2017年高考数学押题预测卷01解析版

数学Ⅰ（文理公共一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填已知全集为R，集合M1，1，2，3,4，N{xx22x3}，则 N【答案】{2,3【解析】因为N{x|x22x3}{x|x3或x1}，所以MN＝{2,3,已知复数z满足iz34i（其中i为虚数单位，则z i 800进行，现已知第17组抽取的号码为263，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为【解析】第一组用简单随机抽样抽取的号码为263171)8007f(x)ln(x1

22【答案】(1,x12【解析】由题意2x20，解得1x 2袋中有2个黄球3个白球，甲乙两人分别从中任取一球，取得黄球得1分，取得白球得2分，两人总分和为X，则X＝3的概率是 ysin(2x)的图象向右平移m(m0y轴对称，则m6小值 6ysin(2x

的图象向右平移m(m0)6ysin[2(xm]sin(2x2my k，kZ，即m ，kZ．又 0，所以的最小值

y28．已知双曲线xny1(nR)与椭

1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程 y

(2, 【解析】椭圆

1的焦点坐标 ，所以1 n

，所以双曲线方程为3x2y2

y3x 3x3公差不为零的等差数列{an}前n项和为n若a4是2与a7的等比中项,S50,则8等于 ．【答案】xxy满足不等式xyx2y

则y的最大值 x x【解析】在直角坐标系内作出不等式组xyx2y

x示可行域内点(x,y)与原点O连线的斜率，由图可知，OC斜率最大， 42，所以y最大值为 两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若AF22CF20，则椭圆的离心率 55f(x是定义在Rf'(x)，若2f(xf'(x2f(0)2018，则不等式(x)2017e2x1（其中e为自然对数的底数）的解集 【答案】(0, ，则F(x)f(x) f ，则F(x)

f(x)2f(x)

e2

(e2x

e2f(x)函数F(x) 在R上单调递增，又因为F(0)e2

f(0)1201812017xf(x12017x0f(x2017e2x1f(x2017e2x1e2解集为(0,在平面内，ABACBABCCACB6，动点P,M满足|AP|2，PMMC，则|BM|2的最 (x2)2y24P(x，yB(1,

4(21)2(3(21)2(3

2 92728，∴(|BM

82．4．f(x)|log2x|x

xf(xm（mR）xx2 x2x,xx3，x4则x1x2x3x4的取值范围 |log2x|,x【解析】函数f(x) x2x,x

xf(xmx1x2x3x4yf(xym有四个不同的交点，则0m1，不妨设从左向右的x1x2x3x4x0时，由对数函数的性质知log2x3log2x4x3x41x0yx22x的对称性xx2xx0，则xx0，(xx2[ [所以0xxx)(x

(x1)(x2)]21，所以，0xxx 1，故答案为(0,1)1 123asinB 3bcosA求角A的大小若a 3，S【答（1）

，求bc3233（2）A

，a333

，∴b2c2bc3 83333，又 ∴bc

，即bc2② 10

联立①②可得(bc)29， bc0，∴bc 1416（ABCABCAA2ABDBC的中点，点M在CC上，且CMCC11

AB1DABM16（1）（2）（1） AB1O，连接OD∵四边形AA1B1B为矩形，∴O是A1B的中点，又∵D是BC的中点，∴A1C//OD··········· 又∵A1C平面AB1D，OD平面AB1D，∴A1C∥平面 6 MO DB∴ADBC∵平ABCBB1C1C平面 平面BB1C1CBC，AD平面ABC∴AD平面 917（据经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间，每单位时间消耗氧气(v)31（升2y关于v若cv15(c0)，求当下潜速度v 【答案（1）y 且离心率为 2的椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上．且离心率为2求椭圆C右焦点分别F1F2，上下两个顶点分别为B2B1.当线MN的中点落在四边形F1B1F2B2内（包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．x

显然直线l的斜率k存在，所以直线l的方程为yk(x4)．MN的坐标分别为(x1y1),(x2y2MN的中点为G(x0,y0)，yk(x由x2y2 得(12k2)x216k2x32k280， 由(16k2)24(12k2)(32k28)32(12k2)0，解得

2k 2 11 19（16分）已知数列{a}的前nSnN*Sn1Sn1，且a1 n 项数列{b}满足b2 b2b(nN*)，其前7项和为 求数列{an}和{bn}令cbnan，数列{c}的前n项和为T，若对任意正整数n，都有

2na，求实数a的取将数列{an},{bn}的项按照“当n为奇数时，an放 面；当n为偶数时，bn放 排列，得到一个新的数列：a1,b1,b2,a2,a3,b3,b4,a4,a5,b5,b6，，求这个新数列的前n项和Pn．1n23n,n

n,bn2（2）a

（3）

n26n3,n4k3，k 2n6n44

,n4k{试题解析：（1）∵Sn1Sn1，∴数列 {n Sn1n111n1，即Sn(n1(nN* ∴

(n1)(n2)n(n1)n1(nN*) a1an(nN*3 ∵b2 b2b，∴ b b1)0，又b0，∴ b1，∴数列b是等差 列，且公差为d1，设bn的前n项和为BnB7b76142b3b3n1)n2(nN*)．5 n（2）由（1）知cbnann2 22(1 1)n

n n∴Tcc c2n2(1111 1 1 n2n2(112

n

n

)2n32(1n

1)n∴

2n32(1n

n

)．7 设R3 R ) n n n n (n1)(n∴数列{Rn}∴

)

43∵对任意正整数n，都有

2naa40320（f(x)2xlnyf(x与直线2xy0f(xx[e,g(xaelnx1x2aelnxf(xa成立，求实数a e

2e e22

的单调递减区间；（3）gxaelnx21

x2(ae)x，分离常数，存在x0[e,g(x)aeln2

x2ae)xa成立g(xmina即可g(x进行求导，利用导数判断函数（3）因为g(xaelnx1x2aelnxf(xaelnx1x2ae)x x[e,g(x)aelnx1x2ae)xa 又g(x)aelnx1x2(ae)x，2 x2(ae)x (xa)(x则g'(x) x(ae) 10 ①若aeg'(x0x[e上恒成立，所以g(x)在[e,)上单调递增，g(x)ming(e)ae2

1

e(ae) ∴a ，又∵ae，∴ ae ②若ae，则g(x)在[e,a)上单调递减，在[a,)上单调递增，所以g(x)在[e,)上的最小值是g(a)，········· 15分e2e又∵g(a)g(e) 0，而ae0，所以一定满足条件2e2e · 2数学Ⅱ（理科加试交于点C,D.求证：(1)DECE(2)CAPE (2)∵PDBEDC，EDCECD∴PDBPCE 同理△PDE∽△PCA∴CAPC，∴PECA.又DECE，∴CAPE

1M有特征值8及对应的一个特征向量e1M将点(1,3变换为(4,161

21【答案】B．M 以直角坐标系的原点Ox轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线lx1 方程是

，曲线3y3 写出直线l的普通方程和曲线C设直线l与曲线C相交于A，B两点，点M为AB的中点，点P的极坐标为(4 )，求|PM|321C．（1）3xy30x24y（2）3（1）3xy30MP的直角坐标为(23,6，所以根据两点间距离公式得|PM|xyz满足4x3y12z1x2y2z21【答案】D． 不等式，得(4x3y12z)2(4232122)(x2y2z2)，从而有x2y2z2的试题解析： 不等式，得(4x3y12z)2(4232122)(x2y2z2) 34232x2y24232x2y2又因为4x3y12z1x2y2z2

8当且仅当xyz，即x4,y3,z12时取等 9 (x2y2z2

1.···1022（PAPD，E,F分别为线段PC,DB的中点，问段AB上是否存在点G，使得二面角CPDG3余弦值 ，若存在，请求出点G的位置；若不存在，请说明理由3zzOyxP(00,1D(100),A(100，假设在AB