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《三角形三边的关系》教学设计《三角形三边的关系》教学设计欢迎下载阅读本文档,本文档来源于网络,如有侵权请联系删除,我们将竭诚为你提供优质文档欢迎下载阅读本文档,本文档来源于网络,如有侵权请联系删除,我们将竭诚为你提供优质文档《三角形三边的关系》教学设计欢迎下载阅读本文档,本文档来源于网络,如有侵权请联系删除,我们将竭诚为你提供优质文档《三角形三边的关系》教学设计教材分析:本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第82页的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识角,认识三角形,知道三角形有3条边,3个顶点,三个角,以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据,特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容,不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解,培养学生思维的严密性,发展学生的空间观念,同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。学情分析:在以往空间与图形的学习过程中,学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度,学生不够自信,没有勇气参与,学习的兴趣和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主,以感知探索的方法为重,给予指导。教学目标(依据学科课标、体现多维)知识与技能:使学生发现并理解:三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。过程与方法:让学生通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。情感态度价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。教学重难点:教学重点:三角形三边关系的实验与探究。教学难点:利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。教法学法:根据教材特点和二年级学生好动、思维依赖具体直观形象的特点。采用启发式教学,直观教学,现代教学媒体,愉快教学等辅助教法作突破点,激发学生兴趣,调动学生学习积极性。教学过程:一、创设情境:
1、出示小明上学的路线图。提出问题:小明上学可怎样走,走哪条路近呢?为什么?小明上学的的两条路线围成了一个近似的三角系,对三角形的边有什么猜想?合作探究:小组合作讨论验证猜想的方法。动手实操作要求:①测量每一组三根小棒的长度,并填入实验记录表中。②算一算、比一比,每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系。③一人记录,两人用小棒搭建三角形,小组长负责指导。学生分组实验,师巡视指导。2.汇报交流结果师:请各小组汇报、展示实验结果。实验结果记录表(能围成三角形的画“√”,不能围成三角形的画“×”)小棒的长度(厘米) 能否围成三角形第一根 第二根 第三根 5 8 10 6 8 14 5 10 16 3、探究三角形三边的关系。①猜想:师:两根小棒(线段)之和小于或者等于第三根小棒(线段),这样的三根小棒(线段)不能围成三角形。请同学们猜一猜,什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形?生:两根小棒(线段)的和大于第三根小棒(线段)→能围成三角形(生猜出“两根小棒(线段)的和大于第三根小棒(线段)→能围成三角形”后师板书:两边的和大于第三边→能围成三角形,同时,教师在旁边画上“?”)②验证猜想:师:你们的猜想对不对呢?请大家拿出表二,先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系,看看谁能从中发现三角形三边的关系,并验证自己的猜想。生小组讨论、验证,填写表二。生分组汇报验证过程与结论。③完善猜想:质疑:同学们有没有发现(引导学生观察表一),咱们在动手操作的时候得出4厘米、5厘米和10厘米这3根小棒不能围成一个三角形,可是4+10>5呀,5+10>4呀(师把这两个式子填在表一中),这符合我们刚刚得出的结论啊?怎么回事呢?下面先请大家把表一填写完整,再与表二比较,看看有什么新的发现?同桌可以互相讨论。生讨论后汇报、交流,引导学生明确:给定的3条线段或3根小棒,不管哪两条线段(小棒)相加的和都比第三条线段(小棒)大,就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。进一步引导学生抽象出:三角形任意两边的和大于第三边。师:谁能告诉老师,你是怎么理解“任意”的意思?(三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大)三、巩固深化这三条线段能围成三角形吗?3厘米4厘米5厘米师:你们都是这样判断的吗?有没有更快捷的方法呢?能说说为什么吗?(生:我是先找出较短的两条边比较它们的与剩下的第三条边的大小,如果和大一些,能拼成三角形;如果和相等或小一些,则不能拼成三角形,因为较短的两条边之和如果大于第三条边,则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边。)师:是的,所以我们在判断三条边能否围成三角形时往往只要看较短的两条边的和能否大于三条边,这种方法既快又对。2、选择合适的方法法快速判断每组线段能围成三角形吗?逐题出示:(1)3厘米5厘米4厘米(2)7厘米4厘米3厘米(3)2厘米6厘米2厘米(4)3厘米3厘米5厘米生:汇报,并说明判断的方法,然后课件演示验证。挑战自我:读题、判断、说理由。(1)任何三条线段都能组成一个三角形。()(2)一个三角形的三条边分别为:8厘米、11厘米、2厘米。()(3)因为a+b>c,所以a、b、c三边可以围成三角形。()生活中的数学1、学校的木工小组现有两根木条,分别长7厘米和10厘米,要选择第三根木条,钉成一个三角形木架,第三根可能是多长时就能钉成三角形木架呢?2、姚明,篮球明星,身高2.26米,腿长1.31米,被称为“小巨人”。你能用今天所学的知识说说姚明一步能跨出两米吗?四、回顾总结师:通过这节课的学习你有什么收获?是怎样学习的?还有哪些不明白的?
小数除法教材简介:本单元的主要内容有:小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标
1、使学生掌握小数除法的计算方法。
2、使学生会用“四舍五入”法,结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数,初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、使学生能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。
4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。教学建议:1.抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。
2.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排:本单元可安排11课时进行教学。
第一课时
小数除以整数(一)
——商大于1
教学内容:P16例1、做一做,P19练习三第1、2题。
教学目的:
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程:
一、复习准备:
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
224÷4=416÷32=1380÷15=
二、导入新课:
情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?教师:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)
观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?
板书课题:“小数除以整数”。
三.教学新课:
教师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。分组交流讨论情况:
(1)生:22.4千米=22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
教师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的方法。
教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
追问:24表示什么?
商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.
问:和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?
怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)
教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习
完成“做一做”:25.2÷6
34.5÷15
五、课堂作业:练习三的第1、2题
课后反思:
学生们在前一天的预习后共提出四个问题:
1,被除数是小数的除法怎样计算?(熊佳豪)
2,为什么在计算时先要扩大,
最后又要将结果缩小?(郑扬)
3,小数除以整数怎样确定小数点的位置?(梅家顺)
4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面?
特别是第4个问题很有深度,
有研究的价值.
在这四个问题的带动下,学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程,
教学效果相当好.第二课时
小数除以整数(二)
——商小于1
教学内容:P17例2、例3、做一做,P18例4、做一做,P19—20练习三第3—11题。
教学目的:
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法,进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2、使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
教学重点:能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点:正确掌握小数除以整数商小于1时,计算中比较特殊的两种情况。
教学过程:
一、复习:
教师出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
教师先提问:“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?”然后让学生独立完成。
二、新课
1、教学例2:
上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米,
那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式?
问:你为什么要除以7,
题目里并没有出现"7"?
原来"7"这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.
尝试用例1的方法进行计算,
在计算的过程中遇到了什么问题?(被除数的整数部分比除数小)
问:“被除数的整数部分比除数小,不够商1,那商几呢?为什么要商0?(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。)
强调:点上小数点后接着算.
请同学们试着做一做。2.4/3
7.2/9
学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2、教学例3:
先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时,教师提问:接下来怎么除?请同学们想一想。
引导学生说出:12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?
在余数后面添0继续除的依据是什么?
3、做教科书第17页的做一做。
4、教学例4:想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除,(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐,(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除;(4)如果有余数,要添0再除。
师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己试一试。
5、P18做一做。
三、课堂小结:
1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。
2、被除数比除数小时,计算要注意什么?
四、课堂作业:P19第4题,P20第8、11题。
五、作业:P19第3、5、6题,P20第7、9、10题。
课后小记:
本课新增知识点多,难度较大,特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几,可今天却要在小数点后面添0继续除呢?”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突,在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的,逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可
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