2020年龙岩市初二数学上期末模拟试题含答案

2020年龙岩市初二数学上期末模拟试题含答案一、选择题1．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A.5X107B.5X10-7C.0.5X10-6D.5X10-62.如图，在AABC中，ZC二90°,AC=8,DC=3AD,2.如图，在AABC中，ZC二90°,到AB的距离等于（到AB的距离等于（）A.4B.3C.2D.13.那么m的值为TOC\o"1-5"\h\zm2x3.那么m的值为如果解关于x的分式方程口-尸二1时出现增根'A.-2B.2C.4D.-414.若a2—3a+1=0，则a+—2的值为（）aA.、：5+1B.1C.-1D.-5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60。，则顶角的度数为（）A.30。B.30。或150。C.60o或150。D.60。或120。尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线；II、作线段的垂直平分线;III、过直线上一点作这条直线的垂线；W、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）①②则正确的配对是（）①②-II,③-I,④-IIIC.①-II,②-W,③-III,④-I①-W,②-III,③-II,④-ID.①-W,②-I,③-II,④-III如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N再分别以点M、N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2a,b+1），则a与b的数量关系为（）8.如图，在△ABC中，AB=AC,ZB=50°,P是边AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则ZBPC的度数可能是50°B.80°C.100°D.130°下列条件中，不能作出唯一三角形的是()已知三角形两边的长度和夹角的度数已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数已知三角形的三边的长度2x3可以表示为()A.X3+x3B.2x4—xC.X3・x3D.2x6x2到三角形各顶点的距离相等的点是三角形()A.三条角平分线的交点B.三条高的交点三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点如图，以ZAOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点1D•再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在ZAOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是A射线OE是ZAOB的平分线ACOD是等腰三角形C、D两点关于OE所在直线对称O、E两点关于CD所在直线对称

二、填空题13．等边三角形有条对称轴14.ZA=65°,ZB=75。，将纸片一角折叠，使点C・落在△ABC外，若Z2=20O，则Z1的度数为.C分解因式：2xC分解因式：2x2-8x+8=.如图，在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是ZBAC平分线，则BD=.xm】7.若分式方程口二百有增根，则m的值为18.m2+4m+4m+218.如果代数式m2+2m=1,那么一——的值为mm2若a，b互为相反数，则a2-b2=.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第三、解答题如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西

其中x=其中x=-23.计算：（1）（一x+2y）（一x一2y）；2）“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是ZBAC的平分线,ZB=42°,ZDAE参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.2.C解析：C【解析】【分析】如图，过点D作DE丄AB于E,根据已知求出CD的长，再根据角平分线的性质进行求解即可.【详解】如图，过点D作DE丄AB于E,1QAC=8,DC二3AD,1CD二8x二2,1+3QZC二90°,BD平分ZABC,DE=CD=2,即点D到AB的距离为2,故选C．【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.3．D解析：D【解析】【详解】m2x-—1，去分母，方程两边同时乘以(x-2)，得：x一22一xm+2x=x-2，由分母可知，分式方程的增根可能是2当x=2时,m+4=2-2,m=-4,故选D.4．B解析：B【解析】【分析】11先将a2-3a+1二0变形为a-3+—二0,即a+—二3，再代入求解即可.aa【详解】11*.*a2—3a+1=0，.:a—3+=0,即a+=3,aa1a+—2=3—2=1.故选B.a【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将a2—3a+1二0变形为a+1二3.a5．B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60。，则顶角的度数为【详解】解：如图1，A圉1图2VZABD=60°,BD是高，.•・ZA=90°-ZABD=30°；如图2,VZABD=60°,BD是高，.\ZBAD=90°-ZABD=30°,.•・ZBAC=180°-ZBAD=150°；.顶角的度数为30°或150°．故选：B．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．6．D解析：D【解析】【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．【详解】I、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；II、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；III、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；W、作角的平分线，观察可知图①符合，所以正确的配对是：①-W,②-I,③-II,④-III,故选D.【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．7.B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，.•・2a+b=-1.故选B.8．C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得ZB=ZACB=50°,再根据三角形内角和计算出ZA的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可得ZBPOZA,再因为ZB=50°,所以ZBPCV180。一50。=130。进而可得答案.【详解】VAB=AC,ZB=50°,.\ZB=ZACB=50°,.\ZA=180°-50°x2=80°,VZBPC=ZA+ZACP,.•・ZBPC>ZA,••・ZBPC>80°.VZB=50°,.\ZBPC<180°-50°=130°,则ZBPC的值可能是100°.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.9．C解析：C【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可．【详解】A、符合全等三角形的判定SAS,能作出唯一三角形；B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；D、符合全等三角形的判定SSS,能作出唯一三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形,可以依据全等三角形的判定来做．10．A解析：A【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】B、原式=2x4—x，故B的结果不是2x3.C、原式=x6,故C的结果不是2x3.D、原式=2x4,故D的结果不是2x3.故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.11．C解析：C【解析】【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点．【详解】解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等．故选：C．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答．12．D解析：D【解析】•.•在AEOC与△EOD中，OC=OD,CE=DE,OE=OE,.•.△EOC9AEOD(SSS)..•・ZAOE=ZBOE，即射线OE是ZAOB的平分线，正确，不符合题意.B、根据作图得到OC=OD，.△COD是等腰三角形，正确，不符合题意.C、根据作图得到OC=OD，又•・•射线OE平分ZAOB,.・・OE是CD的垂直平分线.••・C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意.D、根据作图不能得出CD平分OE,・・・CD不是OE的平分线，••・O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意.故选D.二、填空题13.3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴考点：轴对称图形解析：3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴.考点：轴对称图形.14.100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出ZC=180°-ZA-乙B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到ZU=ZC=40°再利用三角形的内角和定理以及外角性质得Z3+解析：100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40。；再根据折叠的性质得到ZC'=ZC=40°,再利用三角形的内角和定理以及外角性质得Z3+Z2+Z5+ZC'=180°,Z5=Z4+ZC=Z4+40。，即可得到Z3+Z4=80°，然后利用平角的定义即可求出Z1.【详解】如图，VZA=65°，ZB=75°，ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；又•・•将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，ZC,=ZC=40°，而Z3+Z2+Z5+ZCf=180°，Z5=Z4+ZC=Z4+40°，Z2=20°,Z3+20°+Z4+40°+40°=180°，Z3+Z4=80°，Z1=180°-80°=100°.故答案是：100°.【点睛】考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．15.2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法再运用完全平方公式【详解】：2x2-8x+8二故答案为2(x-2)2【点睛】本题考核知识点：因式分解解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法，再运用完全平方公式.【详解】:2x2-8x+8=2C2—4x+4)=2(x—2.故答案为2(x-2)2.【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法.16•5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD丄BCBD=CD=BC=5【详解】解：TAB=ACAD是ZBAC平分线二AD丄BCBD=CD=BC=5故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】1由等腰三角形三线合一的性质得出AD丄BC,BD=CD=2BC=5.【详解】解:VAB=AC,AD是ZBAC平分线，1AAD丄BC,BD=CD=—BC=5.2故答案为：5.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键.17.【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程再由分式方程有增根得到然后将的值代入整式方程求出的值即可【详解】•・•・•・•・•若分式方程有增根・•・・•・故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的增根掌握增根的定义是解解析：—2【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根得到x二2，然后将x的值代入整式方程求出m的值即可.详解】xm••TOC\o"1-5"\h\zx—22—xx=一m•xm•・•若分式方程二有增根x—22—xx二2m=一2故答案是：—2【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键．18.1【解析】【分析】先化简再整体代入解答即可【详解】因为m2+2m=1所以的值为1故答案是：1【点睛】考查了代数式求值熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：1【解析】【分析】先化简，再整体代入解答即可.【详解】m2+4m+4m+2mm2(m+2)2m2=X——mm+2=m2+2m,因为m2+2m=l,十,m2+4m+4m+2,,,亠,所以一的值为1,mm2故答案是：1【点睛】考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】Tab互为相反数.•・a+b=0.・a2-b2二(a+b)(a-b)=0故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案.【详解】Ta,b互为相反数，.a+b=0,22.22..°.a2-b2=(a+b)(a-b)=0,故答案为0．【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键．20．2【解析】【分析】本题应先假定选择哪块再对应三角形全等判定的条件进行验证【详解】解：134块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素所以不能带它们去只有第2块有完整的两角及夹边符合ASA满解析：2【解析】【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【详解】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA,满足题目要求的条件，是符合题意的.故答案为：2．【点睛】本题考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.三、解答题21.从B到灯塔C的距离40海里【解析】【分析】易得AB长为40海里，利用三角形的外角知识可得AABC为等腰三角形，那么BC=AB.【详解】解：由题意得：AB=(10-8)x20=40海里,VZC=72°-ZA=36°=ZA，.•・BC=AB=40海里.答：从B到灯塔C的距离为40海里.【点睛】考查方向角问题；利用外角知识判断出AABC的形状是解决本题的突破点.解析】分析】根据分式的除法法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.【详解】原式=x(2x+1)2(2原式=x(2x+1)22(1—2x)当x=4时，原式=4.【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.123．(1)x2—4y2；(2)-x2—1解析】分析】1）原式利用平方差公式化简即可；2）根据分式的加减法运算法则计算即可详解】(1)(—x+2y)(—x—2y)=_(x+2y)(—x+2y)=一(4y2—x2)=x2—4y2；1xx+1x（2）—=x—1x2—1x2—1x2—1=1x2—1【点睛】本题主要考查平方差公式和分式的加减运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则和平方差公式．24．（1）小张跑步的平均速度为210米/分钟．（2）小张不