安徽省蚌埠市2014-2015学年第一学期期中联考

蚌埠市2014-2015学年度第一学期九年级数学期中考试一试卷时间：120分钟分数：150分一、选择题(本大题共10小题,每题4分,满分40分)1.关于抛物线yx523，以下说法正确的选项是（）A．张口向下，极点坐标(5，3)B．张口向上，极点坐标(5，3)C．张口向下，极点坐标(-5，3)D．张口向上，极点坐标(-5，3)2．把二次函数yx22x1配方成极点式为（）A．y(x1)2B．y(x1)22C．y(x1)21D．y(x1)223．若是抛物线yx12经过平移能够与抛物线yx2重合，那么这个平移是（）A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位4.反比率函数yk3时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（），当x＞0xA．k3B．k3C．k3D．k35．已知线段a=10，线段b是线段a上黄金切割的较长部分，则线段b的长是（）A．B．C．D．6．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）A．15cmB．18cmC．21cmD．24cm7.以下条件中，能判断两个等腰三角形相似的是（）A．都含有一个30°的内角B．都含有一个45°的内角C．都含有一个60°的内角D．都含有一个80°的内角8.已知抛物线yax2bxc（a＜0）过A（-3，0）、O（1，0）、B（-5，y1）、C（5，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能够确定9.已知抛物线yax2bxc的图象以下列图，则以下结论：①c0；②ab0；③abc0；④abc0；⑤2ab0；⑥4acb20正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，Rt△OAB的极点与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=3BO，当A点在反比率函数y9B点坐标满足的（x＞0）图象上搬动时，x函数剖析式是（）A．y1B．（x<0）xC．y1D．（x<0）3x

3y（x<0）x1（x<0）9x二、填空题(本题共4小题,每题5分,满分20分)11.已知函数y6，当x=-2时，y的值是___________。x12.已知抛物线yx22xm与x轴有交点，则m的取值范围是____________。某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行___________m才能停下来。如图，将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上的A′点处，且DE∥BC，以下结论：①∠AED＝∠C；②ADAE；DB；③BC=2DEEC④S四边形ADAESBDASEAC。其中结论正确的选项是。三、解答题15.（8分）判断抛物线y1x23x4的张口方向，并求出极点坐标、2对称轴。16.（8分）已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值以下表：x101234y10521251）求该二次函数的关系式；2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（8分）已知a：b：c＝2：3：4，且2a＋3b－2c＝10，求a，b，c的值。18.（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB?CE．求证：△ADB∽△EAC．19.（10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个极点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度获取的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△ABC，使△ABC与△ABC位似，且位似比为2：2222221，点C2的坐标是；20．（10分）李华夜晚在两站相距50m的路灯下来回闲步，DF=50m．已知李华身高AB=1.7m，灯柱CD=EF=8.5m．1）若李华距灯柱CD的距离为DB=xm，他的影子BQ=ym，求y关于x的函数关系式．2）若李华在两路灯之间行走，则他前后两个影子PB+BQ可否会发生变化？请说明原由．21．（12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场检查反响：若是调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格时，要求每件商品涨价不高出5元，求出此时的最大利润。22．（12分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y1＝1＋b的图象与反比率kxk2函数y2＝x的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点．求一次函数的剖析式；(2)求△AOB的面积；(3)写出在x＞0的范围内y1＜y2时自变量x的取值范围。

yABOx23．（14分）如图，抛物线yx22xc的极点A在直线l：y=x-5上．1）求抛物线极点A的坐标；2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；3）在直线l上可否存在一点P，使以点P、A、B、D为极点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明原由．九年级数学期中考试答案12345678910ABCDBDCCCA11.312.m≤113.60014.15.22162x=2816.1y(x2)2142x=2y1817.a=2k,b=3k,c=4k,K=24a=4,b=6,c=8818AB=ACABC=ACBABD=ACE22AB=DB?CEABDBABDB4CEABCEACADBEAC819.142252910101QABQCD221.ABQB1.7yyx8.5xy5CDQD42,PB+BQ=BFBDDF=12.510444APQAEC21.1w=(25-20+x)(250-10x)3x0≤x≤2542x=10610+25=357:35.832wxx=5,20001222.1A14y2=k2k2=4y2=4xxBy2=4m=4B342x33A14B34y1=k1x+b3y1=

4x16.43321683(3)x=1x=30x1x3yy12121Ax=1Ay=x-52x=1y=1-5=-4A1-4.4ABD2A1-4y=x-2