解一元一次方程-去括号与去分母(3)导学案

解一元一次方程——括号与去分母（）导学案【导学目标】1、知识技能使学生灵活运用解方程一般步骤，提高综合解题力。2、过程方法（1）使学在具体解题过程中灵活握解一元一次方程的一步骤。（2）通过母含有小数的方程的解的探讨，培养学生利用数的性质，将分母中的小数化为整数算的能力即化繁为简的能。3、情感态度与价值观（1）让学敢于面对解题过程中的难，并获得克服困难和用知识解决问题的成功体验，培养学数学的自信心。（2）引导生讨论交流，并能在交中获益。【导学重点难点】重点：一元一次方程一解法步骤的灵活运用。难点：化小数分母为整分母的一般规律。【教与学】（一）创设情境导入新课（1）一元次方程的解题步骤是什？7（2）分数基本性质：如何化简？学生板演：解方程：

3x5x.42（二）合作交流解读探究解较复杂的方程[试一试]方程：

x0.17.0.7【提示】此方程的分母小数，如果能把各分母化整数，那么就可以用前x0.17x面学过的方法求解了，么怎样化简、呢？0.7x100.2x1100==x，(0.170.2(0..17)0.77310100所以原方程化为x73

0.2.10x解：原方程化为7

去分母，得30－7(1720x)=21，去括号，得－119+140x=21移项，得30x+140x=21+119合并同类项，得系数化为，得

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.

【点评】化分母的小数整数与去分母不同，它是用分数的基本性质，同时把分子、分母扩大相的倍数，分数的值不变，个过程只在每一个分数内进行，而小涉及分数以的其他的项.11x[做一做解方程[x1)].2先让学生思考，议论如解这个方程？然后教师小结先去分母如果一次去不可先去括号再去分母方法较好11解：去小括号，得[xx]，23去中括号，得

112xxx，243去分母，得－6x+3x3=8x8，合并，得－3=8x8，移项，得－8x=－，合并，得－5.（三）应用迁移巩固提高类型之一解较复杂的方程例1利用分数的基本性，把分母中的小数化成整.（1）

x40.10.2.（）0.20.50.02解1）

1040.25（2）

10103.2例2解方程：x1（1）(4)2；32（2）（3）

x)0.03x9.5；6.5101299【答案1）x=6（2）（3）125110【点评】通过独立探索法，从而得到较简捷的方.第（1）题应先去括号较简便，第（）小题先将－变号后移到左边与－4.5合并，同时利分数x)基本性质把化为2－3x，把化为1－100x，以原方程化为200(23x)+5=1－（3）小题先把方程两边都加上6.5，利用方数的基本性质分母化为整数么原方程化为x类型之二一元一次方程的应用

1003

)20x).例3x何值时，式子

6x2x10x(2x)和式子的值相等？24

解：

6xx10x(2)24

，2x去分母，得4(2x+)=10x+3，2去括号，得8x－2(2x+1)=10x+3去括号、合并，得－4x+8=10x+3移项、合并，得1化系数为，得x.2（四）总结反思拓展升华[总结]本节学习的数学知识与方法是解较复杂方程.[反思]当方程较复杂时，应灵活运用解题步骤若方程的分母是小数，应利用分数的性质，把分、分母同时扩大若干倍，时分子要作为一个整体，要补上括号，注意不是分母，不能把方程其余的也扩大若干倍.分由小数化为整数的方法有多种应根据题目特点寻找最佳法[拓展]已知：关于x方程

2x2解是方程x26解的倍，求这两个方程的及m的值【提示】把m看作已知数，分别求出两个方程的解，由第一个程是第二个方程的解的倍，得关于m的一一次方程，解得m，进而求出这两个方程解.解：解关于x的方程

2x2

，去分母，得移项，得－2m.解关于的方程

2xx1x.346去分母，得－－3(x1)=2x12.去括号，得－12m－3x+3=2x－12移项，得－3x－－3－12.合并，得3x=12m15.系数化为，得x=4m5.因为第一个方程的解是二个