大三下-自动控制原理自控

2.3.4——（1）串联（1）串联连

U1

U2

图2-2312/4/20203:54:55 U1(s)U2

G2(s)U1

G2(s)G1(s)R(s)C(s)

G3(s)U2

G3(s)G2(s)G1(s)R(s)C(s)R(s)

G1(s)G2n

(s)G(s)G(s)

Gi

n12/4/20203:54:55 （2）

图2-2412/4/20203:54:55 C(s)

C1

C2

C3(s)

G2(s)R(s)

G3(s)R(s)[G1

G2

G3(s)]R(s)C(s)

(s)

(s)

(s)

G(s)G(s)

Gi(s)nn

n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况所有并联环节传递函数的代数和12/4/20203:54:55 （3）＋—＋—

图2-2512/4/20203:54:55 ＋＋＋＋＋C(sC(s)R(s)(s)Q(s)G[R(s)Q(s)G(s)CC(s)[R(s)R(s)G(s)Q(s)G(s)放大→缩小 缩小→放图2-2612/4/20203:54:55 分分支点（引出点）前R(s)R(s)R(s)G(s) R(s)G(s)C(s)R(s)G(s)缩小→放

图2-2712/4/20203:54:55 变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的点先前移至点，化简后，再后移至点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。AC--BH12/4/20203:54:55 G5

G 52 1G52

71G612/4/20203:54:55 C(s)R(s)

G(s)

1

1G5H2

1

G1G4

G4H2) 将系统方块图简②②Ur①-U③-C111AI2(s)1UcUCB-1UcUUr-Uc12--111C21C212/4/20203:54:55 1Ur1 - U --

111 R2C2 R2C2-

C2UcC21C1C2111Ur1

UcUr

图2-29 RR RRCCs2(RCRCRC)s

Uc信号流图 接应用公式方便的写出系统的传递函数。因此，因

节 输出方12/4/20203:54:55

Mixed

x1 x1

输入节点：具有输出支路的节点。图中的然后从该节点变量引出一条增益为1

x2,x3,12/4/20203:54:55 ①

前向 各支路增益②x

③x1

益用 表示回路（闭通路）:x2

x2

x3

x3

L1

a23

L2

a24a43

L3

L4

x2

x2

x4L5

L612/4/20203:54:55

x2

x2

x4x2

x412/4/20203:54:55 12/4/20203:54:55 2.4.2⑴由微分方程绘制s 画出图示系统方块图的信号流图BH A1 ②点便可。也即可以与它前R11R11e③在比较点之前的引出点B，需置两个节点，分别表示引出点比较点，注意图中的 12/4/20203:54:55

1 1

式中Pk

第k条前向通路总: 增益，其分母总是 ，变化的只是其分子1

(1)m(m)(m)

―所有不同回路增益乘积之―所有任意两个互不接触回路增益乘积之―所有任意m个不接触回路增益乘积之和k

为不与第k条前向通路相接触的那一部分信号流图的为第k条前向通路特征式的余因子

值，12/4/20203:54:55

X5

X1(s)aaaxx2

5(a)

1

1

2112/4/20203:54:55 aaaxx2

5(a)

(d)

(e)

L2 L (f)

55L4 Laa 233512/4/20203:54:55 P a12a23a34

(1a44)a12a231(a23a32a

a23a34

a23a35

)a

a23a35a52例 利用Mason’sgainformula求图示系统的闭环传递函数

有3

G

H2

GG

126425 12/4/20203:54:55 45

L1

G4236

L2

G2G7H22456

L3

G6G4G5H223456

L4

G2G3G4G5H2

G4G2G7H1H1G1

G2G7H2

G6G4G5H2

G2G3G4G5H2

G4G5G7H1H212/4/20203:54:55 2.5机电装置的传递以直流电机及其调速系统为12/4/20203:54:55 例图所示为电枢控制直流电的微分方程，

＋- ＋ -

12/4/20203:54:55 电磁转距方 轴上的转距平衡方12/4/20203:54:55 Ua(t)

dia(t)

Ea=Ceωm（t）Ce－反电势12/4/20203:54:55 M

Mm(t)-是由电枢 dm(t)

fmm

M

(()) 12/4/20203:54:55 d2

d La

(Lafm

RaJm

)

(Rafm

Cm

CmUa

dMc

RaMc

d()T T RaJm

m K1U tK2(()) RfRfC

机电时间常数 Cm R C C 12/4/20203:54:55 Cem(t)Ua

m

Ua 比，于是 12/4/20203:54:55 在例求得电枢控制直流 简化后的微分方程为 dm(t)

(t)K2Mc

Mc(t)

Ua

m

和Mc

m

a令Mc

TmSm(s)m(s)

Tms1(TS1)Tms1

G(s)

m(s) Mmb Ua(t