高中物理第2章交变电流与发电机学案3习题课交变电流的产生及描述同步备课学案沪科版

教学设计3习题课：交变电流的产生及描述[目标定位]1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬市价.2.理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的差异，会求解交变电流的有效值．一、对交变电流产生规律的理解求解感觉电动势瞬市价时：(1)先要计算峰值Emax＝nBSω；(2)确定线圈转动从哪个地址开始，以便确定瞬市价表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；(3)确定线圈转动的角速度(以rad/s作单位)；(4)最后确定感觉电动势的瞬市价表达式．例1图1甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流OO环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：1/12图1交流发电机产生的电动势最大值；电动势的瞬市价表达式；1线圈转过30s时电动势的瞬市价；电路中交流电压表的示数．答案(1)62.8V(2)＝62.8cos(10πt)V(3)31.4Ve(4)40V剖析(1)交流发电机产生电动势的最大值E＝nBSωmax而Φmax2πmax2nπΦmax＝BS，ω＝T，所以E＝T由Φ－t图线可知，Φmax＝2.0×10－2Wb，T＝0.2s所以Emax＝20πV＝62.8V.2π2π(2)线圈转动的角速度ω＝T＝0.2rad/s＝10πrad/s，由于从垂直中性面处开始计时，所以感觉电动势瞬市价表达式为e＝Emaxcosωt＝62.8cos(10πt)V1(3)当线圈转过30s时1e＝20πcos(10π×30)V＝10πV＝31.4V(4)电动势的有效值maxE＝E＝102πV290＝＝×102πV＝92πV≈40VUR＋rE100二、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中能够获取以下信息：1．周期( )和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝2π.TTmmEmIm223．瞬市价：每个“点”表示某一时刻的瞬市价．4．可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻．5．判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率Φ的变化情况．t例2(多项选择)如图2所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图2/12像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的选项是( )图2A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的瞬市价为e＝10sin(5πt)V20D．交流电b的最大值为V3答案BCD剖析由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由题图可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正确；由题图可知，C正确；因ωa∶ωb＝3∶2，交流220电最大值Emax＝nBSω，故Emaxa∶Emaxb＝3∶2，Emaxb＝3Emaxa＝3V，D正确．三、交变电流有效值的计算交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：E1．关于按正(余)弦规律变化的电流，可先依照Em＝nBSω求出其峰值，尔后依照E＝m求出2其有效值．2．当电流按非正弦规律变化时，必定依据有效值的定义求解．计算时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相等热量．例3有两个完好相同的电热器，分别通以如图3甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．求这两个电热器的电功率之比．图3答案2∶13/12剖析交变电流经过纯电阻用电器R时，其电功率P＝I2R，I应该是交变电流的有效值．关于题图甲所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值I甲＝I.m关于题图乙所示的正弦交变电流，有效值I乙＝Im22Im212P甲＝ImR，P乙＝2R＝ImR2所以P甲∶P乙＝2∶1.四、交变电流“四值”的应用比较交变电流的四值，即最大值、有效值、瞬市价、平均值，在不相同情况下的使用：在研究电容器的耐压值时，只能用最大值．在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值．在研究交变电流经过导体横截面的电荷量时，只能用平均值．在研究某一时刻线圈碰到的安培力时，只能用瞬市价．特别提示(1)交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不相同的时间内平均值一般不相同．平均电动势不等于初、末两时刻瞬市价的平均值，必定用法拉第电磁感觉定律计算即E＝Φnt.例4一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感觉强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图4所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.图4写出现在线圈感觉电流的方向．线圈转动过程中感觉电动势的最大值为多大？设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周柴油机做多少功？从图示地址开始，线圈转过60°的过程中经过R的电荷量是多少？图中电流表和电压表的示数各是多少？4/12答案见解析剖析(1)由右手定则可判断电流的方向沿adcba.2(2)Emax＝NBSω＝NBωL.Emax电动势的有效值E＝.2E电流的有效值I＝R＋r，由于不计能量损失，柴油机做的功全部转变为电能，线圈转一周，柴油机做的功2NBωL2222π224EπNBωLW＝EIt＝R＋rt＝R＋r·ω＝R＋r.经过R的电荷量Φtq＝I·Δt＝R＋r·ΔtΦ22NBL·sin60°3NBL＝NR＋r＝R＋r＝2R＋r电流表示数EEmax2NBLωI＝＝＝R＋r2R＋r2R＋r电压表示数2NBLωRU＝IR＝R＋r1．(交变电流图像的应用)(多项选择)图5甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化．以下说法正确的选项是( )图5A．甲表示交流电，乙表示直流电B．两种电压的有效值相等C．甲电压的瞬市价表达式为u＝311sin(100πt)VD．甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大5/12答案CD剖析两题图中交变电流的大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错．有Emax效值E＝只对正弦交流电适用，将两个图像叠放在一起，能够看出两个交变电流的最大值2相等，甲对应的有效值大，所以B错，D对．由题图甲可知C对．2．(对交变电流产生规律的理解)如图6所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB52轴转动，已知匀强磁场的磁感觉强度B＝πT，线框的CD边长为20cm，CE、DF长均为10cm，转速为50r/s.若从图示地址开始计时：图6写出线框中感觉电动势的瞬市价表达式；在e－t坐标系中作出线框中感觉电动势随时间变化关系的图像．答案(1)e＝102cos(100πt)V(2)见解析图剖析(1)线框转动，开始计时的地址为线圈平面与磁感线平行的地址，在t时刻线框转过的52角度为ωt，此时刻e＝Bl1l2ωcosωt，即e＝BSωcosωt，其中B＝πT，S＝0.1×0.2m2＝0.02m2，ω＝2πn＝2π×50rad/s＝100πrad/s，2故e＝π×0.02×100πcos(100πt)V，即e＝102cos(100πt)V.线框中感觉电动势随时间变化关系的图像以下列图．3．(交变电流“四值”的应用比较)如图7所示，单匝线圈在匀强磁场中绕′轴从图示位OOπ10V，求：置开始匀速转动．已知从图示地址转过6时，线圈中电动势大小为6/12图7感觉电动势的最大值；感觉电动势的有效值；与线圈相接的交流电压表的示数．答案(1)20V(2)102V(3)102V剖析(1)图示地址为中性面，今后时开始计时，感觉电动势的瞬市价为e＝Emaxsinωt，将＝π，＝10V代入上式，求得max＝20V.6ωteE此电流为正弦交变电流，所以感觉电动势的有效值E＝Emax20＝V＝102V.22(3)此交流电压表测的是感觉电动势的有效值，大小为102V.题组一对交变电流产生规律的理解1．如图1所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动．在线框由水平川址以角速度ω匀速转过90°的过程中，穿过线框面的最大磁通量为Φ，已知导线框的电阻为R，则以下说法中正确的选项是( )图1A．导线框转到以下列图的地址时电流的方向将发生改变B．导线框转到以下列图的地址时电流的方向为badcC．以图中地址作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬市价表达式为e＝ΦωsinωtD．以图中地址作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬市价表达式为e＝Φωcosωt答案D7/122．面积均为S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图2甲、乙所示的磁场中，甲图中有磁感应强度为0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期绕′轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为BTOOB＝Bcos2π)T0图2A．两线圈的磁通量变化规律相同B．两线圈中感觉电动势达到最大值的时刻不相同C．经相同的时间t(t＞T)，两线圈产生的热量不相同TD．今后时刻起，经4时间，流过两线圈横截面的电荷量不相同答案A剖析甲图中的磁通量变化规律为Φ＝BScos2πΦ＝甲T乙02πB0ScosTt.由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感觉电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值E也相同，又因两线圈电阻相同，所以＝E2也相同，经QRtTTA正确．过时间，经过两线圈横截面的电荷量q＝I·也相同，故只有44题组二交变电流图像的应用3．某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的电动势随时间变化的图像是( )答案B8/12剖析线圈转速为正常时的一半，据ω＝2π＝2π知，周期变为正常时的2倍，又据maxnTE＝NBSω知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实质情况，知正确选项为B.4．一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感觉电动势e随时间t变化的情况如图3所示，以下说法中正确的选项是()图3A．此交流电的频率为0.2HzB．此感觉电动势的有效值为1VC．t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行1D．在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为100πWb答案D剖析由题图可知，此交流电的周期max2V，BT＝0.2s，频率f＝1＝5Hz，A错．E＝E＝T22错误．t＝0.1s时，感觉电动势为0，线圈平面与磁感线垂直，C错误．因max＝nBSω，其E2π1中n＝10，ω＝T＝10πrad/s，故Φ＝BS＝100πWb，D正确．5．如图4(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过、cd中点的轴′以角abOO速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，如图(b)所示，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则选项所示的四幅图中正确的选项是()图49/12答案D由楞次定律知，t＝0时，感觉电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为ππ剖析2－θ＝4，π到达中性面，所以，在线圈转过ππ时，i＝0，因线圈再转过的过程中电流在减小，θ＝444而只有D项正确．题组三交变电流有效值的计算6．如图5所示是某种交变电流的电流强度随时间变化的图线，i>0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i<0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为()图5A．I0B.2I03I0D.6I0答案B剖析设电流的有效值为2R·3T＝22I022I02R·2T，解得：I＝2I0，故I，则IR·T＋22选B.7．一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上，耗资电功率为P；若把它接在某P个正弦式交流电源上，其耗资的电功率为2.若是电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A．5VB．52VC．10VD．102V答案C剖析U210V2PU′2依照P＝，对直流电有P＝，对正弦式交流电有＝，所以正弦式交流电的RR2R有效值为′＝PR10m′＝2′＝10V，应选项＝V，故友流电源输出电压的最大值U22UU10/12C正确，选项A、B、D错误．题组四交变电流“四值”的应用比较8．(多项选择)如图6所示，单匝矩形线圈放置在磁感觉强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为，线圈导线的总电阻为.＝SRt0时刻线圈平面与纸面重合．则( )图6BSωA．线圈中电流t时刻瞬市价表达式为i＝RcosωtBSωB．线圈中电流的有效值为I＝RC．线圈中电流的有效值为I＝2BSω2RB2ω2S2D．线圈耗资的电功率为P＝2R答案CD剖析回路中感觉电动势最大值maxmaxEmaxBSω时线圈位于E＝BSω，电流最大值I＝R＝R，t＝0中性面，故电流瞬市价表达式BSωsinωt.线圈中电流的有效值I＝Imax2BSω，P＝i＝R＝2R22B2ω2S2IR＝2R，故A、B错误，C、D正确．9．如图7所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3Ω、面积S＝0.02m2的半圆形导线框可绕52OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感觉强度B＝πT．若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动．且经过电刷给“6V12W”的小灯泡供电，则：图7若从图示地址开始计时，求线框中感觉电动势的瞬市价表达式；11/12(2)从图示地址开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢可否有关？由题所给已知条件，外电路所接小灯泡可否正常发光？如不能够，则小灯泡实质功率为多大？答案(1)e＝102cos(100πt)V(2)2没关(3)不能够25C3W60π52剖析(1)线框转动时产生感