小题导数技巧：比大小（原卷版）

专题3-5导数技巧：比大小目录TOC\o"1-3"\h\u【题型一】对数函数基础构造1：xlnx型 1【题型二】对数函数基础构造2：lnx/x型 2【题型三】指数函数基础构造 2【题型四】“取对数”法 3【题型五】指数切线构造： 3【题型六】对数切线构造 4【题型七】反比例构造:型 5【题型八】“零点”构造法 6【题型九】“跨界”构造：切、弦、指、对构造 6【题型十】“同构”构造：差、商、积同构 7【题型十一】泰勒逼近 7【题型十二】帕德逼近 8【题型十三】综合 8二、真题再现 9三、模拟检测 10【题型一】对数函数基础构造1：xlnx型【典例分析】已知，且，，，则（

）A． B．C． D．【变式演练】1.已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．2.已知，则的大小关系为（

）A．B．C． D．3.设，，，则（

）A． B． C． D．【题型二】对数函数基础构造2：lnx/x型【典例分析】已知，有以下结论：①；②；③；④，则其中正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式演练】1.，则a，b，c的大小顺序为（

）A．B．C． D．2.已知，则的大小关系是（

）A．B．C． D．3.设，，，则（

）A． B． C． D．【题型三】指数函数基础构造【典例分析】设正实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（）A． B． C． D．【变式演练】1.已知.满足.则，，的大小关系为（）.A． B． C． D．2.已知，则与的大小关系是（）A．B．C． D．不确定3.已知实数，，，(e为自然对数的底数)则，，的大小关系为（）A． B． C． D．【题型四】“取对数”法【典例分析】已知，，，则（

）A． B． C． D．【变式演练】1.已知实数，且，，，则（

）A． B． C． D．2.已知，则的大小关系为（

）A．B．C． D．3.已知，，设，，，找出这三个数大小关系_________【题型五】指数切线构造：【典例分析】设a＝，b＝ln1.01，c＝，则（

）A．abc B．bca C．bac D．cab【提分秘籍】基本规律指数和对数切线放缩法基础图【变式演练】1.已知，则（

）A．B．C． D．2.已知，，，则（

）A．B．C． D．3.已知，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．【题型六】对数切线构造【典例分析】已知且，且，且，则（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本规律指数和对数放缩法基础图【变式演练】1.已知，且，，，则（

）A． B． C． D．2.已知，则（

）A．B．C． D．3.已知是自然对数的底数，设，则（

）A． B． C． D．【题型七】反比例构造:型【典例分析】设，，，则（

）A． B． C． D．【变式演练】1.若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A．B．C． D．2.设，，，则，，的大小顺序为（

）A．B．C． D．【题型八】“零点”构造法【典例分析】设，，，，则（

）A． B． C． D．【变式演练】1.已知＝，＝，满足，则下列各选项正确的是A． B． C． D．【题型九】“跨界”构造：切、弦、指、对构造【典例分析】已知，其中为自然对数的底数，则（

）A．B．C． D．【变式演练】1.设，，，则（

）A． B．C． D．2.已知，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（

）A． B．C． D．3.设，，，则，，的大小关系正确的是（

）A．B．C． D．【题型十】“同构”构造：差、商、积同构【典例分析】已知，，，则，，的大小关系是（

）A．B．C． D．【变式演练】1.已知，，，则（

）A．B．C． D．2.已知，则（

）．A． B． C． D．3.已知，，，则，，的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．【题型十一】泰勒逼近【典例分析】已知，则（

） B． C． D．【提分秘籍】基本规律几个常用的泰勒展开【变式演练】1.设，则（

）A． B． C． D．2.设，，．则（

）A． B． C． D．【题型十二】帕德逼近【典例分析】设，则（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本规律帕德逼近：【变式演练】1.已知则A． B． C． D．2.设a＝，b＝ln1.01，c＝，则（

）A．abc B．bca C．bac D．cab3.设，，．则（

）A． B． C． D．【题型十三】综合【典例分析】已知，，，则（

）A． B． C． D．【变式演练】1.已知，，，则的大小关系为（

）A． B． C． D．2.设，，，则a，b，c的大小关系为（）A． B． C． D．3.设，，．则（）A. B. C. D.1.（2022·天津·高考真题）已知，，，则（

）A． B． C． D．2.（2021·天津·高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．3.（2021·全国·高考真题）已知，，，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．4.（2016·全国·高考真题（理））已知，，，则A． B．C． D．5.（2020·全国·高考真题（理））已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（

）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b6.（2021·全国·高考真题（理））设，，．则（

）A． B． C． D．7.（2022·全国·高考真题（理））已知，则（

）A． B． C． D．8.（2022·全国·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．1.设，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．2.已知，且（其中是自然对数的底数），则（

）A． B． C． D．3.已知，，，则，，的大小关系为（）A． B．C． D．4.设，，，则的大小关系为（）A． B． C． D．5.已知，则（