投资方案的比选课件

第5章投资方案的比选

5.1方案比选原则5.2比选方案的分类及其决策特点5.3互斥方案的比选5.4独立方案的比选第5章投资方案的比选5.1方案比选原则5.1方案比选原则5.1.1经济效益原则5.1.2可比性原则5.1.3综合考虑原则5.1方案比选原则5.1.1经济效益原则5.1.1经济效益原则绝对经济效益最大化原则。投入相同，选择产出最大的方案；产出相同，选择投入最小的方案；投入、产出都不相同：

I1>I2，NCF1≤NCF2，选择方案2，

I1>I2，NCF1>NCF2，选择（产出-投入）最大的方案。效益与风险权衡的原则。5.1.1经济效益原则绝对经济效益最大化原则。5.1.2可比性原则满足需要上可比收益、费用上可比价格上可比时间上可比使用参数上可比5.1.2可比性原则满足需要上可比（1）满足需要上的可比性各方案能够达到相同的目的，彼此能够相互替代,具有互斥性。（1）满足需要上的可比性各方案能够达到相同的目的，彼此能够（2）效益、费用上的可比性各方案的效益和费用的计算范围、计算方法应当一致；全寿命期考虑。（2）效益、费用上的可比性各方案的效益和费用的计算范围、计（3）价格上的可比性在计算各技术方案经济效益时，必须采用合理一致的价格。（3）价格上的可比性在计算各技术方案经济效益时，必须采用合（4）时间上的可比性把各项投入与产出按资金时间价值换算到同一时点进行比较；具有统一的计算期或比较期。

（4）时间上的可比性把各项投入与产出按资金时间价值换算到同统一比较期的调整方法最小公倍数法

年等值法研究期法统一比较期的调整方法最小公倍数法寿命期最小公倍数法

假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资建设；以各方案寿命期的最小公倍数作为统一的比较期，各方案在比较期内重复投资建设。寿命期最小公倍数法假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资建年等值法假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资建设；将各年收入与支出换算成寿命期内的等额年值；比较各方案每年度的平均经济效益；无论方案重复投资建设多少次，年平均经济效益高的方案在统一比较期内的总经济效益也会高。年等值法假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资建设；研究期法

不可再生资源开发、无形损耗、设备更新等不可重复项目，不适用寿命期最小公倍数法和年等值法。对于此类投资方案的比选，可以选择各方案的一段共同时期作为比较期。注意比较期末的各方案剩余价值。研究期法不可再生资源开发、无形损耗、设备更新等不可重复项目（5）使用参数上的可比基准收益率基准投资回收期汇率税率（5）使用参数上的可比基准收益率5.1.3综合考虑原则政治、法律法规政策、社会环境、资源供应、市场条件……5.1.3综合考虑原则政治、法律法规政策、社会环境、资源供应5.2比选方案的分类

及其决策特点互斥方案独立方案相关方案5.2比选方案的分类

及其决策特点互斥方案互斥方案满足相同需要的各个方案之间是相互排斥的，当接受其中一个方案时就必须放弃其它方案。决策特点：

有一个企业能接受的ic

作为方案取舍的标准；

各个方案在单方案可行的基础上进行横向比较。互斥方案满足相同需要的各个方案之间是相互排斥的，当接受其中一独立方案各方案相互独立存在，互不排斥，当接受其中某一方案时，并不影响其它方案的接受。决策特点：在企业财力允许的范围内，将可行的各独立方案任意组合（组合之间互斥），选择效益最好的组合。独立方案各方案相互独立存在，互不排斥，当接受其中某一方案时，相关方案在各个方案之间，某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝。正相关项目（方案）之间的比选可以采用独立方案比选方法；负相关项目（方案）之间的比选可以转化为互斥关系。

相关方案在各个方案之间，某一方案的采用与否会对其他方案的现金5.3互斥方案的比选5.3.1寿命期相同的方案比选5.3.2寿命期不相等的方案比选5.3.3具有相同（或未知）收益的方案比选5.3.4寿命无限长的方案比选5.3互斥方案的比选5.3.1寿命期相同的方案比选5.3.1寿命期相同的方案比选

净现值法差额投资净现值法差额投资内部收益率法追加投资回收期法

比较整体经济效益比较收支不同部分的经济效益5.3.1寿命期相同的方案比选净现值法比较整体经济效益比较例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在基准收益率ic=12％的条件下选择最佳方案。

例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案（1）净现值法

计算各方案的NPV，去除NPV＜０的方案；在剩余方案中选择NPV最大的方案。（1）净现值法计算各方案的NPV，去除NPV＜０的方案；例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在基准收益率ic=12％的条件下选择最佳方案。

NPVA=115.02（万元）NPVB=241.03（万元）NPVC=260.53（万元）例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案（2）差额投资净现值（ΔNPV）法

差额投资：投资大的方案比投资小的方案多出的那部分投资。追加投资、增量投资、额外投资（2）差额投资净现值（ΔNPV）法差额投资：投资大的方案比方案B：方案A+差额投资项目。如果方案A可行且差额投资项目可行，则方案B优于方案A，否则方案A优于方案B。方案B：方案A+差额投资项目。差额投资项目现金流量现金流出：两比较方案的现金流出的差额。

COB-COA现金流入：两比较方案的现金流入的差额。

CIB-CIA差额投资净现值:

差额投资项目各年净现金流量的现值的代数和。差额投资项目现金流量现金流出：差额投资净现值方案B的投资额大于方案A的投资额。两个方案的各年净现金流量差额的现值之和。两个方案的净现值之差额。差额投资净现值方案B的投资额大于方案A的投资额。若相互比较的方案只有一次初始投资Ⅰ，且以后各年均有相等的净收益A，均无残值，则：

ΔNPVB-A＝－(IB-IA)＋(AB－AA)(P／A,ic,n)

若相互比较的方案只有一次初始投资Ⅰ，且以后各年均有相等的净收判别标准

ΔNPV的经济意义：追加投资在基准收益率外，尚可获得的额外收益。若ΔNPVB-A＞0，则选择投资大的方案B；若ΔNPVB-A＜0，则选择投资小的方案A；若ΔNPVB-A＝0，则选择投资大的方案B。判别标准ΔNPV的经济意义：则选择投资大的方案B。差额投资净现值法的步骤

第一，将方案按初始投资递增的次序排列；第二，计算初始投资最小的方案的净现值，如果其净现值小于零，删除该方案，计算剩余方案中投资最小的方案的净现值，如此往复，直至剩余方案中投资最小方案的净现值大于等于0，进入下一步；第三，将剩余方案按照投资额递增次序，顺序两两比较，淘汰经济效益较差的方案，保留经济效益较好的项目，直至选出最优方案。差额投资净现值法的步骤第一，将方案按初始投资递增的次序排列例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在基准收益率ic=12％的条件下选择最佳方案。

ΔNPVA-0=115.02（万元）ΔNPVB-A=126.01（万元）ΔNPVC-B=19.5（万元）例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案（3）差额投资内部收益率(ΔIRR)法

差额投资内部收益率就是指使两个方案的差额投资净现值等于零的收益率；使两个方案的净现值相等的收益率；两条净现值函数曲线的交点所对应的收益率。

（3）差额投资内部收益率(ΔIRR)法差额投资内部收益率就ΔIRR计算公式若比较方案只有一次初始投资Ⅰ，且以后各年均有相同的净收益A，均无残值，则两方案的差额投资内部收益率的计算公式为：

-(IB-IA)＋(AB-AA)(P／A,ΔIRRB-A,n)=0

ΔIRR计算公式若比较方案只有一次初始投资Ⅰ，且以后各年均有令i=i1，使△NPV１>0令i=i2，使△NPV２<0(i2-i1)≤５％令i=i1，使△NPV１>0ΔIRR判别标准若ΔIRRB-A≥ic，则投资大的方案B优于投资小的方案A；若ΔIRRB-A＜ic，则投资小的方案A优于投资大的方案B。ΔIRR判别标准若ΔIRRB-A≥ic，则投资大的方案B优差额投资内部收益率法的步骤

第一，将方案按初始投资递增的次序排列；第二，计算初始投资最小方案的IRR，如果其IRR小于ic，删除该方案，计算剩余方案中投资最小方案的IRR，如此往复，直至剩余方案中投资最小方案IRR大于等于ic，进入下一步；第三，将剩余方案按照投资额递增次序，顺序两两比较，淘汰经济效益较差的方案，保留经济效益较好的项目，直至选出最优方案。差额投资内部收益率法的步骤第一，将方案按初始投资递增的次序例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在基准收益率ic=12％的条件下选择最佳方案。

IRRA=18.02%ΔIRRB-A=38.57%ΔIRRC-B=15.11%例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案差额投资内部收益率法、净现值法、差额投资净现值法的结论相同。对于互斥型方案的比选，可选择这三种方法中的任何一种。

差额投资内部收益率法、净现值法、差额投资净现值法的结论相同。今新建一项目，有投资不等的两个互斥方案，当投资收益率为12%时，差额投资净现值为6500万元，当投资收益率为15%时，差额投资净现值为-3500万元；问：当基准收益率为14%时，如何选择方案？如果差额投资都是贷款，则贷款利率的上限是多少？当基准收益率等于差额投资内部收益率时的差额投资净现值为多少？例5-2今新建一项目，有投资不等的两个互斥方案，当投资收益率为12%（4）追加投资回收期（ΔPt）法

追加投资回收期是指投资大的方案用其投产后每年所多得的净收益来回收追加投资所需的时间。一般以“年”为单位。

（4）追加投资回收期（ΔPt）法追加投资回收期是指投资大的ΔPt简化形式假设相互比较的互斥方案寿命期相同；各方案寿命期内各年净收益基本相同；每两个互斥方案的各年净收益之差额也基本相同。ΔPt简化形式假设相互比较的互斥方案寿命期相同；ΔPt判别标准若ΔPtB-A≤Pc

时，说明投资大的方案B优于投资小的方案A；若ΔPtB-A

＞Pc

时，说明投资小的方案A优于投资大的方案B。

ΔPt判别标准若ΔPtB-A≤Pc时，说明投资大的方案例5-1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试选择最佳方案。单位为万元，基准投资回收期为4.5年。

方案初始投资年净收益残值A45010045B55012055C70015070例5-1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案ΔPt=450/100=4.5（年）ΔPt<Pc

，方案A具有可行性。ΔPtB-A=(550-450)/(120-100)=5（年）ΔPtB-A>Pc

，方案A优于方案B。ΔPtC-A=(700-450)/(150-100)=5（年）ΔPtC-A>Pc

，方案A优于方案C。方案A最优。思考：为什么ΔPt法与NPV法、ΔNPV法、ΔIRR法的判别结果不一致？ΔPt=450/100=4.5（年）对ΔPt指标的评价优点直观、简便。缺点仅仅反映方案的相对经济性，并不说明方案本身的经济效果。

对ΔPt指标的评价优点5.3.2寿命期不相等的方案比选净现值法

净年值法

5.3.2寿命期不相等的方案比选净现值法设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择较优方案。

例5-3设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择（1）净现值法采用寿命期最小公倍数法或研究期法，实现时间上的可比性；计算各方案在比较期内的净现值，并选择其净现值最大的方案。（1）净现值法采用寿命期最小公倍数法或研究期法，实现时间上设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择较优方案。

例5-3NPVA=1234.375（万元）NPVB=1787.308（万元）设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择（2）净年值（NAV）法净年值法是年等值法的一种应用。基本思想是：不论方案重复发生多少次，其在寿命期内的年平均经济效益是相等的。方案的年平均经济效益高，共同比较期内的总经济效益也高。（2）净年值（NAV）法净年值法是年等值法的一种应用。若投资方案只有一次初始投资Ⅰ，以后各年有相同的净收益A，且寿命期末残值为S，则：NAV＝A-I(A/P,ic,n)＋S(A/F,ic,n)＋若投资方案只有一次初始投资Ⅰ，以后各年有相同的净收益A，且寿判别标准应选NAV≥0，且NAV最大的方案为最优方案。

判别标准应选NAV≥0，且NAV最大的方案为最优方案。设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择较优方案。

例5-3NAVA=227.7（万元）NAVB=329.7（万元）设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择5.3.3具有相同（或未知）收益

的方案比选费用现值法；费用年值法；差额投资净现值法；差额投资内部收益率法；差额投资回收期法；年折算费用法。此类方案比选重在考察方案之间的相对经济性，而非方案本身的优劣。5.3.3具有相同（或未知）收益

的方案比选费用有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i=15％的条件下进行选择。

例5－4有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i（1）费用现值（PC）法

费用现值：在基准收益率ic或给定折现率下，投资方案在寿命期内各年现金流出之现值的代数和。若有时间不同、数额不等的现金流入，应扣除相应的现值。现金流出作为正值处理，现金流入作为负值处理。（1）费用现值（PC）法费用现值：若工程项目服务年限内各年有相同的经营支出A

PC=

A

·(P/A,ic,n)

+Ip-S(1＋ic)-n

费用现值最小的方案为最优方案。如果比选方案寿命期不同，一般采用最小公倍数法统一比较期。若工程项目服务年限内各年有相同的经营支出APC=A·有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i=15％的条件下进行选择。

例5－4PCA=8170.73（元）PCB=6996.75（元）有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i（2）费用年值(AC)法

把各个方案的费用转化为经济寿命期内的等额年值，计算年平均支出。费用年值最小的方案为最优方案。若投资方案各年有相同的经营支出A，则，

AC=

+I

·(A／P,i,n)

A

-S(A／F,i,n)

（2）费用年值(AC)法把各个方案的费用转化为经济寿命期内有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i=15％的条件下进行选择。

例5－4ACA=1507.5（元）ACB=1290.9（元）有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i（3）差额投资净现值方案B构成：方按A+追加投资项目（3）差额投资净现值方案B构成：方按A+追加投资项目追加投资项目投资追加投资年净收益投资大的方案比投资小的方案每年节约的经营支出差额投资净现值就是追加投资项目的净现值。追加投资项目投资差额投资净现值的判别标准差额投资净现值大于等于零，选择投资大的方案；差额投资净现值小于零，选择投资小的方案。差额投资净现值的判别标准差额投资净现值大于等于零，选择投资大ΔNPVB-A=-66.19（元）ΔNPVB-A=-66.19（元）（4）差额投资内部收益率法使差额投资净现值等于零的收益率。ΔIRRB-A=

11.18%（4）差额投资内部收益率法使差额投资净现值等于零的收益率。（5）差额投资回收期用每年节约的经营支出回收追加投资所需要的时间。静态评价指标。若△PtB-A≥Pc，选择投资小的方案A；否则，选择投资大的方案B。（5）差额投资回收期用每年节约的经营支出回收追加投资所需要的（6）年折算费用（Z）法投资是一次性的，并在项目建设初期支出；经营费用是项目投产后发生的，且各年相等；项目寿命期终了没有残值；在不考虑资金时间价值的情况下，将初始投资分摊到各年（常用基准投资效果系数进行换算），然后再与各年经营费用相加，所得的结果即为方案的年折算费用。年折算费用最小的方案为最优方案。（6）年折算费用（Z）法投资是一次性的，并在项目建设初期支计算公式Z＝CEc

I×＋计算公式Z＝CEcI×＋例5－5：设有三个互斥方案，均能满足相同需要，且寿命期相同。若基准投资效果系数为0.2，试比较选优。例5－5：设有三个互斥方案，均能满足相同需要，且寿命期相同。对年折算费用指标的评价优点该指标计算非常简便，易于快速得出各方案的优劣。缺点必须有Ec的具体数值，且Ec值的大小直接影响到方案的取舍；不能反映整个比较期的情况。对年折算费用指标的评价优点5.3.4寿命无限长的方案比选各方案的经营年限为无限长。净现值，记为NPV∞；费用现值，记为PC∞。5.3.4寿命无限长的方案比选各方案的经营年限为无限长。计息次数n→∞计息次数n→∞若只考虑项目的费用支出，则用费用现值表示，若只考虑项目的费用支出，则用费用现值表示，例5－6：某地区为解决水源问题，有两个方案可供选择：方案Ⅰ是在临近河流建一永久性水坝，其投资为600万元，年维持费用为2.5万元；方案Ⅱ是钻20眼井。每眼井初始投资为8万元，寿命为4年，年维持费用为8000元。若基准收益率为10％；问应选择哪个方案？PC水坝=625万元PC水井=664.8万元例5－6：某地区为解决水源问题，有两个方案可供选择：5.4独立方案的比选5.4独立方案的比选独立型方案之间的效益具有可加性，因此，其选择可能会出现两种情况：一种是企业可利用的资金足够多，这时方案的选择只取决于单方案是否可行；另一种是企业可利用的资金是有限的，在不超出资金限额的条件下，按照有限的资源得到最佳利用的原则，进行方案组合，保证所选的组合方案产出最大。整体净现值（∑NPV）法整体收益率（IRRt）法独立型方案之间的效益具有可加性，因此，其选择可能会出现两种情5.4.1整体净现值（∑NPV）法适用于寿命期相同的独立方案比选

5.4.1整体净现值（∑NPV）法适用于寿命期相同的独立方例5-7：某企业有A、B、C三个独立的投资方案，寿命期均为三年，其初始投资及各年净收益如表5-5所示。若给定折现率为8%，问该企业在4500万元的资金限额内应如何选择。例5-7：某企业有A、B、C三个独立的投资方案，寿命期均为三第一步，计算各独立投资方案的净现值，并淘汰掉净现值小于零的方案。第一步，计算各独立投资方案的净现值，并淘汰掉净现值小于零的方第二步，对于剩余的n个方案，列出全部互斥的方案组合，共2n个（包括不采纳任何方案的组合），删除投资额超过限额的方案组合。第二步，对于剩余的n个方案，列出全部互斥的方案组合，共2n个第三步从剩余可行组合中选择整体净现值最大的组合方案投资；整体净现值就是组合内各方案净现值之和。第三步从剩余可行组合中选择整体净现值最大的组合方案投资；5.4.2整体收益率（IRRt）法IRRt是各组合方案内各投资方案的内部收益率的加权平均值；权数为各IRR对应的投资额；未使用的剩余资金按基准收益率计算。5.4.2整体收益率（IRRt）法IRRt是各组合方案内各例5-6：某企业投资限额为350万元，可备选的独立型方案有4个，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择最优组合方案。

各独立方案基本数据方案投资额（万元）寿命期（年）年净现金流量（万元）A100628.7B150929.3C80526.8D210395.0例5-6：某企业投资限额为350万元，可备选的独立型方案有4第一，计算各投资方案的内部收益率IRR，并淘汰掉IRR小于基准收益率的方案。各独立方案内部收益率方案内部收益率A18%B13%C20%D17%第一，计算各投资方案的内部收益率IRR，并淘汰掉IRR小于基第二，对于剩余的n个方案，列出全部互斥的方案组合，共2n个（包括不采纳任何方案的组合），删除投资额超过限额的方案组合。

第二，对于剩余的n个方案，列出全部互斥的方案组合，共2n个（方案可能组合与投资方案组合方案组合组合投资（万元）ACD10000210010030108040012105110180610131070112908111390方案可能组合与投资方案组合方案组合组合投资ACD第三步计算剩余可行方案组合的整体收益率，选择整体收益率最大的方案组合。

第三步计算剩余可行方案组合的整体收益率，选择整体收益率最大的方案可能组合的整体收益率方案组合方案组合整体收益率（万元）ACD100015%210015.86%301016.14%400116.20%511017%610117.06%701117.34%方案可能组合的整体收益率方案组合方案组合整体收益率AC方案组合6（A+D）的整体收益率：方案组合6（A+D）的整体收益率：P109－3：某产品生产方案有两个，其费用如表所示。若ic＝10％，试用费用现值法及费用年值法选优。P109－3：某产品生产方案有两个，其费用如表所示。若ic＝P109－4：假定某产品加工工艺方案有三个，寿命期均为10年，残值为零，其费用如表所示。若该部门规定的基准投资回收期为5年（或基准投资效果系数为0.2），试计算选优。P109－4：假定某产品加工工艺方案有三个，寿命期均为10年P109－5：某公司考虑下列三个可行而相互排斥的投资方案，其寿命期均为5年，基准收益率为7％。见下表。试用下列方法选择最优方案：（1）差额投资净现值法。（2）差额投资内部收益率法。P109－5：某公司考虑下列三个可行而相互排斥的投资方案，其P110-9：有两个互斥方案A，B，其净现金流量如表所示，单位万元年份01234IRRA-100010035060085023.4%B-34010020020020034.5%*如果还知ΔIRRA-B=19%，问基准收益率在什么范围内应该选择A，什么范围内应该选择B，什么范围内A，B都可行，什么范围内A，B都不可行？P110-9：有两个互斥方案A，B，其净现金流量如表所示，单第5章投资方案的比选

5.1方案比选原则5.2比选方案的分类及其决策特点5.3互斥方案的比选5.4独立方案的比选第5章投资方案的比选5.1方案比选原则5.1方案比选原则5.1.1经济效益原则5.1.2可比性原则5.1.3综合考虑原则5.1方案比选原则5.1.1经济效益原则5.1.1经济效益原则绝对经济效益最大化原则。投入相同，选择产出最大的方案；产出相同，选择投入最小的方案；投入、产出都不相同：

I1>I2，NCF1≤NCF2，选择方案2，

I1>I2，NCF1>NCF2，选择（产出-投入）最大的方案。效益与风险权衡的原则。5.1.1经济效益原则绝对经济效益最大化原则。5.1.2可比性原则满足需要上可比收益、费用上可比价格上可比时间上可比使用参数上可比5.1.2可比性原则满足需要上可比（1）满足需要上的可比性各方案能够达到相同的目的，彼此能够相互替代,具有互斥性。（1）满足需要上的可比性各方案能够达到相同的目的，彼此能够（2）效益、费用上的可比性各方案的效益和费用的计算范围、计算方法应当一致；全寿命期考虑。（2）效益、费用上的可比性各方案的效益和费用的计算范围、计（3）价格上的可比性在计算各技术方案经济效益时，必须采用合理一致的价格。（3）价格上的可比性在计算各技术方案经济效益时，必须采用合（4）时间上的可比性把各项投入与产出按资金时间价值换算到同一时点进行比较；具有统一的计算期或比较期。

（4）时间上的可比性把各项投入与产出按资金时间价值换算到同统一比较期的调整方法最小公倍数法

年等值法研究期法统一比较期的调整方法最小公倍数法寿命期最小公倍数法

假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资建设；以各方案寿命期的最小公倍数作为统一的比较期，各方案在比较期内重复投资建设。寿命期最小公倍数法假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资建年等值法假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资建设；将各年收入与支出换算成寿命期内的等额年值；比较各方案每年度的平均经济效益；无论方案重复投资建设多少次，年平均经济效益高的方案在统一比较期内的总经济效益也会高。年等值法假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资建设；研究期法

不可再生资源开发、无形损耗、设备更新等不可重复项目，不适用寿命期最小公倍数法和年等值法。对于此类投资方案的比选，可以选择各方案的一段共同时期作为比较期。注意比较期末的各方案剩余价值。研究期法不可再生资源开发、无形损耗、设备更新等不可重复项目（5）使用参数上的可比基准收益率基准投资回收期汇率税率（5）使用参数上的可比基准收益率5.1.3综合考虑原则政治、法律法规政策、社会环境、资源供应、市场条件……5.1.3综合考虑原则政治、法律法规政策、社会环境、资源供应5.2比选方案的分类

及其决策特点互斥方案独立方案相关方案5.2比选方案的分类

及其决策特点互斥方案互斥方案满足相同需要的各个方案之间是相互排斥的，当接受其中一个方案时就必须放弃其它方案。决策特点：

有一个企业能接受的ic

作为方案取舍的标准；

各个方案在单方案可行的基础上进行横向比较。互斥方案满足相同需要的各个方案之间是相互排斥的，当接受其中一独立方案各方案相互独立存在，互不排斥，当接受其中某一方案时，并不影响其它方案的接受。决策特点：在企业财力允许的范围内，将可行的各独立方案任意组合（组合之间互斥），选择效益最好的组合。独立方案各方案相互独立存在，互不排斥，当接受其中某一方案时，相关方案在各个方案之间，某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝。正相关项目（方案）之间的比选可以采用独立方案比选方法；负相关项目（方案）之间的比选可以转化为互斥关系。

相关方案在各个方案之间，某一方案的采用与否会对其他方案的现金5.3互斥方案的比选5.3.1寿命期相同的方案比选5.3.2寿命期不相等的方案比选5.3.3具有相同（或未知）收益的方案比选5.3.4寿命无限长的方案比选5.3互斥方案的比选5.3.1寿命期相同的方案比选5.3.1寿命期相同的方案比选

净现值法差额投资净现值法差额投资内部收益率法追加投资回收期法

比较整体经济效益比较收支不同部分的经济效益5.3.1寿命期相同的方案比选净现值法比较整体经济效益比较例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在基准收益率ic=12％的条件下选择最佳方案。

例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案（1）净现值法

计算各方案的NPV，去除NPV＜０的方案；在剩余方案中选择NPV最大的方案。（1）净现值法计算各方案的NPV，去除NPV＜０的方案；例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在基准收益率ic=12％的条件下选择最佳方案。

NPVA=115.02（万元）NPVB=241.03（万元）NPVC=260.53（万元）例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案（2）差额投资净现值（ΔNPV）法

差额投资：投资大的方案比投资小的方案多出的那部分投资。追加投资、增量投资、额外投资（2）差额投资净现值（ΔNPV）法差额投资：投资大的方案比方案B：方案A+差额投资项目。如果方案A可行且差额投资项目可行，则方案B优于方案A，否则方案A优于方案B。方案B：方案A+差额投资项目。差额投资项目现金流量现金流出：两比较方案的现金流出的差额。

COB-COA现金流入：两比较方案的现金流入的差额。

CIB-CIA差额投资净现值:

差额投资项目各年净现金流量的现值的代数和。差额投资项目现金流量现金流出：差额投资净现值方案B的投资额大于方案A的投资额。两个方案的各年净现金流量差额的现值之和。两个方案的净现值之差额。差额投资净现值方案B的投资额大于方案A的投资额。若相互比较的方案只有一次初始投资Ⅰ，且以后各年均有相等的净收益A，均无残值，则：

ΔNPVB-A＝－(IB-IA)＋(AB－AA)(P／A,ic,n)

若相互比较的方案只有一次初始投资Ⅰ，且以后各年均有相等的净收判别标准

ΔNPV的经济意义：追加投资在基准收益率外，尚可获得的额外收益。若ΔNPVB-A＞0，则选择投资大的方案B；若ΔNPVB-A＜0，则选择投资小的方案A；若ΔNPVB-A＝0，则选择投资大的方案B。判别标准ΔNPV的经济意义：则选择投资大的方案B。差额投资净现值法的步骤

第一，将方案按初始投资递增的次序排列；第二，计算初始投资最小的方案的净现值，如果其净现值小于零，删除该方案，计算剩余方案中投资最小的方案的净现值，如此往复，直至剩余方案中投资最小方案的净现值大于等于0，进入下一步；第三，将剩余方案按照投资额递增次序，顺序两两比较，淘汰经济效益较差的方案，保留经济效益较好的项目，直至选出最优方案。差额投资净现值法的步骤第一，将方案按初始投资递增的次序排列例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在基准收益率ic=12％的条件下选择最佳方案。

ΔNPVA-0=115.02（万元）ΔNPVB-A=126.01（万元）ΔNPVC-B=19.5（万元）例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案（3）差额投资内部收益率(ΔIRR)法

差额投资内部收益率就是指使两个方案的差额投资净现值等于零的收益率；使两个方案的净现值相等的收益率；两条净现值函数曲线的交点所对应的收益率。

（3）差额投资内部收益率(ΔIRR)法差额投资内部收益率就ΔIRR计算公式若比较方案只有一次初始投资Ⅰ，且以后各年均有相同的净收益A，均无残值，则两方案的差额投资内部收益率的计算公式为：

-(IB-IA)＋(AB-AA)(P／A,ΔIRRB-A,n)=0

ΔIRR计算公式若比较方案只有一次初始投资Ⅰ，且以后各年均有令i=i1，使△NPV１>0令i=i2，使△NPV２<0(i2-i1)≤５％令i=i1，使△NPV１>0ΔIRR判别标准若ΔIRRB-A≥ic，则投资大的方案B优于投资小的方案A；若ΔIRRB-A＜ic，则投资小的方案A优于投资大的方案B。ΔIRR判别标准若ΔIRRB-A≥ic，则投资大的方案B优差额投资内部收益率法的步骤

第一，将方案按初始投资递增的次序排列；第二，计算初始投资最小方案的IRR，如果其IRR小于ic，删除该方案，计算剩余方案中投资最小方案的IRR，如此往复，直至剩余方案中投资最小方案IRR大于等于ic，进入下一步；第三，将剩余方案按照投资额递增次序，顺序两两比较，淘汰经济效益较差的方案，保留经济效益较好的项目，直至选出最优方案。差额投资内部收益率法的步骤第一，将方案按初始投资递增的次序例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在基准收益率ic=12％的条件下选择最佳方案。

IRRA=18.02%ΔIRRB-A=38.57%ΔIRRC-B=15.11%例5－1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案差额投资内部收益率法、净现值法、差额投资净现值法的结论相同。对于互斥型方案的比选，可选择这三种方法中的任何一种。

差额投资内部收益率法、净现值法、差额投资净现值法的结论相同。今新建一项目，有投资不等的两个互斥方案，当投资收益率为12%时，差额投资净现值为6500万元，当投资收益率为15%时，差额投资净现值为-3500万元；问：当基准收益率为14%时，如何选择方案？如果差额投资都是贷款，则贷款利率的上限是多少？当基准收益率等于差额投资内部收益率时的差额投资净现值为多少？例5-2今新建一项目，有投资不等的两个互斥方案，当投资收益率为12%（4）追加投资回收期（ΔPt）法

追加投资回收期是指投资大的方案用其投产后每年所多得的净收益来回收追加投资所需的时间。一般以“年”为单位。

（4）追加投资回收期（ΔPt）法追加投资回收期是指投资大的ΔPt简化形式假设相互比较的互斥方案寿命期相同；各方案寿命期内各年净收益基本相同；每两个互斥方案的各年净收益之差额也基本相同。ΔPt简化形式假设相互比较的互斥方案寿命期相同；ΔPt判别标准若ΔPtB-A≤Pc

时，说明投资大的方案B优于投资小的方案A；若ΔPtB-A

＞Pc

时，说明投资小的方案A优于投资大的方案B。

ΔPt判别标准若ΔPtB-A≤Pc时，说明投资大的方案例5-1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试选择最佳方案。单位为万元，基准投资回收期为4.5年。

方案初始投资年净收益残值A45010045B55012055C70015070例5-1：有三个相互排斥的投资方案，寿命期均为10年，各方案ΔPt=450/100=4.5（年）ΔPt<Pc

，方案A具有可行性。ΔPtB-A=(550-450)/(120-100)=5（年）ΔPtB-A>Pc

，方案A优于方案B。ΔPtC-A=(700-450)/(150-100)=5（年）ΔPtC-A>Pc

，方案A优于方案C。方案A最优。思考：为什么ΔPt法与NPV法、ΔNPV法、ΔIRR法的判别结果不一致？ΔPt=450/100=4.5（年）对ΔPt指标的评价优点直观、简便。缺点仅仅反映方案的相对经济性，并不说明方案本身的经济效果。

对ΔPt指标的评价优点5.3.2寿命期不相等的方案比选净现值法

净年值法

5.3.2寿命期不相等的方案比选净现值法设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择较优方案。

例5-3设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择（1）净现值法采用寿命期最小公倍数法或研究期法，实现时间上的可比性；计算各方案在比较期内的净现值，并选择其净现值最大的方案。（1）净现值法采用寿命期最小公倍数法或研究期法，实现时间上设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择较优方案。

例5-3NPVA=1234.375（万元）NPVB=1787.308（万元）设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择（2）净年值（NAV）法净年值法是年等值法的一种应用。基本思想是：不论方案重复发生多少次，其在寿命期内的年平均经济效益是相等的。方案的年平均经济效益高，共同比较期内的总经济效益也高。（2）净年值（NAV）法净年值法是年等值法的一种应用。若投资方案只有一次初始投资Ⅰ，以后各年有相同的净收益A，且寿命期末残值为S，则：NAV＝A-I(A/P,ic,n)＋S(A/F,ic,n)＋若投资方案只有一次初始投资Ⅰ，以后各年有相同的净收益A，且寿判别标准应选NAV≥0，且NAV最大的方案为最优方案。

判别标准应选NAV≥0，且NAV最大的方案为最优方案。设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择较优方案。

例5-3NAVA=227.7（万元）NAVB=329.7（万元）设有两个互斥型方案，如下表所示。若基准收益率为15％，试选择5.3.3具有相同（或未知）收益

的方案比选费用现值法；费用年值法；差额投资净现值法；差额投资内部收益率法；差额投资回收期法；年折算费用法。此类方案比选重在考察方案之间的相对经济性，而非方案本身的优劣。5.3.3具有相同（或未知）收益

的方案比选费用有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i=15％的条件下进行选择。

例5－4有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i（1）费用现值（PC）法

费用现值：在基准收益率ic或给定折现率下，投资方案在寿命期内各年现金流出之现值的代数和。若有时间不同、数额不等的现金流入，应扣除相应的现值。现金流出作为正值处理，现金流入作为负值处理。（1）费用现值（PC）法费用现值：若工程项目服务年限内各年有相同的经营支出A

PC=

A

·(P/A,ic,n)

+Ip-S(1＋ic)-n

费用现值最小的方案为最优方案。如果比选方案寿命期不同，一般采用最小公倍数法统一比较期。若工程项目服务年限内各年有相同的经营支出APC=A·有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i=15％的条件下进行选择。

例5－4PCA=8170.73（元）PCB=6996.75（元）有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i（2）费用年值(AC)法

把各个方案的费用转化为经济寿命期内的等额年值，计算年平均支出。费用年值最小的方案为最优方案。若投资方案各年有相同的经营支出A，则，

AC=

+I

·(A／P,i,n)

A

-S(A／F,i,n)

（2）费用年值(AC)法把各个方案的费用转化为经济寿命期内有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i=15％的条件下进行选择。

例5－4ACA=1507.5（元）ACB=1290.9（元）有两台功能相同的设备，所不同部分如表6-4所示。试在折现率i（3）差额投资净现值方案B构成：方按A+追加投资项目（3）差额投资净现值方案B构成：方按A+追加投资项目追加投资项目投资追加投资年净收益投资大的方案比投资小的方案每年节约的经营支出差额投资净现值就是追加投资项目的净现值。追加投资项目投资差额投资净现值的判别标准差额投资净现值大于等于零，选择投资大的方案；差额投资净现值小于零，选择投资小的方案。差额投资净现值的判别标准差额投资净现值大于等于零，选择投资大ΔNPVB-A=-66.19（元）ΔNPVB-A=-66.19（元）（4）差额投资内部收益率法使差额投资净现值等于零的收益率。ΔIRRB-A=

11.18%（4）差额投资内部收益率法使差额投资净现值等于零的收益率。（5）差额投资回收期用每年节约的经营支出回收追加投资所需要的时间。静态评价指标。若△PtB-A≥Pc，选择投资小的方案A；否则，选择投资大的方案B。（5）差额投资回收期用每年节约的经营支出回收追加投资所需要的（6）年折算费用（Z）法投资是一次性的，并在项目建设初期支出；经营费用是项目投产后发生的，且各年相等；项目寿命期终了没有残值；在不考虑资金时间价值的情况下，将初始投资分摊到各年（常用基准投资效果系数进行换算），然后再与各年经营费用相加，所得的结果即为方案的年折算费用。年折算费用最小的方案为最优方案。（6）年折算费用（Z）法投资是一次性的，并在项目建设初期支计算公式Z＝CEc

I×＋计算公式Z＝CEcI×＋例5－5：设有三个互斥方案，均能满足相同需要，且寿命期相同。若基准投资效果系数为0.2，试比较选优。例5－5：设有三个互斥方案，均能满足相同需要，且寿命期相同。对年折算费用指标的评价优点该指标计算非常简便，易于快速得出各方案的优劣。缺点必须有Ec的具体数值，且Ec值的大小直接影响到方案的取舍；不能反映整个比较期的情况。对年折算费用指标的评价优点5.3.4寿命无限长的方案比选各方案的经营年限为无限长。净现值，记为NPV∞；费用现值，记为PC∞。5.3.4寿命无限长的方案比选各方案的经营年限为无限长。计息次数n→∞计息次数n→∞若只考虑项目的费用支出，则用费用现值表示，若只考虑项目的费用支出，则用费用现值表示，例5－6：某地区为解决水源问题，有两个方案可供选择：方案Ⅰ是在临近河流建一永久性水坝，其投资为600万元，年维持费用为2.5万元；方案Ⅱ是钻20眼井。每眼井初始投资为8万元，寿命为4年，年维持费用为8000元。若基准收益率为10％；问应选择哪个方案？PC水坝=625万元PC水井=664.8万元例5－6：某地区为解决水源问题，有两个方案可供选择：5.4独立方案的比选5.4独立方案的比选独立型方案之间的效益具有可加性，因此，其选择可能会出现两种情况：一种是企业可利用的资金足够多，这时方案的选择只取决于单方案是否可行；另一种是企业可利用的资金是有限的，在不超出资金限额的条件下，按照有限的资