2019九年级(上)第二次月考数学试卷

2019-九年级(上)第二次月考数学试卷答案2019-九年级(上)第二次月考数学试卷答案4/42019-九年级(上)第二次月考数学试卷答案2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷答案一、选择题（本题共30分，每题3分）题号12345678910答案CDCADBCBAC二、填空题（本题共22分，10、11每题3分,13-16每题4分）11.30；12.5；13.；14.8；15.如：y=-x2+2；26π不在同一条直线上的三个点确定一个圆；线段垂直均分线上的点到线段两个端点距离相等；两条直线交于一点.三、解答题（本题共24分，每题6分）17．解：原式=23133分22=3134分2=3316分218．解：（1）由题意得：3m12，解得m1.2分（2）二次函数的对称轴为x2;4分极点式为：y(x2)29.6分19.（1）证明：∵∠A=∠A,∠ACD=∠ABC,∴ACD∽ABC.2分（2）解：∵ACD∽ABC,ACAD4分AB.ACAC2ADAB，AC215.6分20.解：（1）∵点A的纵坐标为3,∴x+2=3.∴x=1.∴点A坐标是（1，3）.1分∵点A在反比率函数y2k的图象上，∴k=xy=3.x3分∵点B的纵坐标为-1,x+2=-1.∴x=-3.∴点B坐标是（-3，-1）.4分由图象知：当x<-3或当0<x<1时，y1<y2.6分四、解答题（本题共28分，每题7分）21.解：由题意可知，∠CGB=∠B=∠CFD=90°.在Rt△中，tan∠＝CF＝2，＝2.CDFCDFDFCF∴DF＝1，BG＝2.2分∵BD＝14,∴BF＝GC＝15.Rt△AGC中，由tan30°＝3,3∴AG＝15×3＝53.4分3∴AB＝53＋2≈10.65.5分∵BE＝BD－ED＝12,6分∴AB<BE,∴人行道不在危险地域内.7分22．（1）证明：连接OD.∵OB=OD，∴∠∠．1分OBD=ODB∵∠CDA=∠CBD，∴∠CDA=∠ODB.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADO+∠ODB=90°.2分∴∠ADO+∠CDA=90°，即CD⊥OD.又∵D为⊙O上一点,∴CD是⊙O的切线.3分（2）解：如图补全图形并连接OE.∵CE、BE是⊙O的切线，∴BE=DE，∠DEO=∠BEO，BE⊥BC.5分OE⊥BD．可得∠BEO=∠CBD=∠CDA．6分∴tan∠BEO=tan∠CDA.∴OB2．BE=3∵AB=6，∴OB=3.∴BE=9．∴DE=9．27分223.（1）①以下列图：y（米）Ot(秒)2分②答：当t秒时，乒乓球达到最大高度.3分2（2）设二次函数的剖析式为y=a(x-1)+0.45且经过点（0，0.25)，21．∴a(0-1)+0.45=0.25，解得a=51∴剖析式为y=(x-1)2+0.45．5分152，解得x10.5（舍），x22.5.当y0时，(x-1)+0.45=05A的水平距离是2.5米.7分∴乒乓球第一次落在桌面时与端点24.P（1）解：以下列图.lAO3分BECDF（2）思路：a．由切线性质可得PO⊥l；b．由l∥BC可得PD⊥BC；c．由垂径定理知，点E是BC的中点；．由三角形面积公式可证△ABE=△AEC.7分dSS五、解答题（本题共16分，每题8分）25.解：（1）∵抛物线G1：y=ax2+bx+c的极点为（2，-3），∴y=a(x-2)2﹣3．∵抛物线y=a(x-2)2﹣3且经过点（4，1），∴a(4-2)2﹣3=1．解得a=1．∴抛物线G1的剖析式为y=(x-2)2﹣3=x2-4x+1．2分2）由题意得，抛物线G2的剖析式为y=(x-2+3)2﹣3﹣1=(x+1)2﹣4．∴当y=0时，x=-3或1.∴A(﹣3，0)5分3）由题意得，直线m交x轴于点C（-6，0），交y轴于点D（0，3）.设直线n交y轴于点E（0，t），与直线m交于点F.当m∥n时，t=3，不能够构成三角形．2t=0时，直线n与x轴重合，∴直线n，m与x轴不能够构成三角形．∴t0且t3．2①当t＜0时，以下列图，当∠CFA=∠EFD=90°时,∵∠COE=90°，∴∠FCA=∠FED．∴△FCA∽△FED．tan∠FCA=tan∠FED，∴OE=6.∴点E的坐标为（0，﹣6）.∴直线n的剖析式为y=﹣2x﹣6.此时吻合条件的B点坐标为（-1，-4）．②当0<t<3时，吻合条件的点B不存在．2③当t>3时，以下列图,2∵∠EFD=∠CFA，∴当∠FED=∠FCA时，△EFD∽△CFA．解得OE=6．∴点E的坐标为（0，6）．∴直线n的剖析式为y=2x+6．此时吻合条件的B点坐标为（3，12）.综上所述：存在满足条件的B点坐标为（-1，-4），（3，12）.8分26.解：（1）①由题意得，M'(2,2),N'(3,1).∴OM'22,ON'1022.∴M'在⊙O上，N'在⊙O外.2分②设点P(x,x2),则P'(2x2,2).∵点P'在⊙O内，-2<2x+2<2,解得-2<x<0.∴点P横坐标的取值范围是-2<x<0.5分y（2）设点P(a,b),则P'(ab,ab).54由题意