22整式加减教案

2.2整式加减讲课设计2.2整式加减讲课设计2.2整式加减讲课设计2.2整式的加减〔第1课时〕讲课目的：理解同类项的见解.掌握归并同类项法那么，会进行简单的同类项归并.运用类比数学思想方法，张开学生研究能力、问题的抽象归纳能力.讲课要点：归并同类项法那么难点：对同类项见解的理解，归并同类项法那么的研究过程.教法：互动研究法学法：小组商讨法讲课过程：复习〔1〕举例说明什么是多项式，多项式的次数、多项式的项、常数项.学生活动：学生抢答一、情境引入问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车经过非冻土地段所需时间是经过冻土地段所需时间的倍，假如经过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？学生合作研究：分析量和未知量之间的数目关系.教师总结：依题意可列出非冻土地段所需时表示为，依据行程时间速度，铁路全长是=100t1202.1t，即100t252t.那么100t252t能够化简吗？下边我们就来学习今日的新知识——同类项问题2：〔1〕运用运算律计算：10022522=，10022522=；〔2〕依据〔1〕中的方法达成下边的运算，并说明此中的道理：100t252t=.学生活动：在独立达成的基础上，小组合作研究.师生合作研究：前面我们学习过特别到一般的方法解决问题，本题10022522可看作，100t252t中当t取多少时的算式？10022522呢？类比它们的关系，100t252t也能用运算律来化简吗？教师总结：运用分派律可得〔1〕题中1002252210025223522，1002252210025223522〔2〕题100t252t有与〔1〕题相同的构造，此中t代表一个因数，所以也能够用分派律得100t252t100252t.本题利用类比方法，推导出运算律相同合用于含字母因数的式子，为下边的同类项见解的引入做准备.问题3：填空：〔1〕100t252t〔〕t；〔2〕3x22x2〔〕x2；〔3〕3ab24ab2〔〕ab2.上述运算式有什么特色，你能多中得出什么规律？学生活动：独立达成的基础上，小组合作沟通.教师总结：利用分派律可得100t252t100252t152t，3x22x232x2，3ab24ab234ab2.察看〔〕中的多项式的项100t和152t，它们含有相同的字母t，而且字母的指数都是；11〔2〕中多项式的项3x2、2x2都含有相同的字母x，而且x的指数都是2；〔3〕中多项式的项3ab2、4ab2，它们都含有字母a、b，而且a都是1次的，b都是2次的.象100t与152t，3x2与2x2，3ab2与4ab2这样，所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项归并成一项，叫做归并同类项.归并同类项后，所得项的系数是归并前各同类项系数的和，且字母局部不变.问题4.你能化简多项式4x22x73x8x22吗？假定能，请你把最后结果中的各项依据某个字母的指数从大到小或许从小到大的次序摆列.学生活动：小组合同研究，联合前面的结论，来追求解决问题的门路与方法.师生合作研究：多项式中有同类项吗？能利用互换律、联合律归并同类项吗？教师总结：由于多项式中的字母表示的是数，所以我们也能够运用互换律、联合律、分派律把多项式中的同类项进行归并.4x22x73x8x224x28x22x3x7248x223x724x25x5最后结果是依据x的指数从大到小〔降幂〕的次序摆列，此中5是常数项，相关于x，可以看作“没有指数〞.最后结果也能够依据x的指数从小到大〔升幂〕的次序，写成55x4x2.二、典范学习例1：归并以下各式的同类项：〔1〕xy21xy2；5〔2〕3x2y2x2y3xy22xy2；〔3〕4a23b22ab4a24b2学生活动：在独立达成的基础上，小组沟通，讨论解题过程以及结果的合理性.师生合作研究：利用运算律，先归并同类项，结果依据某个字母的升幂或降幂摆列.教师总结：〔1〕xy21xy211xy24xy2；555〔2〕3x2y2x2y3xy22xy232x2y32xy2x2yxy2〔3〕4a23b22ab4a24b24a24a23b24b22ab44a234b22abb22ab例2：〔1〕求多项式2x25xx24x3x22的值，此中x1.2〔2〕求多项式3aabc1c23a1c2的值，此中a1,b2,c3.336学生活动：小组合作研究，先达成〔1〕题，教师评讲完后，再做下一题.师生合作研究：一种方法是直接把x的值代入多项计算，第二种是把多项式经过归并同类项，再带入x的值计算，两种方法更简单？教师总结：先化简，再代入求值.〔1〕2x25xx24x3x22213x254x2x2.当x1时，原式125.222〔2〕3aabc1c23a1c233aabc11c2abc.3333当a1,b2,c3时，原式1231.66上边的问题使学生进一步熟习归并同类项法那么，也使学生看到将多项式适合化简后能够简化计算.例3：〔1〕水库水位第一天连续降落了ah，每小时均匀降落到2cm；次日连续上涨了ah，每小时均匀上涨了，这两天水位总的变化状况如何？〔2〕某商铺原有5袋大米，每袋大米为xkg.上午卖出3袋，下午又购进相同包装的大米袋.进货后这个商铺有大米多少千克？学生活动：小组合作研究.师生合作研究：〔1〕水位有起落差别，那么用什么数来表示这类变化？总的水位变化，明显是这两天水位变化的和.〔2〕大米量变化上午卖出理+下午购进量，这里的卖出与购进怎么表示？教师总结：〔1〕1.5a〔cm〕〔2〕5x3x4x6x〔kg〕三、牢固拓展练习1判断以下说法能否正确，正确的在括号内打“√〞，错误的打“×〞〔1〕3x与3xm是同类项〔〕〔〕2ab与ab是同类项〔〕2〔3〕2yx2与3x2y是同类项〔〕〔4〕3ab2与3ab2c是同类项〔〕〔5〕32与23是同类项〔〕练习21.假定x3ym与1y2xn是同类项，那么m=，n=.22.假定2x2ymx2y5xy2，那么m=.3.当x1进，多项式5x215xx25x6x27的值为.2参照答案：×，√，√，×，√，2，3，-12.四、讲堂总结〔1〕本节课学了哪些主要内容？〔2〕你能举例说明同类项的见解吗？〔3〕举例说明归并同类项的方法.〔4〕本节课主要运用了什么思想方法研究问题？五、作业教科书第65页练习题第1、2、3、4题板书设计例1例2例3整式的加减(第2课时)讲课目的:理解去括号法那么.会利用去号法那么将整式化简.经历类比带有括号的有理浸透的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法那么，培育学生察看、分析、归纳能力.讲课要点：去括号法那么，正确应用法那么进行化简.讲课难点：去括号法那么的理解；括号前面是负号时，去括号后各项符号的变化.教法：互动研究法.学法：小组商讨法.讲课过程：复习：什么是同类项？如何进行归并同类项？一、状况引入问题：在格尔木到拉萨路段，假如列车经过冻土地段需要uh，那么它经过非冻土地段的时间是〔u0.5〕h.于是冻土地段的行程是100ukm，非冻土地段的行程是km.所以，这段铁路的全长〔单位：km〕是，冻土地段与非冻土地段相差〔单位：km〕学生合作研究：先自主达成，小组沟通合作教师总结：100u120u0.5①，②100u120u0.5②，式子①，②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？这就是我们将要学习的内容——去括号利用分派律，能够去括号，再归并同类项，得100u120u100u120u60220u60100u120u100u120u6020u60上边两式中120u120u60③120u120u60④比较③，④两式，你能发现骈括号时符号变化的规律吗？学生活动：小组合作研究师生合作研究：去括号法那么：假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反注意：去括号规律要正确理解，去括号应试虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；其余，括号内本来有几项，去掉括号后仍有几项．特别地，x3与x3能够看作1与此同时1分别乘x3.二、典范学习例4化简以下各式：〔1〕8a2b5ab；〔2〕5a3b3a22b.学生活动：自方主达成教师总结：先去括号，再归并同类项解〔1〕8a2b5ab8a2b5ab13ab；〔2〕5a3b3a22b5a3b3a26b5a3b3a26b3a25a3b.例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺流，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．1〕2h后两船相距多远？2〕2h后甲船比乙船多航行多少km？学生活动：小组合作沟通师生合作研究：顺流速度=静水速度＋水流速度=〔50+a〕km/h逆水速度=静水速度－水流速度=〔50-a〕km/h教师总结：2h后两船相距2〔50+a〕+2〔50-a〕=200.2h后甲船比乙船多航行2〔50+a〕-2〔50-a〕=4a.三、牢固拓展1.〔〕22xy1=；〔〕5a3b=.12〔〕实数a、b、c数轴上的对应点如以以下列图，化简aabbcc=.3bc0a化简：〔1〕12x0.5；〔2〕511x5〔3〕5a3a23a7；〔4〕19y32y1.3学生活动：先独立达成，后小组合作沟通教师总结：1.4x2y2、5a3b、0；2.12x6、x5、5a5、4y1四、讲堂总结去括号法那么：假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．注意：去括号规律要正确理解，去括号应试虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；其余，括号内本来有几项，去掉括号后仍有几项．五、作业教科书第70页习题2.2第3、4题板书设计2.2整式的加减第二课时去括号问题例4例52.2整式的加减〔第3课时〕讲课目的:1.让学生从实诘问题中去意会进进行整式加减的必需性，掌握并能灵巧运用整式加减的运算法那么.2.培育学生的察看、分析、归纳、总结以及归纳能力.3.认识到数学是解决实诘问题和进行沟通的重要工具.讲课要点:整式加减的运算法那么讲课难点:归纳整式加减的运算法那么并灵巧、正确地运用法那么.教法：互动研究法学法：小组商讨法讲课过程：复习:去括号法那么教师总结：假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．一、情境引入如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，假如图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？假如图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？学生合作研究：小组合作研究师生合作研究：有几种求解方法教师总结：方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增添一个正方形增添3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看作用4根火柴棍搭成的，此后再减去多算的火柴棍，获得需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一个正方形能够看作是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，今后每增添一个正方形就增添3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．想想：这三种方法的结果能否相同？上几节课学习了归并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础.二、典范学习例6计算：〔1〕2x3y5x4y；〔2〕8a7b4a5b学生活动：学生独立达成教师总结：先去括号，再归并同类项解：〔1〕2x3y5x4y〔〕8a7b4a5b22x3y5x4y8a7b4a5b7xy4a2b达成课本69页练习第1题例7笔录本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买3本笔录本，2支圆珠笔；小明买4本笔录本，3支圆珠笔。买这些笔录本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？学生活动：小组合作研究，找出数目关系.教师合作研究：小红和小明总开支由哪些开支构成？你能从不一样样角度考虑总开支的构成吗？用不一样样的式子表示相同的总开支.教师总结：一种是：小红买笔录本和圆珠笔开支+小明买笔录本和圆珠笔开支一种是：两人买笔录本开支+圆珠笔开支解：小红买笔录本和圆珠笔共开支3x2y元，小明买笔录本和圆珠笔共开支4x3y元。小红和小明一共开支：3x2y+4x3y3x2y4x3y7x5y另一种解法：解：小红和小明买笔录本共开支4x3x元，买圆珠笔共开支3y2y元。小红和小明一共开支4x3x+3y2y7x5y例8做大小两个长方体纸盒，尺寸以下〔单位：cm)长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c做两个长方体纸盒，共用料多少平方厘米？〔2〕做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？学生活动：小组合作研究师生合作研究：大小长方体的表面积如何用式子表示？解：小纸盒的表面积是2ab2bc2cacm2大纸盒的表面积是6ab8bc2cacm2〔1〕做这两个纸盒共用料:2ab2bc2ca+6ab8bc2ca2ab2bc2ca6ab8bc6ca8ab10bc8ca〔2〕做大纸盒比做小纸盒多用料：6ab6ab

8bc8bc

2ca-6ca

2ab2ab

2bc2bc

2ca2ca