奥数题分数问题

二十分数问题(A)年级班姓名得分一、填空题1．分数2、7、17、19从小到大排列为.3102629有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位.这三个分数分别是.3.已知A1511B2315473.A、B、C、D9934574四个数中最大的是.4.所有分子为11,而且不能够化成有限小数的假分数共有个.5.在等式a13都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分b中,a,b4数的和是.在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:111.1998将五个数10,12,15,20,30按从小到大的序次排列,其中第3个地址与第41923293759个地址上的两数之和为.设1,1,1化为循环小数后,它们的循环节长度分别是m,n,k(即它们37143271mnk位),mnk的循环节分别有,,则++=.9.把13表示成三个不同样的分数单位和的式子是.238、33、23、3、19，10.小林写了八个分数,已知其中的五个分数是37731722229183若是这八个分数从小到大排列的第四个分数是，那么按从大到小排列的第三个分数是.2911．若是111，其中A>B,求AB.1997AB12.将11111写成分母是连续自然数的五个真分数的和.212305690在分母小于15的最简分数中,比2大而且最凑近2的是哪一个?5514.分数3a5中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数,a最8小是多少?———————————————答案——————————————————————17、19、2、7.26293106，7，8.777B.从题目看,A、B、C、D中最大的,即为1511与2315与4与73中9934574最小的,简单求出,与B相乘的2315最小,因此B最大.4.4.34吻合题意的假分数有11、11、11和11共4个.1136795.11.281,4,7三个数字组成的带分数有14,41,71,经验算,只有a=41,b=711177474吻合条件ab286．1111111.(填出一组即可)19986669996299185407401提示:设ab为1998的两个互质的约数,且ab将分解为两个单位分数,>.1998之差,获取1ab11.因19981998ab1998(ab)19981998aababb为1998ab与1998(ab)都是三位数，因此ab1998(ab)1998(ab)9991998ab,得aba100ab,1001b,因此b1119.1998a2000aa2020又由1998(ab)999,得ab999,a11,因此bb1998b2a113,b2.由此获取:2b19①b22a33a20也就是说,只要找到满足①式的1998的两个(互质的)约数,就能获取吻合题意的一组解.满①式的ab有三组:3，；，；，27.于是获取,254373711111111998666999629918540740458.437经过通分(找最简公分子),3060,1560,1260,1060,591182911623115191142060.显然6060606060,因此,3015121020.所求371111181161151141115929231937两数之和为1210458.23194378.14.11,1.370.027,271143m=3,n=6,k=5,因此m+n+k=14.9.111.2234613262321111234646223.4619.183提示:已知的五个分数从大到小排列依次为因此未知的三个分数都小于3.29

33、8、19、23、3，3177718322229注意到1997是质数,其约数为1和1997.11199711.1997199711997199719981998因此AB故AB=1997.=19971998,=1998.12.原式=1111111112345678910=111111+1113672489510=11111678910设所求的分数为m,(m,n)=1,n<15.n因为m-2=5m2n.n55n则m2n1由题目要求,取m、n使右边式子大于mn当0,且为最小,若5-2=1,=,5n时使m为整数的最大整数n是12,此时m差为1<15,,=5,5.12若5m-2n