陕西中考数学模拟试卷及

数学试卷2019陕西中考数学模拟试卷考试时间：120分钟满分120分一、选择题（每题3分，共30分.每题有四个答案，此中有且只有一个答案是正确.）1．|﹣0.5|的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．152．以下计算中，正确的选项是（）A．a3?a2=a5B．a3+a2=a5C．（a3）2=a9D．a3﹣a2=a3．以以下图的几何体的左视图是（）A．

B．

C．

D．4．在物理学里面，光的速度约为

8亿米/秒，该速度用科学记数法表示为（

）A．0.8×108

B．8×106

C．8×108

D．8×1095．以下长度的三条线段能构成三角形的是（）A.1，2，3

B．２，3，６

C．5，6，12

D．5，6，106．已知一次函数

y

kx

b(k

0)经过（

1,1）和（

-2,3

）两点，则它的图象可是（

）A.第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限7．不等式

2（x﹣2）

x﹣2的非负整数解的个数为（

）A．1

B．2

C．3

D．48．若挨次连结四边形

ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形

ABCD必定是（

）A菱形

B．对角线相互垂直的四边形．C矩形

D．对角线相等的四边形．9．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则以下说法正确的选项是（A．AB∥CDB．AD∥BCC．AC⊥CD

）D．∠DAB+∠D=180°题图10题图数学试卷10．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象以以下图．当y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜3B．x＜﹣1C．x＞3D．x＜﹣1或x＞3二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）11.计算2-3-2=（结果保存根号）12．一元二次方程x26x10的根为．13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多项选择，则按所选的第一题计分．2，则这个扇形的圆心角是度．A.一个扇形的弧长是20πcm，面积是120πcmB.用科学计算器计算：7cos21°=．（精准到0.01）14．已知一次函数yxb与反比率函数y2有一个交点为（2，a），则ba=．x15.将抛物线yx2x向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是16．如图，第一个图中两个正方形以以下图搁置，将第一个图改变地点后获得第二个图，两图暗影部分的面积相等，则该图可考证的一个初中数学公式为．三、解答题(共9小题，计72分。解答应写出过程)17．（5分）先化简，再求值:1m

2(m

1n2)

(3m

1n2)，此中

m

1

,n

12

3

2

3

318．（6分）如图，在平行四边形求证：（1）△ABE≌△CDF；

ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且（2）四边形BFDE是平行四边形．

AE=CF．19．（7分）我市建设丛林城市需要大批的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推行．经过实验得悉：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下边两幅统计图（部分信息未给出）．（1）实验所用的乙种树苗的数目是多少株？（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2增补圆满．（3）你以为应选哪一种树苗进行推行？请经过计算说明原因．数学试卷20．（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处部署测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保存根号）．21．（8分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发．．．．．．．．至快车抵达乙地过程中y与x之间的函数关系；1）依据图中信息，说明图中点（2，0）的实质意义；2）求图中线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地抵达乙地所需时间为时，求t的值。

t22．（8分）如图，一转盘被均分红三个扇形，上边分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，指针恰巧停在所指扇形的地点，并相应获得这个扇形上的数字（若指针恰巧指在均分线上，看作指向右侧的扇形）.⑴若小静转动转盘一次，求获得负数的概率；⑵小宇和小静分别转动一次，若两人获得的数同样，则称两人“不约而同”，用列表法（或画树形图）求两人“不约而同”的概率.数学试卷23．（8分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延伸线上，且CD是⊙O的切线．（1）求证：∠CDA=∠CBD（2）过点B作⊙O的切线交CD的延伸线于点E，若BC=6，tanCDA2，3求BE的长．第23题图24．（10分）如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三点．1）求出抛物线的解析式；2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，能否存在P点，使得以A，P，M为极点的三角形与△OAC相像？若存在，恳求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明原因；25．（12分）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．（1）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图①，求证：222MN=AM+BN；222可思路点拨：考虑MN=AM+BN符合勾股定理的形式，需转变为在直角三角形中解决．将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只要证DN=BN，∠MDN=90°就能够了．请你达成证明过程：222（2）当扇形CEF绕点C旋转至图②的地点时，关系式MN=AM+BN能否仍旧建立？若建立，请证明；若不建立，请说明原因．参照答案一、选择题数学试卷CAACDCCBBD二、填空题：11.31322,x2322114.315.yx2+x-22b2abab三、解答题17．解：原式=1m2m2n23m1n22323=3mn2当m1,n1时，3原式=31(1)23=018．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵，∴△ABE≌△CDF（SAS）；2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．19．解：（1）500×（1﹣25%﹣25%﹣30%）=100（株）；2）500×25%×89.6%=112（株），补全统计图如图；（3）甲种树苗成活率为：135100%90%，50030%乙种果树苗成活率为：85100%85%，100丁种果树苗成活率为：11793.6%，500100%25%93.6%＞90%＞89.6%＞85%，∴应选择丁种品种进行推行，它的成活率最高，为93.6%．数学试卷20．解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴，BD=AH=6，在Rt△ACH中，tanCAHCH，AH∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°323（米），=63∵，∴CD=2+1.5，在Rt△CDE中，∠CED=60°，sinCEDCD，CE∴CECD°=2=4+3（米），sin6032答：拉线CE的长为（4+3）米．解：（1）由题意得点（2，0）表示快车与慢车2小时相遇；2）设图中线段AB所在直线的函数解析式为ykxb∵图象过点（1.5，70），（2，0）b70k140∴b0，解得2802kb∴线段AB所在直线的函数解析式为y140x280当x0时，y280∴甲乙两地之间的距离为280千米；（3）由题意得快车的速度为160÷2=80千米/时，则

t

28080

22.解：（1）∵三个数中1、2是正数，-1是负数，数学试卷1∴P(获得负数)=.3（2）列表得：-112-1（-1，-1）（-1，1）（-1，2）1（1，-1）（1，1）（1，2）2（2，-1）（2，1）（2，2）共有9种状况，两人获得同一个数的有3种状况，因此，P（两人获得同一个数）=3=19323．解：（1）如图，连结OD∵CD是⊙O的切线．∴∠CDO=90°∴∠ADO+∠CDA=90°又∵AB为直径∴∠ADB=90°即∠ADO+∠1=90°．∠1=∠CDA∵OD=OB，∴∠CBD=∠1，∴∠CDA=∠CBD（2）∵EB、ED为⊙O的切线，∴∠EDO=∠EBO=90°．∵OD=OB，OE=OE，∴Rt△EDO≌Rt△EBO，∴DE=BE，∠DEO=∠BEO∴EO⊥BD，∴∠OEB+∠DBE=90°∵∠CBD+∠DBE=90°∴∠CBD=∠OEB=∠CDA∵tan2CDA3∴tanOB2OEB3BE∵∠CDO=∠CBE=90°，∠C=∠C∴△CDO∽△CBECDODOB2CBBEBE3∴CD=26435在RtCBE中，设BE=x，则(x4)2x262，解得x2∴BE的长为

数学试卷5224．解：（1）∵该抛物线过点C（0，﹣2），∴可设该抛物线的解析式为yax2bx2A（4，0），B（1，0）代入得解得∴此抛物线的解析式为：y1x25x2;22（2）存在．如图，设P点的横坐标为m则P点的纵坐标为1m25m2,22当1＜m＜4时，AM=4﹣m,PM1m25m222又∵∠COA=∠PMA=90°∵C在抛物线上OC=2OA=4当△APM∽△ACO时，AMAO2PMOC1即4m2(1m25m2)22解得m1=2，m2=4（舍去）∴P（2，1）②当△APM∽△CAO时，AMOC1，PMOA2即2(4m)1m25m222解得m1=4，m2=5（均不合题意，舍去）∴当1＜m＜4时，P（2，1）当m＞4时，AM=m﹣4，PM=1m25m2,22①PMOC1或②PMOA2AMOA2AMOC把P(m,1m25m2)代入得：222(1m25m2)m4，2(m4)1m25m2，2222第一个方程的解是m=223＜4（舍）m=2+23＜4（舍），数学试卷第二个方程的解是m=5，m=4（舍）求出m=5，1m25m2=﹣2，2P（5，﹣2）当m＜1时，AM=4﹣m，PM1m25m2．22①PMOC1或PMOA2，AMOA2AMOC则：2(1m25m2)4m，2(4m)1m25m2，2222解得：第一个方程的解是m=0（舍），m=4（舍），第二个方程的解是m=4（舍），m=﹣3，m=﹣3时，1m25m214，2P（﹣3，﹣14），综上所述，符合条件的点P为（2，1）或（5，﹣2）或（﹣3，﹣14），25．（1）证明：将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，则△DCM≌△ACM．CD=CA，DM=AM，∠DCM=∠ACM，∠CDM=∠A．又由CA=CB，得CD=CB．由∠DCN=∠ECF﹣∠DCM=45°﹣∠DCM，∠BCN=∠ACB﹣∠ECF﹣∠ACM=90°﹣45°﹣∠ACM，得∠DCN=∠BCN．CN=CN，∴△CDN≌△CBN．∴DN=BN，∠CDN=∠B．∴∠MDN=∠CDM+∠CDN=∠A+∠B=90°．∴在Rt△MDN中，由勾股定理，222222得MN=DM+DN．即MN=AM+BN．（2）关系式222仍旧建立．MN=AM+BN证明：将△ACM沿直线CE对折，得△GCM，连GN，则△GCM≌△ACM．CG=CA，GM=AM，