北师大版九年级上册第一章至第三章综合测试卷(一)A4含答案

北师大版九年级上册第一章至第三章综合测试卷（一）期中复习卷考试范围：第一章至第三章；考试时间：100分钟；命题人：邓文通一、单项选择题（每题3分，共36分)1．（3分）不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1）个球是红球的概率是（1111A．B．C．D．34562．（3分）以下说法正确的选项是（）A.367人中最少有2人寿辰相同1任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是3C.天气预告说明天的降水概率为90%，则明天必然会下雨D.某种彩票中奖的概率是

1%，则买

100张彩票必然有

1张中奖3．（3分）菱形拥有而矩形不用然拥有的性质是

(

)A．内角和等于

360°

B．对角相等

C．对边平行且相等

D．对角线互相垂直4．（3分）以下判断中，正确的个数有（

）①一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相均分且相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直均分且相等的四边形是正方形，A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）以以下列图1，按次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应增加的条件是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB=CD6．（3分）以以下列图2，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE＝22.50，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为A．1B．2C．422D．3247．（3分）以以下列图3，两张等宽的纸条交织重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（）A.5cmB.4.8cmC.4.6cmD.4cm8．（3分）以下方程中，关于x的一元二次方程是()A．3(x＋1)2＝2(x＋1)B．1＋1－2＝0x2xC．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＝x2－19．（3分）方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．3，-4，-2B．3，2，-4C．3，-2，-4D．2，-2，010．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中，配方正确的选项是()A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=911．（3分）若关于x的方程kx2﹣x﹣3＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）4A．k＝0B．k≥﹣1且k≠0C．k≥﹣1D．k＞﹣133312．（3分）已知x1是方程x2ax20的一个根，则a的值是（）A.-2B.-3C.2D.3二、填空题（每题4分，共48分)13．（4分）以以下列图1,菱形ABCD的周长为12,∠B=60°,则菱形的面积为2_________m14．（4分）以以下列图2，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为_____cm．15．（4分）以以下列图3，正方形OMNP的一个极点与正方形ABCD的对角线交点O重合，且正方形ABCD、OMNP的边长都是4cm，则图中重合部分的面积是_____cm2．16．（4分）如上图4，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=_____．17．（4分）方程xx30的解是________.18．（4分）设x1,x2是一元二次方程x22x50的两根，则x12x22__________．19．（4分）某数学小组在活动结束后互相握手28次，则次小组人数为_________人.20．（4分）若关于x的一元二次方程x2+2x+a2﹣3＝0有一根是0，则另一根是_____．21．（4分）方程(x5)(x7)26，化为一般形式为________________,22．（4分）方程4x2-4x+1=0的解为_______．23．（4分）在一个不透明的盒子中装有6个黑球，n个红球，它们除颜色不相同外，其他均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为2，则n___________．324．（4分）扔掷一枚质地均匀的正六面体骰子，扔掷一次，向上一面的点数为奇数的概率是_____________.三、解答题一（每题6分，共18分)25．（6分）如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G．求证：BF﹣DG＝FG．26．（6分）解以下方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0（配方法）（2）（x+4）2＝5（x+4）27．（6分）甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．（1）若是你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机遇大？请说明原由．2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机遇大．”你认为此说法正确吗？为什么？四、解答题二（每题

9分，共

18分)28．（9分）四边形

ABCD

为正方形，点

E为线段

AC

上一点，连接

DE，过点

E作

EF⊥DE，交射线

BC

于点

F，以

DE、EF为邻边作矩形

DEFG，连接

CG.如图，求证：矩形DEFG是正方形；若AB＝22，CE＝2，求CG的长；(3)当直线DE与正方形ABCD的某条边所夹锐角是40°时，直接写出∠EFC的度数．29．（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+4)x+2m+4＝0求证：该一元二次方程总有两个实数根；(2)若﹣1是方程的一个根，求m的值；若x1，x2为方程的两个根，且n＝x12+x22﹣4，判断动点P(m，n)所形成的数图象可否经过点A(﹣5，9)，并说明原由．北师大版九年级上册第一章至第三章综合测试卷（一）参照答案1．A2．A3．D4．B5．C6．C7．A8．A9．B10．D11．C12．B13．9314．2315．4．16．217．x0,x318．1421219．820．-221．x2112x9022．x1=x2=23．324．.2225．证明：∵四边形ABCD是正方形，AB＝AD，∠DAB＝90°，∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB＝∠AGD＝∠ADG+∠DAG＝90°，∵∠DAG+∠BAF＝90°，∴∠ADG＝∠BAF，在△BAF和△ADG中，BAFADG∵AFBAGD，ABAD∴△BAF≌△ADG（AAS），BF＝AG，AF＝DG，∵AG＝AF+FG，BF＝AG＝DG+FG，BF﹣DG＝FG．26．（1）x＝2±5；（2）x＝1或x＝﹣4.27．解：(1)∵甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，∴取出1个黑球的概率为：5121212；219∵乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个，∴取出1个黑球的概率为：10=1；505∵121，195∴取出1个黑球，选甲袋子成功的机遇大；说法错误，原由：∵从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数为10，∴此时从乙袋中摸到红球的概率为：1，4从甲袋中摸到红球的概率为：5，19∴51，194∴选甲袋成功的机遇大28．解：（1）证明：作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，∵∠DCA=∠BCA，EQ=EP，∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°，∴∠QEF=∠PED，在Rt△EQF和Rt△EPD中，QEF＝PEDEQ＝EP，EQF＝EPDRt△EQF≌Rt△EPD（ASA），EF=ED，矩形DEFG是正方形；（2）如图2中，在Rt△ABC中．AC=2AB=4，EC=2，∴AE=CE，∴点F与C重合，此时△DCG是等腰直角三角形，易知CG=2；3）①如图3，当DE与AD的夹角为40°时，∠DEC=45°+40°=85°，∵∠DEF=90°，∴∠CEF=5°，∵∠ECF=45°，∴∠EFC=130°，②如图4，当DE与DC的夹角为40°时，∵∠DEF=∠DCF=90°，∴∠EFC=∠DEC=40°，综上所述，∠EFC=130°或40°．29．解：（1）证明：∵△=[-（m+4）]2-4（2m+4）=m2≥0，∴该一元二次方程总有两个实数根；2）把x=-1代入方程得，1+m+4+2m+4