高考物理一轮复习讲练测 专题39 带电粒子在复合场中的运动(测) Word版含解析

【分110分

时：90分】一选题本题12小题每题5分共60分在小给的个项．题有项合目求9~12题有项合目要。部对的分选但全得分，选的0分）1．图示是质谱仪的工作原理示图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和板S有可让粒子通过的狭缝P和记粒子位置的胶片，平板S下方有强度为B（）

的匀强磁场，下列表述错误的是：．质谱仪是分析同位素的重要工具．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内C．能通过狭缝P的电粒子的速率等于

EBD．粒子打在胶片上的位置越靠狭缝，粒子的比荷越大【答案】【名师点睛】质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段。2．关于回旋加速器加速带电粒所获得的能量，下列说法正确的是：（）-1-A．与加速器的半径有关，半径小，能量越大B．与加速器的磁场有关，磁场强，能量越大C．与加速器的电场有关，电场强，能量越大D．与带电粒子的质量有关，质越大，能量越大【答案】【名师点睛】回旋加速器（）造：如图所示DD是圆金属盒形的缝隙处接交流电源D形盒处于匀强磁场中．（）理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由vB＝

BR，得＝，见粒子获得最大动能由磁感应强度和D形盒径决定与速电压R2无关．3．如图，某带电粒子由静止开经电压为

U

的电场加速后，射入水平放置、电势差为

U

的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁感线方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子进入磁场和射出磁场的，两间的距离随和U情况为（不计重力，不考虑边缘效应（）A．随

U

变化，随

U

变化-2-11LqEL11LqELB．d随U变化，与．与．与

UU

无关，与无关，随

UU

无关变化【答案】【名师点睛】带电粒子在磁场中的运动类题目关键在于确定圆心和半径，然后由向心力公式即可确定半径公式，由几何关系即可求解。4．在高能粒子研究中，往往要一束含有大量质子粒的混合粒子分离开，如图初速度可忽略的质子和子，经电压为U的电加速后，进入分离区，如果在分离区使用匀强电场或匀强磁场把粒子进行分离，所加磁场方向垂直纸面向里，所加电场方向竖直向下，则下列可行的方法是：（）．电场和磁场都不可以．电场和磁场都可以．只能用电场．只能用磁场【答案】【解析】在加速电场中，由动能定理得：qUv2

，若分离区加竖直向下的电场：设偏转电场的宽度为，则在电场中偏转时有：沿电场方向()，立得粒2m2v子在分离区偏转距离

4U

，可知：加速电压U相，偏转电场的E和相同，相，所以不能将质子和粒进行分离；若分离区加垂直纸面向里的磁场：粒子进入偏转磁场时，-3-轨迹半径r

mv2mUqB

，由于质子和粒的比荷不同，运动的半径r

也不同，所以能将两种粒子分离．故错误，正。【名师点睛】解答本题的关键是知道偏转电场和偏转磁场区分粒子的原理，带电粒子垂直进入匀强电场中将做类平抛运动，根据打到下接板的位置区分带电粒子，而偏转磁场是根据粒子在磁场中运动半径不同区分的。5．如图所示为一种获得高能粒的装置——环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为、电荷量为＋的粒在环中做半径为R圆周运动。A、为两中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板，电势升高为，B板电仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速。每当粒子离开电场区域时板势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变（设极板间距远小于R）。下列关于环形加速器的说中正确的是：（）B．环形区域内的磁感应强度大小B与加速次数之的关系为＝n＋BB．环形区域内的磁感应强度大B与速次数之的关系为＝BC．、板间电压可以始终保持不变tD．粒子每次绕行一圈所需的时t与速次数之的关系为＝t【答案】

nn＋1nn＋1【名师点睛】此题考查带电粒子在电场力作用下的运动问题，电场力做功从而获得动能，掌握动能定理、牛顿第二定律与向心力公式的应用，掌握粒子做匀速圆周运动的周期公式，及-4-运用数学的通项式；此题不仅考查物理基本规律的运用，也考查数学计算能力．6．如图所示，水平放置两平行属极板间有一垂直于极板的匀强电场，板长为L板间距离为，在板右端L处有竖直放的光屏。一带电量为、质量为m的质点从两板中央平行于极板方向射入板间，最后垂直打在屏，则：（）．质点入射时的动能小于打到屏上时的动能．板间电场强度大小为．质点在板间运动的加速度大小为，方向竖直向上．质点在板间运动的时间大于它从板的右端运动到光屏M的间【答案】【名师点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路1．正确的受力分析除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．2．正确分析物体的运动状态找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．7．如图所示，一平行板电容器右极板接电源正极，板长为2d，板间距离为d。带电量为q、质量为m的负离子（重力不）以速度

v

0

贴近左极板沿极板方向射入，恰从右极板下边缘射出。在右极板右侧空间存在垂直纸面方向的匀强磁场（未标出使该负离子在磁场中运动后，又恰能直接从右极板上边缘进入电场，则：（）-5-．磁场方向垂直纸面向里．磁场方向垂直纸面向外，向里都有可能C．磁感应强度大小为

D．在磁场中运动时间为

2v

【答案】【解析】粒子在电场中做类似平抛运动，离开电场后做匀速圆周运动，轨迹如图【名师点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径。8．如图所示，有一个半径为=1．0m的形区域，区域外有垂纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为

3T

个荷为

q

4.0

的带正电粒子从中空区域与磁场交界面的P点以度v0

7

m/s

沿圆的半径方向射入磁场（不计带电粒子的重力子从-6-进入磁场到第一次回到点需的时间是：（）A．3.31

B．1.81

C．0.45

．D．1.95

【答案】【解析】设粒子在磁场中做匀圆周运动的半径为，洛伦兹力提供向心力，有qvB0

vr

，可得

r0m3

，作轨迹如下图所示【名师点睛】带电粒子在有圆形边界的磁场作匀速圆周运动的问题，画出轨迹，根据几何知识分析临界条件，求半径和圆心角是常用的方法，同时结合对称性的轨迹特点．9．下图甲是回旋加速器的工作理图和D是个中空的半金属盒，它们之间有一定的电势差，处粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速．两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动．若带电粒子在磁场中运动的动能随时间t的变化规律如图乙所示，计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是：（）A．在E－中应该有t－＝－nn-7-B．在E－中应该有t－－nnC．在E－中应该有E－＝－nnD．在E－中应该有E－－nn【答案】【名师点睛】解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，但是最终粒子的动能与电场的大小无关。101922年国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确：（）．该束带电粒子带正电．速度选择器的P极带负电C．在磁场运动半径越大的子，质量越大D．在磁场运动半径越大的子，比荷

qm

越小【答案】【解析】带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电．故A正．在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P极板正电．故错误进入B磁中粒子速度v是一的，由牛顿第二定律得：

2

r

，解得：

r

mvmv，由rqB2

可知，越，比荷

qm越小越小，粒子的质量m不一大，故错误D正确故选．【名师点睛】此题考查粒子速度选择器问题；解决本题的关键会根据左手定则判断洛伦兹力-8-22的方向，以及知道在速度选择器中，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡。11．如图所示，在x坐系中y的范内存在着沿y轴方向的匀强电场，在<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场（方向未画出一质量为m，电荷量大小为（重力不计）的带电粒子，以初速度v（沿x轴方向）从y上的点发，运动一段时间后，恰好从x轴上的d点第一次进入磁场，然后从O点—次离开磁场。已知oaL，odL，则：（）A．电场强度

E

0qL

2B．电场强度

E

mv02qLC．磁场方向垂直纸面向里，磁应强度的大小B

qLD．磁场方向垂直纸面向里，磁应强度的大小【答案】

2【名师点睛】解决本题的关键掌握粒子在电场中做类平抛运动的方法，抓住等时性，结合运动学公式进行求解，以及掌握确定粒子磁场中做圆周运动的圆心、半径、圆心角的方法．12．如下图所示，两平行金属板接有如下左图所示的随时t变化电压，上极板电势较高，板长L=0．40m板间距离．20m在金属板右侧有一个边界为MN匀强磁场，磁感应强度＝．0×0

T，方向垂直于纸面向里。现有电粒子以速v＝．0×0m/s沿板中线OO方平行于金属板射入电场，磁场边界MN与线垂直。已知带正电粒子的比荷-9-m

1.0

/

，粒子的重力忽略不计，在每个粒子通过电场区的极短时间内，板间的电场强度可以看作恒定不变的。则下列说法正确的是：（）．粒子在U时粒子能离开电场进入磁场；．在t=0时子能离开电场，进入磁场，射入磁场点与离开磁场点间的距离为0．C．在U=20V时子射入磁场点与离开磁场点间的距离大于0．4mD．在U=25V时子在磁场中运动的时间最长【答案】代入数据解得：．4m，即在任意时刻进入磁场的粒子飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离为定值，选项C错；因所有粒子在磁场中运动的周期相同，在U时子从极边缘飞出电场，然后进入磁场时速度与MN的夹角最小，在磁场中运动时角度最大，时间最长，选项D正；故选BD．【名师点睛带粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是画迹确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．2找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律。二非择（大共小，第1314每10分；15、16题题15分；分）13分如图所示，长L0．125m、质量M＝30g的绝缘薄置于倾角为=37°的斜面PM底P，PN是直于PM的板，斜面与薄板的动摩擦因数＝．．质＝10g、带电荷量q＝＋．5×10C可视质点的小物块放在薄板的最上端，薄板和物块间的动摩擦因数＝．，在空间加有一个向垂直于斜面向下的匀强电场．现对薄板施加一平行于斜面向上的拉力＝0．，当物块即将离开薄板时，立即将电场E向改为竖直向上，-10-同时增加一个垂直纸面向外0足大的匀磁场，并撤去外力F，此时小物块刚好做匀速圆周运动．设最静摩擦力与滑动摩擦力相同，不考虑因空间电、磁场的改变而带来的其它影响，斜面和挡板N均够长．取g＝10m/s，n37=0．．求：物块脱离薄板时所经历的时间；物块击中挡板PN，物块离P点距离．【答案）．（）．87m（）s

t0.375

v=at．5m/sS=S+=0．加场时物块距板PN距离为0．mv1在磁场中，由1r解得r=1．由几何关系可得离P点距离：

PDDCrr

2

m-11-,t由何知识可,t由何知识可知弦角【名师点睛】此题是带电粒子在匀强电场及磁场中的运动问题；关键是分析粒子的受力情况和运动情况，根据运动性质选择合适的物理规律，并画出规范的运动草图，借助几何关系求解；此题难度中等，考查学生的综合分析能力．14．（分）图所示，半径为R

的圆形区域，c为心，在圆上有一粒子源以相同的速率向圆面内各个方向发射多个质量为m、电荷量为

的带电粒子。当圆形区域存在垂直于圆面、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，沿ac方向射入的粒子从b点离场区，此过程粒子速度方向偏转了

。若只将圆形区域内的磁场换成平行与圆面的匀强电场，粒子从电场圆边界的不同位置射出时有不同的动能，其最大动能是初动能的4倍经过b点的粒子在点的动能是初动能的3倍不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：（）子源发射粒子的速率

及从b点开磁场的粒子在磁场运动的最长时间t

；（）场强度的方向及大小。【答案】（）

m（）

B2m【解析（）子在磁场中作匀速圆周运动，设轨迹圆半径r，作出以为弦两段圆弧如图2所：O、分为两圆圆心，由从b点射的粒子速度偏转角知：对以O为心的圆有：圆周角b

233

，

为等边三角形可ab长…①从abO可：r

33

…-12-由圆周运动的规律有：B

…r由⑧⑨式可得：v

3qBR3m

…④粒子在磁场中运动时间最长时的轨迹是以为心的圆弧，在菱形中：aOaOb

粒子的偏转角b

…⑤由圆周运动的规律有：解得：tqB

…⑥【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，画出运动轨迹图，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式，难度较大．15分）图，在平面直角标系xO，第一、四象限有与y轴相于点圆心为O半径一定的有界圆形区域，其内存在垂直于纸面匀强磁场，第二、三象限有平轴匀3强电场。一带电粒子（重力不计）自（d）点平行于x轴的初速度v开运动，粒子从O点离电场，经磁场偏转后又从y轴的Q点（中未画出）垂直于y回到电场区域，并恰能返回到P点求：粒子经过O点时速度；电场强度E和磁应强度B的值。-13-QQ【答案）（）

5v80（）粒子质量为m，荷量为q，粒子在电场中运动的加速度：=ma3dat222粒子从Q的程中，也做类平抛运动，设时间为t点纵坐标为Qd=vt

3dat2

解得：y