝990；i＝8时i<9成立终止循环，输出值为990。]循环语句的设计[探究问题]1．循环语句的作用是什么?什么样的问题的解决要用到循环语句？［提示]循环语句的作用:循环语句主要用于循环结构，在需要处理反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题时，常常要用到循环语句．2．WHILE语句与UNTIL语句可以相互转化吗？转化时该注意什么？[提示]WHILE语句与UNTIL语句一般可以相互转化,转化时循环语句的格式变了，另外尤其注意要改变条件．3．在同一种条件语句格式下，如果改变了循环条件,程序运行结果一定改变吗?［提示］不一定．【例3】写出计算12＋32＋52＋…＋992的程序（用两种方法)思路点拨：[解]法一：用WHILE语句编写程序如下：法二：用UNTIL语句编写程序如下：1．（设问）如果把WHILE语句的条件“i<＝99”改为“i〈99”，所计算的问题会如何?如果改为“i<100”或“i〈＝100”呢？[解］如果将WHILE语句的条件由“i≤99”改为“i〈99"，实际上是i只取到97，少运行一次循环，解决的是计算12＋32＋52＋…＋972的结果．如果改为“i〈100”或“i<＝100”，没改变i的最终取值，仍然是计算12＋32＋52＋…＋992的值．2．(变条件)如果要计算1＋eq\f(1，3）＋eq\f(1，5）＋…＋eq\f(1,99)的值，该怎么设计程序语句？[解］只要把循环体中语句“S＝S＋i^2”改为“S＝S＋1/i"即可．两种循环语句的异同两种循环语句的相同点是：（1）进入循环前的语句相同；（2)循环体相同;（3)输出部分相同．不同点是：(1）循环条件的位置不同;(2)循环条件不同．应用循环语句编写程序要注意以下三点：（1)循环语句中的变量一定要合理设置初始值．(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束"的语句，即有跳出循环的机会．(3）在循环中要改变循环条件的成立因素．程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．1．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)UNTIL语句是先执行一次循环体,后判断条件． （)(2）WHILE语句是先判断条件,后执行循环体． (）(3)UNTIL语句是条件满足时执行循环体，条件不满足时，结束循环;而WHILE语句是当条件不满足时执行循环体，满足时结束循环． (）[答案]（1)√（2)√(3)×2．下列四个程序框图中能用