2020年商丘市初一数学下期末一模试题附答案

2020年商丘市初一数学下期末一模试题附答案一、选择题Im-2n二41.已知二元一次方程组[，则m+n的值是（）2m—n二3A.1B.0C.-2D.-12.计算2-运+3-运的值是（）A.—1B.1C.5—2花D.2巫—53.已知方程组U~x^3y+k=0的解也是方程3x—2y=0的解，则k的值是（）A.k=—5B.k=5C.k=—10D.k=104.下列方程中，是二元一次方程的是（）11C.+y=1xA.x-y2=lB.2x-y=1D.xy-1=05．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（x+y二男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（x+y二783x+2y二30A.6.在实数0,—n,A.Jx+y二78Jx+y二30B.[2x+3y二30C[2x+3y二78<3，—4中，最小的数是（）C.打B.—n)Jx+y二30D.13x+2y二78D.—47.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为（）7.A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm8.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若Z1=50°，则Z2=））A.20°B.30°C.40°D.50°9.已知x、y满足方程组,Jx+2y二8[2x+y二7'则x+y的值是（）A.3B.5C.7D.9将点A（1，-1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B,则点B的坐标为（）A.（2，1）B.（-2，-1）C.（-2，1）D.（2，-1）在平面直角坐标系中，点A的坐标（°，1），点B的坐标（3,3），将线段AB平移，使得A到达点C（4,2），点B到达点D，则点D的坐标是（）

A.（7,3A.（7,3）B.（6,4）C.（7,4）D.（8,4）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点G,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规A.（2020,1）b.（2020,0）c.（2020,2）d.（2019,0）二、填空题13.如图，已知AB〃CD,F为CD上一点，ZEFD=60°,ZAEC=2ZCEF，若6°<ZBAE<15°<15°，ZC的度数为整数，则ZC的度数为TOC\o"1-5"\h\z已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y,则y=.—x>-1不等式组｛2的解集为.3x-2<0「x+y二3「x二a若二元一次方程组［3x-5y二4的解为jy二b，贝卩a-b=.已知a、b满足（a-1）2+Jb+2=0,则a+b=.对一个实数x技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数兀”到判断结果是否大于190?“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是13x—5W2x—219关于x的不等式组仁+3>a有且仅有4个整数解，则a的整数值是20.不等式-x+3>0的最大整数解是

三、解答题21.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度).直接写出△A1B1C1各顶点的坐标求出△A1B1C1的面积如图①，当ZA=58。,ZB=118。时，求ZC的度数；如图②，AQ,BQ分别为ZDAC,ZEBC的平分线所在直线，试探究ZC与^AQB的数量关系；如图③，在(2)的前提下且AC//QB，QP丄PB，直接写ZDAC,ZACB,ZCBE11的值25．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：70莠10302530优秀人数条形銃计图优秀率斤线统计图优再心数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：70莠10302530优秀人数条形銃计图优秀率斤线统计图优再心优秀率90%80^70宛60%50%斗0%3d曳20%10^0第一次第二^第三次第四决次数第-鸟£次2三劇最次数该班总人数;根据计算，请你补全两个统计图；3)观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.fm—2n二4①详解：仁3勺[2m—n二3②②-①得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.2．B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．【详解】(、解:|2-冏+|3—冏=—^2—躬丿+3-躬=—2+75+3-逅=1，

故选B．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．3．A解析：A解析】分析】根据方程组的解也是方程3x根据方程组的解也是方程3x—2y=0的解，可得方程组x—y二53x—2y二0解方程组求得X、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】[X—y二5•・•方程组j4x—3y+k二0的解也是方程3x—2y=0的解，x—y二53x—2y二0解得，x解得，x=—10y=—15Ix=—10把］y=—15代入4x-3y+k=0彳得-40+45+k=0，.*.k=-5.故选A.【点睛】Ix—y=5本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组]，解方程组求得x、y的值I3x—2y=0是解决问题的关键.4．B解析：B解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程B.2x-y=1是二元一次方程；

1C.+y=l不是二兀一次方程;xD.xy-l=O不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x该班男生有x人，女生有y人.根据题意得：xy303x2y78故选D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解.【详解】•・•正数大于0和一切负数，・•・只需比较-n和_4的大小，・・・|云|-41・•・最小的数是-4故选D.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小.D解析：D解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案.详解】当PC丄l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm,当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线1的距离不大于2cm,故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离,利用了垂线段最短的性质．8．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得Z3的度数，然后求得Z2的度数.【详解】VZ1=50°,AZ3=Z1=50°,.•・Z2=90°50。=40。.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.9．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，.x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．10．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3,纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1.点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.11．C解析：C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【详解】解：•・•点A（0，1）的对应点C的坐标为（4,2），即（0+4，1+1），・•.点B（3,3）的对应点D的坐标为（3+4,3+1），即D（7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．12．B解析：B【解析】【分析】观察可得点P的变化规律，“P（4n,0）,P（4n+1,1）,P（4n+2,0），P（4n+3,2）@为自然TOC\o"1-5"\h\z4n4n+14n+24n+3数）”，由此即可得出结论.【详解】观察，P（0,0）,P（1,1）,P（2,0）,P（3,2）,P（4,0）,P（5,1）,.,012345发现规律:P（4n,0）,P（4n+1,1）,P（4n+2,0）,P（4n+3,2）@为自4n4n+14n+24n+3然数）.•・•2020=4x505・P2020点的坐标为（2020，°）.故选:B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P（4n,0）,P（4n+1,1）,P（4n+2,0）,P（4n+3,2）@为自然4n4n+14n+24n+3数）”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标,再根据坐标的变化找出规律是关键.二、填空题13.36。或37。【解析】分析：先过E作EG〃AB根据平行线的性质可得ZAEF=ZBAE+ZDFE再设ZCEF=x则ZAEC=2x根据6。VZBAEV15°即可得到6°V3x-60°V15。解得22°V解析：36。或37。.【解析】分析：先过E作EG〃AB，根据平行线的性质可得ZAEF=ZBAE+ZDFE，再设ZCEF=x，则ZAEC=2x，根据6°VZBAEV15°,即可得到6°V3x-60°V15°,解得22°VxV25°,进而得到ZC的度数.详解：如图，过E作EG〃AB,•.•AB〃CD,.•・GE〃CD,.\ZBAE=ZAEG,ZDFE=ZGEF,.\ZAEF=ZBAE+ZDFE,设ZCEF=x，则ZAEC=2x,.\x+2x=ZBAE+60°,.\ZBAE=3x-60°,又V6°VZBAEV15°,.•・6°V3x-60°V15。，解得22°VxV25°,又VZDFE是△:EF的外角，ZC的度数为整数，.\ZC=60°-23°=37°或ZC=60°-24°=36。,故答案为：36。或37。.点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等.14.【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解：方程2x-3y=6解得：丫=故答案为【点睛】此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看做已知数求出y解析：【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可.详解】解：方程2x-3y=62x—6解得：y=故答案为【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.15•【解析】T解不等式①得：x》2解不等式②得：XV.，.不等式组的解集为-2O<故答案为-2。<2解析：—2<x<3【解析】f1—x>_1①<2、3x-2<0②•・•解不等式①得：x>-2,2解不等式②得：x<亍,2・••不等式组的解集为-2。<3,2故答案为-2<x<3.16•【解析】【分析】把xy的值代入方程组再将两式相加即可求出a-b的值【详解】将代入方程组得：①+②得：4a-4b=7则a-匕=故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而7解析：4【解析】【分析】把X、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a-b的值.【详解】fx二afx+y二3fa+b二3①将］y二b代入方程组13x—5y二4，得：—5b二4②，①+②，得：4a-4b=7，7贝ya-b=4，7故答案为4•【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值.17.-1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-l=0b+2=0解方程即可求得ab的值进而得出答案【详解】•・・(a-1)2+=0・・・a=1b=-2・・・a+b二-1故答案为-1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知解析：-1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-l=O,b+2=0,解方程即可求得a,b的值，进而得出答案.【详解】V(a-1)2+Jb+2=0,・a=l，b=-2，・a+b=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.18．【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3x-2<190解得：x<64；第二次的结果为:3(3x-2)-解析：8<x<22【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】解：第一次的结果为：3x-2,没有输出，则3x-2三190,解得：x<64；第二次的结果为：3(3x-2)-2=9x-8,没有输出，则9x-8<190,解得：x<22；第三次的结果为：3(9x-8)-2=27x-26,输出，则27x-26>190,解得：x>8；综上可得：8Vx<22.故答案为：8Vx<22.【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,根据结果是否可以输

出，得出不等式．19．12【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x-5W2x-2得：xW3解不能等式2x+3>a得：x>T不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可.【详解】解不等式3x-5<2x-2，得:x<3,a—3解不能等式2x+3>a，得：x>-,•・•不等式组有且仅有4个整数解,a—a—3"T"V0,解得：1<aV3,・•・整数a的值为1和2,故答案为：1,2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了．20.2【解析】解不等式-x+3>0可得xV3然后确定其最大整数解为2故答案为2点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式然后才能从解集中确定出最大整数解解析：2【解析】解不等式-x+3>0,可得xV3,然后确定其最大整数解为2.故答案为2.点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定,解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式,然后才能从解集中确定出最大整数解.三、解答题721.(1)详见解析；(2)A](4,-2),B](1,-4),q(2,—1)；(3)-【解析】【分析】直接利用平移的性质得出A,B,C平移后对应点位置；

(2)利用(1)中图形得出各对应点坐标；(3)利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案.【详解】(1)如图所示：△A1B1C1,即为所求；如图所示：A1(4,-2),B1(1,-4),C1(2,-1)；111△A1B1C1的面积为：3x3-2X1X3—2X1X2——x2x3=3.5厶厶厶点睛】此题考查作图-平移变换,解题关键在于掌握作图法则22.(1)120°；(2)2ZAQB+ZC=180°；(3)ZDAC=60°,ZACB=120°,ZCBE=120°.解析】分析】(1)过点C作CF〃AD，贝yCF〃BE,根据平行线的性质可得出ZACF=ZA、ZBCF=180°-ZB，将其代入ZACB=ZACF+ZBCF即可求出ZACB的度数;(2)过点Q作QM〃AD，则QM〃BE,根据平行线的性质、角平分线的定义可得出1ZAQB=2(ZCBE-ZCAD),结合(1)的结论可得出2ZAQB+ZC=180°；1(3)由(2)的结论可得出ZCAD=-ZCBE①，由QP丄PB可得出ZCAD+ZCBE=180°②，联立①②可求出ZCAD.ZCBE的度数，再结合(1)的结论可得出ZACB的度数.DODCEEEDODCEEE图②详解】解：(1)在图①中，过点C作CF〃AD，贝CF〃BE.•.•CF〃AD〃BE,.\ZACF=ZA，ZBCF=180°-ZB，.•・ZACB=ZACF+ZBCF=180。-(ZB-ZA)=180。-(118。-58。)=120。.在图2中，过点Q作QM〃AD，则QM〃BE.•.•QM〃AD,QM〃BE,.ZAQM=ZNAD，ZBQM=ZEBQ.AQ平分ZCAD,BQ平分ZCBE,11.•・ZNAD=—ZCAD,ZEBQ=—ZCBE,221.•・ZAQB=ZBQM-ZAQM=—(ZCBE-ZCAD).2•ZC=180°-(ZCBE-ZCAD)=180°-2ZAQB,.2ZAQB+ZC=180°.TAC〃QB,11.•・ZAQB=ZCAP=2ZCAD,ZACP=ZPBQ=2zcbe,1.•・ZACB=180°-ZACP=180。-ZCBE.22ZAQB+ZACB=180°,1.•・ZCAD=—ZCBE.2又VQP丄PB,.•・ZCAP+ZACP=90。，即ZCAD+ZCBE=180。，.ZCAD=60°,ZCBE=120°,.ZACB=180°-(ZCBE-ZCAD)=120°,故ZDAC=60°,ZACB=120°,ZCBE=120°.【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线,解题的关键是：(1)根据平行线的性质结合角的计算找出ZACB=180°-(ZB-ZA)；(2)根据平行线的性质、角平分线的1定义找出ZAQB=-(ZCBE-ZCAD)；(3)由AC〃QB、QP丄PB结合(1)(2)的结论厶分别求出ZDAC、ZACB、ZCBE的度数.23.见解析【解析】【分析】有多种方法可证明：方法一：通过ZC转化得到ZD+ZC=180°，从而证明；方法二：连接BD,根据平行得ZABD=ZCDB，角度转化得到ZDBC=ZBDA，从而证平行；方法三：延长BC至E，根据平行得ZB=ZDCE，角