高频电子线路课件-第3讲

LC谐振与阻抗变换电高频电路 —LC谐振回LC谐振回路是通信电路中最常用的无源网络。LC谐振回路虽然利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，器中)，而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换(例如，在斜用L、C元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路LC谐振回路的选频ZZ()Z()π2π202π图串、并联谐振回路在空载时阻抗特(a)串联谐振回路的阻抗特性；(b)并联谐振回路的阻抗斜率为负。所以，串联回路在谐振时，通过电流Ｉ00最大；并在实际选频应用时，串联回路适合与信号源和负载串联连信号源和负载并联连接，使有用信号在负载上的串、并联回路的导纳特性曲线正好相反。前者在谐振频率处LC并联谐振回路分析的首要sss&Ls&LCCLgrr是电感L的损耗电阻，电容的损耗一般可以忽由串、并联阻抗转换关系可以得到（b）RssRssRpjXpRX R2 RpppXppXp等效变换的RRs1R1 2ps 11pQ2sXX XXRQ2RRQ2Rps ps

Xs1X质相同，大Xs1X一、LC并联谐振回路特性分析（一ZZ1g21CLCarctan

回路谐振电导ge0

0(L)20

0(0

LC并联谐振回路特性分析（二Y 1

11谐振频110回路空载Q值

或f0

Q

g LC并联谐振回路特性分析（三。最大。与谐振时回路电压之比称为归一化(f(fN(f)U

12fC

/g幅频

由Ｎ(f)定义可知它的值总是小于或19式推CCLC0L

0Q10 Q10 g

Q ff0Q0 N(f)

11Q20 0f0f

，当失谐不大，即ｆ与ｆ相差很小时f0 f

(ff0)(ff0f0

2(ff0) NN(f)11Q22f0f0

N(f

理想的谐振回路，其幅频特性曲线以无衰减通过，而在为零，信号完全通不过图归一化谐

LC并联谐振回路特性分析（三通频带、选择性、矩形系数LC回路的Ｑ0越大，谐振曲线 ，选择性越好为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力，定义归一化 2所包含的频率范围为回路的通频 N(f)

2f 01Q2 0f Q2f 0 Q2(f2f0)

f0f0Q2(f1f0

f0f0Q2(f2f1)f0f0 2ff10Q0 I

1

. L

UL-

感

2

容

1/0

选择性是指谐振回路对不需要信号的抑制能力，即要求在，谐振曲线Ｎ(f)应陡峭下降。所以，Ｑ值越高，谐振越陡频带范围ＢＷ0.1与通频带ＢＷ0.7之比，即KK

由定义可知，Ｋ01是一个大于或等于１的数，。二、LC串联谐振 ZLC其中，ｒ是电感Ｌ的损耗电下面按照与并联ＬＣ回路的对偶关系，直接给出串联ＬＣ回r2r2L1C arctan rZr

1C(3)回路空载Ｑ值QQ00r谐振频率ff01相对失谐相对失谐 ffNN(f)I11Q 0其中，Ｉ是任意频率时的回路电流，Ｉ00是谐振时的回路电通频带f00为何要设计阻抗变换电路求的最佳负载阻抗的电路Ｒs信号源内阻；ＲL负载电CLCLC 由式（14）可知，回路的空载Ｑ值Q10gQ10g 0Q1eg 0f0e g

其中，回路总电

，回路总电阻RR谐振电压Ｕ00也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。实回路的谐振频率。因此，必须设法尽量消除接入信号源和如何设计阻抗变换电路第一类电路：利用LC元件的各自第二类电路：利用LC回路的选频特第一类：纯电感或纯电容阻抗变换自耦变压在图中，负载ＲL经自耦变压器耦合接到并联谐振 LN2NIIsN1s IIsN1s 2

设自耦变压器损耗很小，可以忽略，则初、次级的功率P1、P2近似PPP12U2nP1212 2,P 12L2L 1 U1U2nL1L或g'n2LL对于自耦变压器，ｎ总是小于或等于１所以ＲL等ｎ越小,则ＲL′越大对回路的影响越小ｎ的大小反映了外部接入负载（包括电阻负载与电抗变压器阻抗变换电1C若Ｎ1、Ｎ2分别为初、次级电感线圈匝数，则接入系数1C1N121N12CL LL1L或gLn2L

电容分图（ａ）所示为电容分压式阻抗变换电路，（b）图所示是ＲL等效到初级回路后的初级等效电LLC2LII II 3

再与C1一起转换为并联形式，在ω2R2(C+C)2>>1时，可以推 RRL1 C1C22 1Ln2L其中ｎ是接入系数，在这里总是小于１R'' 2R'' 2CLCL1电感分压式11C2CLCL& 3

RRL1 L1L22 1Ln2L （ｂ）图是ＲL等效到初级回路后的初级等效电路，Ｌ2。ＲL折合到初级回路后的等效电阻其中ｎ是接入系数，在这里总是小于１【例【例2.1】图2.9(a)所示为LC压器方式接入回路。已知线圈绕组的匝数分别为L13=10mH，回路固有品质因数Q0=100，C=100pF，Rs=10k欧姆0，2欧姆。试求实际回路的品质因数Q、通频带W.和谐振时的输出电压U。解：将图2.9(a)等效为图2.9(b)，各

因为Yp2Y1jCp2

1jCp 12 45

所以RRs5210RRLRRL1022L2p1Cp2C100图 图回路的等效总电感不变仍为L13，而回路的等效总电容CΣCCCs10041 10106104 10106104

回路电感本rrQL10024.935 10 66p 等效后的回路谐振电 RRs//RL//rp250//200//31QLQL24.2424.935106100通频

f0

谐振时的输出

Uo

pU

p2

p2p1Is

5

24.24103例2.2某输入回路的简化电路如图例1.2所示。已知Ｃ1=5pF，Ｃ2=15pF，Ｒs=75Ω，ＲL=300Ω。为了使电路匹自耦压初、次级匝数比Ｎ1／Ｎ2应自耦压

电容压电容压解：由图可见，这是自耦变压器电路与电容分压式