高中必修一数学教案(1.3函数的基本性质)_第1页
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文档简介

x；（2）y高数必一习件3）内容：重点必记：y=kx+by=k/xy=ax^2+bx+c练习：1.写函数

yf()

的单调区间及各单调区间函数

yf()

是增函数还是减函数（1

yx

2

..证明：（1函数

f(x)x2

在

(

上是减函数；（2函数

f(x)

1x

在(是增函数.探究一次函数

y(x

的单调性，并证明你的结..已知函数

f()x2x，g)x2x(x

.（1求

f(x)

，

()

的单调区间；（2求

f(x)

，

()

的最小值..已函数

f(x

是偶函数，而且在

上是减函数，判断

f(x)

在

(

上是增函数还是减函数，并证明你的判断.用于数学基础较弱的高中学生的基础复习教案

2012-11-17

广州市天河区东圃中学文科班

答案：．解）函数在

()

上递减；函数在

[

上递增；（2函数在(上增；函数在[0,递.．证明）设

xx，f(x)f()121

2

2

x)12

，由

x0,x12

，得

f()f)1

，即

f(x)12

，所以函数

f(x)x2

在

(

上是减函数；（2设

xx1

，而

f(x)(x)1

1x12xx21

，由

xx1212

，得

f)f()12

，即

f(x)12

，所以函数

f(x)

1x

在

(

上是增函数．解：当时一次函数

ymx在(

上是增函数；当

时，一次函数

ymx

在

(

上是减函数，令

f(x)mx

，设

x12

，而

f()f))1

，当

m

时，

x)1

，即

f((x)12

，得一次函数

ymx

在

(

上是增函数；当时m)即fx)112

，得一次函数

ymx在(

上是减函数．解）二次函数

f(x)x

2

x

的对称轴为x，则函数

f(x)

的单调区间为

(,1),[1,

，且函数

f(x)在(上减函数，在[1,为增函数，函数

()

的单调区间为

[2,4]

，且函数

()

在

[2,4]

上为增函数；用于数学基础较弱的高中学生的基础复习教案

2012-11-17

广州市天河区东圃中学文科班

（2）当

x

时，

f(x)

min

，因为函数

()

在

[2,4]

上为增函数，所以

g()

(2)2

．．判断

f(x)

在

(

上是增函数，证明如下：设

x1

，则

12

，因为函数

f(x)在是减函数，得

f(f()12

，又因为函数

f(x)

是偶函数，得

f((x)

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