高光谱遥感图像目标检测课件

高光谱遥感图像目标检测高光谱遥感图像目标检测高光谱遥感图像目标检测第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合上一讲内容回顾高光谱数据降维光谱特征提取光谱混合模型图像光谱特征变化分析、光谱混合机理、混合模型线性混合模型端元提取端元提取的目的和意义、线性混合模型端元提取原理、线性混合模型端元数目的估计、线性混和模型端元提取方法线性混合模型光谱解混合光谱解混合的意义和原理、光谱解混合方法、光谱解混合的应用高光谱遥感图像目标检测高光谱遥感图像目标检测高光谱遥感图像目1第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合上一讲内容回顾高光谱数据降维光谱特征提取光谱混合模型图像光谱特征变化分析、光谱混合机理、混合模型线性混合模型端元提取端元提取的目的和意义、线性混合模型端元提取原理、线性混合模型端元数目的估计、线性混和模型端元提取方法线性混合模型光谱解混合光谱解混合的意义和原理、光谱解混合方法、光谱解混合的应用第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合上一讲内容回顾2高光谱遥感HyperspectralRemoteSensing第五讲高光谱图像目标检测高光谱遥感Hyperspect3数据降维端元提取光谱解混合光谱特征提取本讲内容所处的位置关系高光谱遥感应用基本流程

地物光谱特性分析高光谱成像机理遥感物理学基础传感器定标高光谱图像目标检测高光谱图像地物分类基于光谱特征的地物识别高光谱遥感的军、民应用光谱的获取高光谱图像预处理特征提取与解混合数据处理技术应用几何校正辐射校正反射率反演图像压缩与解压缩本讲内容数据端元光谱解混合光谱特征提取本讲内容所处的位置关系高光谱遥4第五讲高光谱图像目标检测本讲内容

高光谱图像目标检测技术概述基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测高光谱图像异常检测第五讲高光谱图像目标检测本讲内容高光谱图像目标检5第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述㈠高光谱目标检测的优势㈡高光谱目标检测方法分类㈢高光谱目标检测的一般流程基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测高光谱图像异常检测接下来……第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述接下来……6㈠高光谱目标检测的优势具有光谱识别和鉴别目标的能力，对图像空间分辨率的要求不高。借助光谱信息可以在场景中区分真实和诱饵目标。具有在复杂背景条件下自动检测图像异常的能力。通常，遥感图像目标检测是建立在一定先验信息的基础上。异常检测算子能够在没有先验信息的条件下检测与周围环境存在光谱差异的目标。一高光谱图像目标检测概述㈠高光谱目标检测的优势具有光谱识别和鉴别目标的能力，对图像空7㈡高光谱目标检测方法分类分类方式：按先验信息的有无按数据观测模型按技术路线一高光谱图像目标检测概述㈡高光谱目标检测方法分类分类方式：一高光谱图像目标检测概述8㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按先验信息有无：原始的高光谱数据预处理·数据格式化·坏点修复·波段配准·无用数据删除辐射校正波段融合和波段选择·取样·平均数据调整·白化·分割·归一化已知目标和背景未知目标已知背景已知目标未知背景未知目标和背景目标检测局部异常检测目标检测自适应异常检测输出结果·图像解译参数以及阈值确定·离线的大气校正人工输入㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按先验信息9㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按数据观测模型：基于纯点模型的检测基于混合点模型基于线性混合模型基于非线性混合模型㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按数据观测10㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按技术路线：基于统计方式的检测纯点模型线性混合模型基于几何方式的检测纯点模型线性混合模型几何方式统计方式㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按技术路线11㈢高光谱目标检测一般流程一高光谱图像目标检测概述目前所采用的大部分检测算法，其算子的处理流程可分为两步：空间投影目的：抑制背景的信号能量，突出目标能量。目标与背景分离阈值分割目标鉴别第一阶段：投影滤波器第二阶段：检测器xF(x)MdF(x)㈢高光谱目标检测一般流程一高光谱图像目标检测概述目前所采用12第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测㈠纯点模型㈡基于纯点模型的似然比检验㈢基于纯点模型的检测方法基于多元统计混合模型的目标检测基于空间投影的混合模型目标检测高光谱图像异常检测接下来……第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述接下来……13㈠纯点模型纯点模型不考虑光谱混合，模型相对简单目标与背景之间除了二次散射和阴影的关系外，不存在其他的相互作用，观测数据要么是属于目标，要么是属于背景。图像观测光谱可以写为如下形式：其中：为观测光谱向量为目标光谱为背景光谱。

附加噪声或者写成如下形式：二基于纯点模型的目标检测㈠纯点模型纯点模型不考虑光谱混合，模型相对简单其中：为观测光14㈠面向目标检测的纯点模型通常，我们将背景和噪声结合在一起，称之为干扰，可定义干扰模型：多元正态分布是最常用的统计分布之一，这主要是因为它具有良好的可操作性，且已经成功地应用于许多目标检测技术中。针对干扰模型，可假设v服从多元正态分布：为背景干扰均值：方差：二基于纯点模型的目标检测㈠面向目标检测的纯点模型通常，我们将背景和噪声结合在一起，称15㈡基于纯点模型的似然比检验对于目标检测问题，可以利用二元似然比检验构建检测算子，对于给定的观测波谱，似然比由条件概率密度给出：如利用极大似然估计等方法，可获取上式中的部分统计参数，则可称为广义似然比检验（

GLRT）。的值大于某一个阈值，则接受目标存在的假设。二基于纯点模型的目标检测㈡基于纯点模型的似然比检验对于目标检测问题，可以利用二元似然16㈡基于纯点模型的似然比检验对于非干扰模型，利用多元正态分布表示的二元假设检验的形式如下：似然比函数的自然对数形式如下：可视为空间投影,下一步就是确定检测阈值。

无目标有目标=二基于纯点模型的目标检测㈡基于纯点模型的似然比检验对于非干扰模型，利用多元正态分布表17㈡基于纯点模型的似然比检验基于该似然函数，利用恒虚警率（CFAR）确定检测阈值。所需要的阈值为：对于干扰模型，其目标与背景统计分布的方差可视为一致（为什么？），则似然函数中：由此，似然函数可简化为：

是预先确定的虚警概率先验光谱信息二基于纯点模型的目标检测㈡基于纯点模型的似然比检验基于该似然函数，利用恒虚警率（CF18㈡基于纯点模型的似然比检验由于检测器输出是多个多元正态分布的线性组合：上式中，C可视为匹配滤波器（MatchFilter）。因此：似然函数的输出也服从正态分布，可以用正态分布CFAR准则来计算阈值。

二基于纯点模型的目标检测㈡基于纯点模型的似然比检验由于检测器输出是多个多元正态分布的19㈡基于纯点模型的似然比检验小结：基于纯点模型的似然比检验的算子形式为：分割阈值的计算为：

二基于纯点模型的目标检测㈡基于纯点模型的似然比检验小结：二基于纯点模型的目标检测20㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEnergyMinimization）算法CEM算子是从信号处理的匹配滤波器角度提出。将高光谱图像数据视为多维信号序列。通过滤波器（投影），突出已知目标，压制未知背景信号。

二基于纯点模型的目标检测㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEn21㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEnergyMinimization）算法对感兴趣目标d，设计一个线性滤波器c，使图像的滤波输出能量最小则滤波器的算子形式：

二基于纯点模型的目标检测㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEn22㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEnergyMinimization）算法这样的构成的检测算子就称之为约束能量最小化算法（CEM）

二基于纯点模型的目标检测其中：数据的互相关矩阵㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEn23㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEnergyMinimization）算法比较干扰模型似然比算子与CEM算子，其差别就在于观测值是否消除了均值向量的影响以及一个系数。

CEM是利用数据的互相关矩阵代替互协方差矩阵。CEM增加了一个比例系数。二基于纯点模型的目标检测CEM滤波算子干扰模型的滤波算子㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEn24㈢基于纯点模型的检测方法先验信息和后验信息先验信息：事件发生前（遥感数据未产生时），已有的关于数据内容的知识。例如，光谱库的谱线等。后验信息：事件发生以后（已得到遥感数据）再从中获取的信息。在高光谱遥感中，利用端元提取获取的光谱信息，都属于后验信息。此外，对数据的统计分析所获得参数也属于后验信息，它们都是对实际的统计参数的估计。

二基于纯点模型的目标检测㈢基于纯点模型的检测方法先验信息和后验信息二基于纯点模型25㈢基于纯点模型的检测方法先验信息和后验信息在检测算法中，大部分的参数可利用后验信息估计得到，主要是正态分布的统计参数：

估计均值估计互协方差矩阵二基于纯点模型的目标检测㈢基于纯点模型的检测方法先验信息和后验信息估计均值估计互协26㈢基于纯点模型的检测方法检测结果展示所选数据：

二基于纯点模型的目标检测第19波段（波长位置：675.8nm）图像及数据处理区域，（a）具有均一地物类型的图像，（b）目标所在区域(a)(b)㈢基于纯点模型的检测方法检测结果展示二基于纯点模型的目标27㈢基于纯点模型的检测方法检测结果所选数据：

二基于纯点模型的目标检测水泥跑道指挥塔水泥跑道泥土地㈢基于纯点模型的检测方法检测结果二基于纯点模型的目标检测28㈢基于纯点模型的检测方法检测结果展示处理结果

二基于纯点模型的目标检测CEM投影结果投影后数据的CFAR结果㈢基于纯点模型的检测方法检测结果展示二基于纯点模型的目标29第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合上一讲内容回顾

高光谱数据降维光谱特征提取光谱混合模型图像光谱特征变化分析、光谱混合机理、混合模型线性混合模型端元提取端元提取的目的和意义、线性混合模型端元提取原理、线性混合模型端元数目的估计、线性混和模型端元提取方法线性混合模型光谱解混合光谱解混合的意义、光谱解混合方法（最小二乘法）、光谱解混合的应用第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合上一讲内容回顾30混合比例系数求解的物理意义:上一讲回顾第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合混合比例系数求解的物理意义:上一讲回顾第四讲高光谱图像31估计误差为:最小二乘法估计的混合系数为：上一讲回顾第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合正交补算子估计误差为:最小二乘法估计的混合系数为：上一讲回顾第四讲32数据降维端元提取光谱解混合光谱特征提取本讲内容所处的位置关系高光谱遥感应用基本流程

地物光谱特性分析高光谱成像机理遥感物理学基础传感器定标高光谱图像目标检测高光谱图像地物分类基于光谱特征的地物识别高光谱遥感的军、民应用光谱的获取高光谱图像预处理特征提取与解混合数据处理技术应用几何校正辐射校正反射率反演图像压缩与解压缩本讲内容数据端元光谱解混合光谱特征提取本讲内容所处的位置关系高光谱遥33第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述高光谱目标检测的优势；高光谱目标检测方法分类（按先验信息的有无、按数据观测模型、按技术路线）；高光谱目标检测的一般流程（空间投影、目标与背景分离）。基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于空间投影的混合模型目标检测高光谱图像异常检测第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述34按先验信息有无的分类：原始的高光谱数据预处理·数据格式化·坏点修复·波段配准·无用数据删除辐射校正波段融合和波段选择·取样·平均数据调整·白化·分割·归一化已知目标和背景未知目标已知背景已知目标未知背景未知目标和背景目标检测局部异常检测目标检测自适应异常检测输出结果·图像解译参数以及阈值确定·离线的大气校正人工输入第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾按先验信息有无的分类：原始的高光谱数据预处理辐射校正波段融合35第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测纯点模型（目标替代模型、干扰模型）、基于纯点模型的似然比检验（基于目标替代模型和干扰模型的二元假设检验、CFAR等）、基于纯点模型的检测方法（CEM算子）基于多元统计混合模型的目标检测基于空间投影的混合模型目标检测高光谱图像异常检测第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述36目标替代模型干扰模型其中：为观测光谱向量为目标光谱为背景光谱。附加噪声为背景干扰第五讲高光谱图像目标检测第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾目标替代模型其中：为观测光谱向量为目标光谱为背景光谱。附加37对于目标替代模型，利用多元正态分布表示的二元假设检验的形式如下：似然比函数的自然对数形式如下：对于干扰模型，则似然函数可简化为：

无目标有目标=第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾对于目标替代模型，利用多元正态分布表示的二元假设检验的形式如38CEM（ConstrainedEnergyMinimization）算法比较干扰模型似然比算子与CEM算子，其差别就在于观测值是否消除了均值向量的影响以及一个系数。

CEM是利用数据的互相关矩阵代替互协方差矩阵。CEM增加了一个比例系数。CEM滤波算子干扰模型的滤波算子第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾CEM（ConstrainedEnergyMinimiz39第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测㈠基于混合光谱的二元假设检验㈡AMSD算法基于几何方式混合模型目标检测高光谱图像异常检测接下来……第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述接下来……40㈠基于混合光谱的二元假设检验由于对线性混合模型认知方式的不同，混合点检测算法通常被分为两类：基于统计方式的和基于几何方式的。基于统计方式的检测算法主要从统计模型和似然比检验的角度出发，认为图像数据服从一定的统计分布，利用似然函数比构建检测器。统计方式统计方式认为图像的变化主要来源于随机噪声向量，在检测过程中用一个统计分布（通常为多元正态分布）来拟合。三基于多元统计混合模型的目标检测㈠基于混合光谱的二元假设检验由于对线性混合模型认知方式的不同41㈠基于混合光谱的二元假设检验通常认为：图像光谱变化主要来自于服从一定统计分布（例如多元正态分布）随机向量的线性组合。对线性混合模型的数学表达式拆分，将代表背景和目标的端元区分开。

其中：

矩阵形式代表了目标空间三基于多元统计混合模型的目标检测㈠基于混合光谱的二元假设检验通常认为：图像光谱变化主要来自于42㈠基于混合光谱的二元假设检验这样可以得到一个判断是否存在异常的二元检测模型：由此要设计一个似然函数：

无目标有目标三基于多元统计混合模型的目标检测㈠基于混合光谱的二元假设检验这样可以得到一个判断是否存在异常43㈡AMSD算法AMSD算法利用空间投影，建立似然函数，如图

AMSD检测器的构造示意图波段3波段2波段1PSB为观测值是由背景端元构成的Q维子空间是由目标端元构成的P维子空间构成全空间的端元B点是P点在背景子空间中的投影，S则是它在全空间的投影。三基于多元统计混合模型的目标检测㈡AMSD算法AMSD算法利用空间投影，建立似然函数，如图44㈡AMSD算法AMSD算法利用空间投影，建立似然函数，如图

AMSD检测器的构造示意图波段3波段2波段1PSB三基于多元统计混合模型的目标检测B点是P点在背景子空间中最小均方估计，S则是它在全空间上的估计值。PS⊥SB即PS

≤PB㈡AMSD算法AMSD算法利用空间投影，建立似然函数，如图45㈡AMSD算法AMSD算子形式：如图，因为PS

≤PB

，所以可利用广义似然比构建检测算子如下

三基于多元统计混合模型的目标检测有目标无目标㈡AMSD算法AMSD算子形式：三基于多元统计混46㈡AMSD算法AMSD算子形式：根据三角定理，还可简化上述似然函数：可以从分子和分母的统计特性推断出检测器是服从一个F分布的统计量。其中，分子：分母：

三基于多元统计混合模型的目标检测㈡AMSD算法AMSD算子形式：三基于多元统计混47㈡AMSD算法AMSD算法是建立在先验光谱信息基础上的。在此，利用端元提取的结果，寻找全端元和背景端元，构建子空间进行投影。

三基于多元统计混合模型的目标检测需要先验光谱信息㈡AMSD算法AMSD算法是建立在先验光谱信息基础上的。在此48㈡AMSD算法AMSD算法结果

三基于多元统计混合模型的目标检测是否属于异常子空间

AMSD算法投影结果投影后的直方图检测结果与投影后图像与F分布之间比较T3T7T4T1㈡AMSD算法AMSD算法结果三基于多元统计混合49第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）㈡低概率检测算法（LPD）高光谱图像异常检测接下来……第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述接下来……50㈠正交子空间投影算法（OSP）几何方式的目标检测算法不涉及到数据统计分布拟合的问题。基于几何方式的目标检测算法，它们来源于信号处理相关理论。这类算法的理论基础是最小二乘原理。最小二乘原理利用最小化观测值与模型之间的差距来确定它们的契合程度，它的最大优点在于不需要知道数据服从什么样的统计分布，因此它不必估计观测数据的统计参数。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）几何方式的目标检测算法不涉及到51㈠正交子空间投影算法（OSP）在高光谱图像处理领域，利用最小二乘原理构建检测算子的方法有很多，其中以Harsanyi和Chang提出的正交子空间投影（OrthogonalSubspaceProjection，OSP）算法及其系列算法使用的最为广泛。OSP算法一般分为两步：第一步是利用正交子空间投影来抑制背景，第二步是利用匹配滤波来突出目标。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）在高光谱图像处理领域，利用最小52㈠正交子空间投影算法（OSP）类似于统计方式的检测方法，这一类异常检测方法也需要使用目标与背景分离的线性混合模型：

四基于几何方式混合模型的目标检测为目标光谱向量为背景端元矩阵为白噪声目标信息背景信息㈠正交子空间投影算法（OSP）类似于统计方式的检测方法，这一53㈠正交子空间投影算法（OSP）背景端元构成一个矩阵，它是影响目标检测的主要干扰源，OSP算法的第一步是要消除背景端元矩阵OSP算子首先将观测数据投影到子空间的正交子空间中，这个投影算子表示为

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）背景端元构成一个矩阵，它是影响54㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法第一步：矩阵的构建：其中：#代表求矩阵的伪逆矩阵：这一算子与最小均方理论中的正交补算子相似

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法第一步：四55㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法第二步：OSP第二步是找到一个维的向量使得输出的信噪比最大：

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法第二步：四56㈠正交子空间投影算法（OSP）两步合成的OSP算法：OSP算子形式：该算子作用于混合模型公式：

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）两步合成的OSP算法：57㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算子结果

四基于几何方式混合模型的目标检测OSP算法处理结果，（A）（B）代表以不同目标光谱信息为先验信息的投影输出AB㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算子结果四基58㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法的作用是将图像中所有像素向量投影到一组矢量方向（由目标向量和背景向量共同确定）上，算法将高光谱图像立方体转化成为多幅投影图像，每一个投影图像就代表一种目标的结果。

四基于几何方式混合模型的目标检测先验光谱信息的不同，产生不同的检测效果㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法的作用是将图像中所有59㈠正交子空间投影算法（OSP）从理论上讲，OSP算法的输出并不满足CFAR检测的要求，但在实际应用中可以假定输出数据服从某种统计分布，再利用CFAR准则来分离出图像异常。一般的，对数正态分布是一种比较好拟合分布。也可以使用一般的图像分割方法，例如基于直方图的自适应阈值法等。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）从理论上讲，OSP算法的输出并60㈡低概率检测算法（LPD）OSP算法需要已知端元向量，算法实现要借助于端元提取的结果，特别是背景端元的提取。为了增强算法的实用性，Harsanyi提出了低概率检测（LowProbabilityDetection，LPD）算法。LPD算法假设：目标在图像中所占的面积非常小，从整体上看发生概率较低，可视为不存在。此时，用图像显著特征值对应的特征向量取代OSP算法中的

个背景端元就构成LPD算法。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈡低概率检测算法（LPD）OSP算法需要已知端元向量，算法实61㈡低概率检测算法（LPD）LPD方法利用图像互相关矩阵的较大特征值对应的特征向量，代替OSP算法中的背景端元矩阵U，即：利用该矩阵构建正交子空间。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈡低概率检测算法（LPD）LPD方法利用图像互相关矩阵的较大62㈡低概率检测算法（LPD）机理：图像互相关矩阵的前

几个特征向量形成的主成分分量集中了图像大部分的信息。由于图像的大部分信息都是背景，因此由此建立的端元矩阵则代表了图像背景的特点，从而省略了背景端元提取的步骤，增强了实用性。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈡低概率检测算法（LPD）机理：图像互相关矩阵的前几个特征63㈡低概率检测算法（LPD）其缺点是：由于光辐射强度是非负的，则图像互相关矩阵的第一特征向量一定是非负的。由于特征向量之间存在正交约束，因此其他特征向量一定包含负值，这样它们就不能有效代表地物光谱，该算子对背景的抑制会没有针对性。如果使用较少特征向量会降低对背景的有效抑制，但如果使用过多的特征向量，由于图像能量较多集中在前几个特征向量，由此构成的投影算子会抑制目标，因此在构建LPD算子时需要仔细考虑使用特征向量的数目。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈡低概率检测算法（LPD）其缺点是：四基于几何方64第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测高光谱图像异常检测㈠高光谱图像异常检测㈡RX算法接下来……第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述接下来……65㈠高光谱图像异常检测在实际应用中，要想获取先验光谱信息较难。从光谱数据库的角度来说，库存光谱曲线的标准性、适用性、完备性等都存在不足，且目前还没有通用的光谱数据库。其次，地面真实测量在实际应用（例如战场侦察）中几乎不可实现。因此图像异常检测技术成为军事遥感应用研究的重点。

五高光谱图像异常检测㈠高光谱图像异常检测在实际应用中，要想获取先验光谱信息较难。66㈠高光谱图像异常检测异常检测算子能够在没有先验信息的条件下检测与周围环境存在光谱差异的目标（例如：在自然背景中的人造目标），具有较强的实用性。高光谱异常检测在军事侦察应用具有现实意义：异常检测可以为判读员对目标鉴别和识别提供初步结果，减少图像搜索的过程。异常检测为多传感器相互协作的广域目标检测提供感兴趣区域（ROI）。异常检测不需要背景或目标的先验光谱信息，具有较强的实用性。同时，减少了因不准确的反射率反演带来的误差，降低了标准光谱数据对真实观测数据的“污染”。

五高光谱图像异常检测㈠高光谱图像异常检测异常检测算子能够在没有先验信息的条件下检67㈠高光谱图像异常检测作为目标检测技术的一种特殊情况，异常检测与目标检测之间并没有本质的区别，因此，部分异常检测方法可以从目标检测方法中转化过来。关键是提取后验光谱信息来估计先验信息。异常检测也有包括纯点模型和混合点模型的检测方法。其中由Reed和XiaoliYu提出的自适应多波段的CFAR检测器是纯点模型中主要的检测算法，在没有先验信息的情况下就演化成RX算法，RX算法是目前较为广泛使用的异常检测方法之一。

五高光谱图像异常检测㈠高光谱图像异常检测作为目标检测技术的一种特殊情况，异常检测68㈡RX算法RX检测算法是一种基于目标替代模型的异常检测算子。目标替代模型经过简化后，RX算子表示为：

无目标有目标其中为图像均值为数据的互协方差矩阵五高光谱图像异常检测㈡RX算法RX检测算法是一种基于目标替代模型的异常检测算子。69㈡RX算法RX算子实际上是计算图像波谱与均值波谱的Mahalanobis距离，是一种能量检测算子。RX算法输出具有近似的CFAR特性，其结果在理论上趋近于开方分布。算子公式中的互协方差矩阵还可以用数据的互相关矩阵代替，则RX算子进一步简化为：在RX算法中，可以看到只需要数据的互相关矩阵或互协方差矩阵。

五高光谱图像异常检测㈡RX算法RX算子实际上是计算图像波谱与均值波谱的Mahal70㈡RX算法RX实际上是一种能量检测算子。如果用互相关矩阵的逆的均方根分解带入算子：则RX算子转化为：

五高光谱图像异常检测㈡RX算法RX实际上是一种能量检测算子。如果用互相关矩阵的逆71㈡RX算法变换称之为白化或球化变换，因为它能使随机向量的的互相关矩阵成为单位矩阵，消除了波段之间的相关性。

五高光谱图像异常检测目标波段1波段2目标阈值数据的球化RX算法㈡RX算法变换称之为白化或72㈡RX算法RX算法结果

五高光谱图像异常检测RX算法滤波器输出结果RX算法输出结果的直方图㈡RX算法RX算法结果五高光谱图像异常检测RX算73㈡RX算法在RX算法中，只需要数据的相关矩阵，而不需要任何其他信息。因此，它的算子形式对于每个像素点都是不同的。由于没有使用任何波谱信息，RX算法的实用性较强。在实际数据处理中，它是建立在多元正态分布的基础上，由于原始数据通常表现为多个正态分布的组合，因此RX更适合于用在局部范围里的异常检测。此外，由于算子是能量检测算子，对于相对背景差异不明显的异常（弱异常），其检测效果不理想。

五高光谱图像异常检测㈡RX算法在RX算法中，只需要数据的相关矩阵，而不需要任何其74第五讲高光谱图像目标检测小结基于纯点模型的目标检测

CEM基于多元统计混合模型的目标检测

AMSD基于空间投影的混合模型目标检测

OSP

LPD高光谱图像异常检测

RX第五讲高光谱图像目标检测小结基于纯点模型的目标检测75ENDEND76第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测纯点模型（目标替代模型、干扰模型）、基于纯点模型的似然比检验（基于目标替代模型和干扰模型的二元假设检验、CFAR等）、基于纯点模型的检测方法（CEM算子）基于多元统计混合模型的目标检测基于混合光谱的二元假设检验（目标与背景分离模型）、AMSD算法基于空间投影的混合模型目标检测高光谱图像异常检测第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述77第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于空间投影的混合模型目标检测正交子空间投影（OSP，基于线性混合模型）、低概率检测、（LPD，基于线性混合模型）高光谱图像异常检测第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述78谢谢谢谢79高光谱遥感图像目标检测高光谱遥感图像目标检测高光谱遥感图像目标检测第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合上一讲内容回顾高光谱数据降维光谱特征提取光谱混合模型图像光谱特征变化分析、光谱混合机理、混合模型线性混合模型端元提取端元提取的目的和意义、线性混合模型端元提取原理、线性混合模型端元数目的估计、线性混和模型端元提取方法线性混合模型光谱解混合光谱解混合的意义和原理、光谱解混合方法、光谱解混合的应用高光谱遥感图像目标检测高光谱遥感图像目标检测高光谱遥感图像目80第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合上一讲内容回顾高光谱数据降维光谱特征提取光谱混合模型图像光谱特征变化分析、光谱混合机理、混合模型线性混合模型端元提取端元提取的目的和意义、线性混合模型端元提取原理、线性混合模型端元数目的估计、线性混和模型端元提取方法线性混合模型光谱解混合光谱解混合的意义和原理、光谱解混合方法、光谱解混合的应用第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合上一讲内容回顾81高光谱遥感HyperspectralRemoteSensing第五讲高光谱图像目标检测高光谱遥感Hyperspect82数据降维端元提取光谱解混合光谱特征提取本讲内容所处的位置关系高光谱遥感应用基本流程

地物光谱特性分析高光谱成像机理遥感物理学基础传感器定标高光谱图像目标检测高光谱图像地物分类基于光谱特征的地物识别高光谱遥感的军、民应用光谱的获取高光谱图像预处理特征提取与解混合数据处理技术应用几何校正辐射校正反射率反演图像压缩与解压缩本讲内容数据端元光谱解混合光谱特征提取本讲内容所处的位置关系高光谱遥83第五讲高光谱图像目标检测本讲内容

高光谱图像目标检测技术概述基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测高光谱图像异常检测第五讲高光谱图像目标检测本讲内容高光谱图像目标检84第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述㈠高光谱目标检测的优势㈡高光谱目标检测方法分类㈢高光谱目标检测的一般流程基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测高光谱图像异常检测接下来……第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述接下来……85㈠高光谱目标检测的优势具有光谱识别和鉴别目标的能力，对图像空间分辨率的要求不高。借助光谱信息可以在场景中区分真实和诱饵目标。具有在复杂背景条件下自动检测图像异常的能力。通常，遥感图像目标检测是建立在一定先验信息的基础上。异常检测算子能够在没有先验信息的条件下检测与周围环境存在光谱差异的目标。一高光谱图像目标检测概述㈠高光谱目标检测的优势具有光谱识别和鉴别目标的能力，对图像空86㈡高光谱目标检测方法分类分类方式：按先验信息的有无按数据观测模型按技术路线一高光谱图像目标检测概述㈡高光谱目标检测方法分类分类方式：一高光谱图像目标检测概述87㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按先验信息有无：原始的高光谱数据预处理·数据格式化·坏点修复·波段配准·无用数据删除辐射校正波段融合和波段选择·取样·平均数据调整·白化·分割·归一化已知目标和背景未知目标已知背景已知目标未知背景未知目标和背景目标检测局部异常检测目标检测自适应异常检测输出结果·图像解译参数以及阈值确定·离线的大气校正人工输入㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按先验信息88㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按数据观测模型：基于纯点模型的检测基于混合点模型基于线性混合模型基于非线性混合模型㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按数据观测89㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按技术路线：基于统计方式的检测纯点模型线性混合模型基于几何方式的检测纯点模型线性混合模型几何方式统计方式㈡高光谱目标检测方法分类一高光谱图像目标检测概述按技术路线90㈢高光谱目标检测一般流程一高光谱图像目标检测概述目前所采用的大部分检测算法，其算子的处理流程可分为两步：空间投影目的：抑制背景的信号能量，突出目标能量。目标与背景分离阈值分割目标鉴别第一阶段：投影滤波器第二阶段：检测器xF(x)MdF(x)㈢高光谱目标检测一般流程一高光谱图像目标检测概述目前所采用91第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测㈠纯点模型㈡基于纯点模型的似然比检验㈢基于纯点模型的检测方法基于多元统计混合模型的目标检测基于空间投影的混合模型目标检测高光谱图像异常检测接下来……第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述接下来……92㈠纯点模型纯点模型不考虑光谱混合，模型相对简单目标与背景之间除了二次散射和阴影的关系外，不存在其他的相互作用，观测数据要么是属于目标，要么是属于背景。图像观测光谱可以写为如下形式：其中：为观测光谱向量为目标光谱为背景光谱。

附加噪声或者写成如下形式：二基于纯点模型的目标检测㈠纯点模型纯点模型不考虑光谱混合，模型相对简单其中：为观测光93㈠面向目标检测的纯点模型通常，我们将背景和噪声结合在一起，称之为干扰，可定义干扰模型：多元正态分布是最常用的统计分布之一，这主要是因为它具有良好的可操作性，且已经成功地应用于许多目标检测技术中。针对干扰模型，可假设v服从多元正态分布：为背景干扰均值：方差：二基于纯点模型的目标检测㈠面向目标检测的纯点模型通常，我们将背景和噪声结合在一起，称94㈡基于纯点模型的似然比检验对于目标检测问题，可以利用二元似然比检验构建检测算子，对于给定的观测波谱，似然比由条件概率密度给出：如利用极大似然估计等方法，可获取上式中的部分统计参数，则可称为广义似然比检验（

GLRT）。的值大于某一个阈值，则接受目标存在的假设。二基于纯点模型的目标检测㈡基于纯点模型的似然比检验对于目标检测问题，可以利用二元似然95㈡基于纯点模型的似然比检验对于非干扰模型，利用多元正态分布表示的二元假设检验的形式如下：似然比函数的自然对数形式如下：可视为空间投影,下一步就是确定检测阈值。

无目标有目标=二基于纯点模型的目标检测㈡基于纯点模型的似然比检验对于非干扰模型，利用多元正态分布表96㈡基于纯点模型的似然比检验基于该似然函数，利用恒虚警率（CFAR）确定检测阈值。所需要的阈值为：对于干扰模型，其目标与背景统计分布的方差可视为一致（为什么？），则似然函数中：由此，似然函数可简化为：

是预先确定的虚警概率先验光谱信息二基于纯点模型的目标检测㈡基于纯点模型的似然比检验基于该似然函数，利用恒虚警率（CF97㈡基于纯点模型的似然比检验由于检测器输出是多个多元正态分布的线性组合：上式中，C可视为匹配滤波器（MatchFilter）。因此：似然函数的输出也服从正态分布，可以用正态分布CFAR准则来计算阈值。

二基于纯点模型的目标检测㈡基于纯点模型的似然比检验由于检测器输出是多个多元正态分布的98㈡基于纯点模型的似然比检验小结：基于纯点模型的似然比检验的算子形式为：分割阈值的计算为：

二基于纯点模型的目标检测㈡基于纯点模型的似然比检验小结：二基于纯点模型的目标检测99㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEnergyMinimization）算法CEM算子是从信号处理的匹配滤波器角度提出。将高光谱图像数据视为多维信号序列。通过滤波器（投影），突出已知目标，压制未知背景信号。

二基于纯点模型的目标检测㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEn100㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEnergyMinimization）算法对感兴趣目标d，设计一个线性滤波器c，使图像的滤波输出能量最小则滤波器的算子形式：

二基于纯点模型的目标检测㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEn101㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEnergyMinimization）算法这样的构成的检测算子就称之为约束能量最小化算法（CEM）

二基于纯点模型的目标检测其中：数据的互相关矩阵㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEn102㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEnergyMinimization）算法比较干扰模型似然比算子与CEM算子，其差别就在于观测值是否消除了均值向量的影响以及一个系数。

CEM是利用数据的互相关矩阵代替互协方差矩阵。CEM增加了一个比例系数。二基于纯点模型的目标检测CEM滤波算子干扰模型的滤波算子㈢基于纯点模型的检测方法CEM（ConstrainedEn103㈢基于纯点模型的检测方法先验信息和后验信息先验信息：事件发生前（遥感数据未产生时），已有的关于数据内容的知识。例如，光谱库的谱线等。后验信息：事件发生以后（已得到遥感数据）再从中获取的信息。在高光谱遥感中，利用端元提取获取的光谱信息，都属于后验信息。此外，对数据的统计分析所获得参数也属于后验信息，它们都是对实际的统计参数的估计。

二基于纯点模型的目标检测㈢基于纯点模型的检测方法先验信息和后验信息二基于纯点模型104㈢基于纯点模型的检测方法先验信息和后验信息在检测算法中，大部分的参数可利用后验信息估计得到，主要是正态分布的统计参数：

估计均值估计互协方差矩阵二基于纯点模型的目标检测㈢基于纯点模型的检测方法先验信息和后验信息估计均值估计互协105㈢基于纯点模型的检测方法检测结果展示所选数据：

二基于纯点模型的目标检测第19波段（波长位置：675.8nm）图像及数据处理区域，（a）具有均一地物类型的图像，（b）目标所在区域(a)(b)㈢基于纯点模型的检测方法检测结果展示二基于纯点模型的目标106㈢基于纯点模型的检测方法检测结果所选数据：

二基于纯点模型的目标检测水泥跑道指挥塔水泥跑道泥土地㈢基于纯点模型的检测方法检测结果二基于纯点模型的目标检测107㈢基于纯点模型的检测方法检测结果展示处理结果

二基于纯点模型的目标检测CEM投影结果投影后数据的CFAR结果㈢基于纯点模型的检测方法检测结果展示二基于纯点模型的目标108第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合上一讲内容回顾

高光谱数据降维光谱特征提取光谱混合模型图像光谱特征变化分析、光谱混合机理、混合模型线性混合模型端元提取端元提取的目的和意义、线性混合模型端元提取原理、线性混合模型端元数目的估计、线性混和模型端元提取方法线性混合模型光谱解混合光谱解混合的意义、光谱解混合方法（最小二乘法）、光谱解混合的应用第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合上一讲内容回顾109混合比例系数求解的物理意义:上一讲回顾第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合混合比例系数求解的物理意义:上一讲回顾第四讲高光谱图像110估计误差为:最小二乘法估计的混合系数为：上一讲回顾第四讲高光谱图像特征提取与光谱解混合正交补算子估计误差为:最小二乘法估计的混合系数为：上一讲回顾第四讲111数据降维端元提取光谱解混合光谱特征提取本讲内容所处的位置关系高光谱遥感应用基本流程

地物光谱特性分析高光谱成像机理遥感物理学基础传感器定标高光谱图像目标检测高光谱图像地物分类基于光谱特征的地物识别高光谱遥感的军、民应用光谱的获取高光谱图像预处理特征提取与解混合数据处理技术应用几何校正辐射校正反射率反演图像压缩与解压缩本讲内容数据端元光谱解混合光谱特征提取本讲内容所处的位置关系高光谱遥112第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述高光谱目标检测的优势；高光谱目标检测方法分类（按先验信息的有无、按数据观测模型、按技术路线）；高光谱目标检测的一般流程（空间投影、目标与背景分离）。基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于空间投影的混合模型目标检测高光谱图像异常检测第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述113按先验信息有无的分类：原始的高光谱数据预处理·数据格式化·坏点修复·波段配准·无用数据删除辐射校正波段融合和波段选择·取样·平均数据调整·白化·分割·归一化已知目标和背景未知目标已知背景已知目标未知背景未知目标和背景目标检测局部异常检测目标检测自适应异常检测输出结果·图像解译参数以及阈值确定·离线的大气校正人工输入第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾按先验信息有无的分类：原始的高光谱数据预处理辐射校正波段融合114第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测纯点模型（目标替代模型、干扰模型）、基于纯点模型的似然比检验（基于目标替代模型和干扰模型的二元假设检验、CFAR等）、基于纯点模型的检测方法（CEM算子）基于多元统计混合模型的目标检测基于空间投影的混合模型目标检测高光谱图像异常检测第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾高光谱图像目标检测概述115目标替代模型干扰模型其中：为观测光谱向量为目标光谱为背景光谱。附加噪声为背景干扰第五讲高光谱图像目标检测第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾目标替代模型其中：为观测光谱向量为目标光谱为背景光谱。附加116对于目标替代模型，利用多元正态分布表示的二元假设检验的形式如下：似然比函数的自然对数形式如下：对于干扰模型，则似然函数可简化为：

无目标有目标=第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾对于目标替代模型，利用多元正态分布表示的二元假设检验的形式如117CEM（ConstrainedEnergyMinimization）算法比较干扰模型似然比算子与CEM算子，其差别就在于观测值是否消除了均值向量的影响以及一个系数。

CEM是利用数据的互相关矩阵代替互协方差矩阵。CEM增加了一个比例系数。CEM滤波算子干扰模型的滤波算子第五讲高光谱图像目标检测上一讲回顾CEM（ConstrainedEnergyMinimiz118第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测㈠基于混合光谱的二元假设检验㈡AMSD算法基于几何方式混合模型目标检测高光谱图像异常检测接下来……第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述接下来……119㈠基于混合光谱的二元假设检验由于对线性混合模型认知方式的不同，混合点检测算法通常被分为两类：基于统计方式的和基于几何方式的。基于统计方式的检测算法主要从统计模型和似然比检验的角度出发，认为图像数据服从一定的统计分布，利用似然函数比构建检测器。统计方式统计方式认为图像的变化主要来源于随机噪声向量，在检测过程中用一个统计分布（通常为多元正态分布）来拟合。三基于多元统计混合模型的目标检测㈠基于混合光谱的二元假设检验由于对线性混合模型认知方式的不同120㈠基于混合光谱的二元假设检验通常认为：图像光谱变化主要来自于服从一定统计分布（例如多元正态分布）随机向量的线性组合。对线性混合模型的数学表达式拆分，将代表背景和目标的端元区分开。

其中：

矩阵形式代表了目标空间三基于多元统计混合模型的目标检测㈠基于混合光谱的二元假设检验通常认为：图像光谱变化主要来自于121㈠基于混合光谱的二元假设检验这样可以得到一个判断是否存在异常的二元检测模型：由此要设计一个似然函数：

无目标有目标三基于多元统计混合模型的目标检测㈠基于混合光谱的二元假设检验这样可以得到一个判断是否存在异常122㈡AMSD算法AMSD算法利用空间投影，建立似然函数，如图

AMSD检测器的构造示意图波段3波段2波段1PSB为观测值是由背景端元构成的Q维子空间是由目标端元构成的P维子空间构成全空间的端元B点是P点在背景子空间中的投影，S则是它在全空间的投影。三基于多元统计混合模型的目标检测㈡AMSD算法AMSD算法利用空间投影，建立似然函数，如图123㈡AMSD算法AMSD算法利用空间投影，建立似然函数，如图

AMSD检测器的构造示意图波段3波段2波段1PSB三基于多元统计混合模型的目标检测B点是P点在背景子空间中最小均方估计，S则是它在全空间上的估计值。PS⊥SB即PS

≤PB㈡AMSD算法AMSD算法利用空间投影，建立似然函数，如图124㈡AMSD算法AMSD算子形式：如图，因为PS

≤PB

，所以可利用广义似然比构建检测算子如下

三基于多元统计混合模型的目标检测有目标无目标㈡AMSD算法AMSD算子形式：三基于多元统计混125㈡AMSD算法AMSD算子形式：根据三角定理，还可简化上述似然函数：可以从分子和分母的统计特性推断出检测器是服从一个F分布的统计量。其中，分子：分母：

三基于多元统计混合模型的目标检测㈡AMSD算法AMSD算子形式：三基于多元统计混126㈡AMSD算法AMSD算法是建立在先验光谱信息基础上的。在此，利用端元提取的结果，寻找全端元和背景端元，构建子空间进行投影。

三基于多元统计混合模型的目标检测需要先验光谱信息㈡AMSD算法AMSD算法是建立在先验光谱信息基础上的。在此127㈡AMSD算法AMSD算法结果

三基于多元统计混合模型的目标检测是否属于异常子空间

AMSD算法投影结果投影后的直方图检测结果与投影后图像与F分布之间比较T3T7T4T1㈡AMSD算法AMSD算法结果三基于多元统计混合128第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述基于纯点模型的目标检测基于多元统计混合模型的目标检测基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）㈡低概率检测算法（LPD）高光谱图像异常检测接下来……第五讲高光谱图像目标检测高光谱图像目标检测概述接下来……129㈠正交子空间投影算法（OSP）几何方式的目标检测算法不涉及到数据统计分布拟合的问题。基于几何方式的目标检测算法，它们来源于信号处理相关理论。这类算法的理论基础是最小二乘原理。最小二乘原理利用最小化观测值与模型之间的差距来确定它们的契合程度，它的最大优点在于不需要知道数据服从什么样的统计分布，因此它不必估计观测数据的统计参数。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）几何方式的目标检测算法不涉及到130㈠正交子空间投影算法（OSP）在高光谱图像处理领域，利用最小二乘原理构建检测算子的方法有很多，其中以Harsanyi和Chang提出的正交子空间投影（OrthogonalSubspaceProjection，OSP）算法及其系列算法使用的最为广泛。OSP算法一般分为两步：第一步是利用正交子空间投影来抑制背景，第二步是利用匹配滤波来突出目标。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）在高光谱图像处理领域，利用最小131㈠正交子空间投影算法（OSP）类似于统计方式的检测方法，这一类异常检测方法也需要使用目标与背景分离的线性混合模型：

四基于几何方式混合模型的目标检测为目标光谱向量为背景端元矩阵为白噪声目标信息背景信息㈠正交子空间投影算法（OSP）类似于统计方式的检测方法，这一132㈠正交子空间投影算法（OSP）背景端元构成一个矩阵，它是影响目标检测的主要干扰源，OSP算法的第一步是要消除背景端元矩阵OSP算子首先将观测数据投影到子空间的正交子空间中，这个投影算子表示为

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）背景端元构成一个矩阵，它是影响133㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法第一步：矩阵的构建：其中：#代表求矩阵的伪逆矩阵：这一算子与最小均方理论中的正交补算子相似

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法第一步：四134㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法第二步：OSP第二步是找到一个维的向量使得输出的信噪比最大：

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法第二步：四135㈠正交子空间投影算法（OSP）两步合成的OSP算法：OSP算子形式：该算子作用于混合模型公式：

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）两步合成的OSP算法：136㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算子结果

四基于几何方式混合模型的目标检测OSP算法处理结果，（A）（B）代表以不同目标光谱信息为先验信息的投影输出AB㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算子结果四基137㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法的作用是将图像中所有像素向量投影到一组矢量方向（由目标向量和背景向量共同确定）上，算法将高光谱图像立方体转化成为多幅投影图像，每一个投影图像就代表一种目标的结果。

四基于几何方式混合模型的目标检测先验光谱信息的不同，产生不同的检测效果㈠正交子空间投影算法（OSP）OSP算法的作用是将图像中所有138㈠正交子空间投影算法（OSP）从理论上讲，OSP算法的输出并不满足CFAR检测的要求，但在实际应用中可以假定输出数据服从某种统计分布，再利用CFAR准则来分离出图像异常。一般的，对数正态分布是一种比较好拟合分布。也可以使用一般的图像分割方法，例如基于直方图的自适应阈值法等。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈠正交子空间投影算法（OSP）从理论上讲，OSP算法的输出并139㈡低概率检测算法（LPD）OSP算法需要已知端元向量，算法实现要借助于端元提取的结果，特别是背景端元的提取。为了增强算法的实用性，Harsanyi提出了低概率检测（LowProbabilityDetection，LPD）算法。LPD算法假设：目标在图像中所占的面积非常小，从整体上看发生概率较低，可视为不存在。此时，用图像显著特征值对应的特征向量取代OSP算法中的

个背景端元就构成LPD算法。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈡低概率检测算法（LPD）OSP算法需要已知端元向量，算法实140㈡低概率检测算法（LPD）LPD方法利用图像互相关矩阵的较大特征值对应的特征向量，代替OSP算法中的背景端元矩阵U，即：利用该矩阵构建正交子空间。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈡低概率检测算法（LPD）LPD方法利用图像互相关矩阵的较大141㈡低概率检测算法（LPD）机理：图像互相关矩阵的前

几个特征向量形成的主成分分量集中了图像大部分的信息。由于图像的大部分信息都是背景，因此由此建立的端元矩阵则代表了图像背景的特点，从而省略了背景端元提取的步骤，增强了实用性。

四基于几何方式混合模型的目标检测㈡低概率检测算法（LPD）机理：图像互相关矩阵的前几个特征142㈡低概率检测算法（LPD）其缺点是：由于光辐射强度是非负的，则图像互相关矩阵的第一特征向量一定是非负的。由于特征向量之间存在正交约束，因此其他特征向量