高考文科数学试题及

高考文科数学试题及高考文科数学试题及14/14高考文科数学试题及2021年高考文科数学试题及答案绝密★启用前2021年一般高等学校招生全国考试数学〔文〕〔xx卷〕本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务势必答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。第一局部〔选择题共40分〕一、选择题共8小题，每题5分，共40分。在每题列出的四个选项中，选出切合题目要求的一项。1〕会合，那么A〕〔B〕〔C〕〔D〕2〕复数A〕i〔B〕1+i〔C〕〔D〕3〕履行以下列图的程序框图，输出的s值为A〕8B〕92021年高考文科数学试题及答案C〕27D〕364〕以下函数中，在区间上为减函数的是A〕〔B〕〔C〕〔D〕5〕圆〔x+1〕2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A〕1〔B〕2〔C〕〔D〕26〕从甲、乙等5名学生中随机选出2人，那么甲被选中的概率为A〕〔B〕〔C〕〔D〕7〕A〔2，5〕，B〔4，1〕.假定点P〔x，y〕在线段ABxx，那么2x-y的最大值为A〕-1〔B〕3〔C〕7〔D〕88〕某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项竞赛分红初赛和决赛两个阶.下表为10名学生的初赛成绩，此中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远〔单位：米〕30秒跳绳〔单位：次〕63a7560637270a-1b652021年高考文科数学试题及答案在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，那么〔A〕2号学生进入30秒跳绳决赛〔C〕8号学生进入30秒跳绳决赛

〔B〕5号学生进入〔D〕9号学生进入

30秒跳绳决赛30秒跳绳决赛第二局部〔非选择题共110分〕二、填空题〔共6小题，每题5分，共30分〕9〕向量，那么a与b夹角的大小为_________.10〕函数的最大值为_________.11〕某四棱柱的三视图以下列图，那么该四棱柱的体积为___________.双曲线〔a＞0，b＞0〕的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为〔,0〕，a=_______；b=_____________.在△ABCxx，，a=c，那么=_________.2021年高考文科数学试题及答案某网店统计了连续三天售出商品的种类状况：第一天售出19种商品，次日售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，那么该网店①第一天售出但次日未售出的商品有______种；②这三天售出的商品最罕有_______种.三、解答题〔共6题，共80分.解允许写出文字说明，演算步骤或证明过程〕〔15〕〔本小题13分〕{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.〔Ⅰ〕求{an}的通项公式；〔Ⅱ〕设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.〔16〕〔本小题13分〕函数f〔x〕=2sinωxcosωx+cos2ωx〔ω>0〕的最小正周期为π.〔Ⅰ〕求ω的值；〔Ⅱ〕求f〔x〕的单一递加区间.2021年高考文科数学试题及答案〔17〕〔本小题13分〕某市民用水拟推行阶梯水价，每人用水量中不超出w立方米的局部按4元/立方米收费，高出w立方米的局部按10元/立方米收费，从该市随机检查了10000位居民，获取了他们某月的用水量数据，整理获取以下频次散布直方图：I〕假如w为整数，那么依据此次检查，为使80%以上居民在该月的用水价钱为4元/立方米，w起码定为多少？II〕假定同组中的每个数据用该组区间的右端点值取代，当w=3时，预计该市居民该月的人均水费.2021年高考文科数学试题及答案〔18〕〔本小题14分〕如图，在四棱锥P-ABCDxx，PC⊥平面ABCD，I〕求证：；II〕求证：；设点E为AB的中点，在棱PBxx能否存在点F，使得?说明原因.〔19〕〔本小题14分〕椭圆C：过点A〔2,0〕，B〔0,1〕两点.〔I〕求椭圆C的方程及离心率；〔II〕设P为第三象限内一点且在椭圆Cxx，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.〔20〕〔本小题13分〕2021年高考文科数学试题及答案设函数〔I〕求曲线在点处的切线方程；〔II〕设，假定函数有三个不一样零点，求c的取值范围；〔III〕求证：是有三个不一样零点的必需而不充分条件.2021年一般高等学校招生全国一致考试数学(文)(xx卷)参照答案一、选择题〔共8小题，每题5分，共40分〕1〕C〔2〕A〔3〕B〔4〕D〔5〕C〔6〕B〔7〕C〔8〕B二、填空题〔共6小题，每题5分，共30分〕9〕〔10〕2〔11〕〔12〕1213〕1〔14〕1629三、解答题〔共6小题，共80分〕15〕〔共13分〕解：〔I〕等比数列的公比，所以，．2021年高考文科数学试题及答案设等差数列的公差为．由于，，所以，即．所以〔，，，〕．II〕由〔I〕知，，．所以．进而数列的前项和Sn132n1133n1n12n113n213．〔16〕〔共13分〕解：〔I〕由于sin2xcos2x，所以的最小正周期．依题意，，解得．2021年高考文科数学试题及答案II〕由〔I〕知．函数的单一递加区间为〔〕．由，得．所以的单一递加区间为〔〕．17〕〔共14分〕解：〔I〕由用水量的频次散布直方图知，该市居民该月用水量在区间，，，，内的频率挨次为，，，，．所以该月用水量不超出立方米的居民占%，用水量不超出立方米的居民占%．依题意，起码定为．II〕由用水量的频次散布直方图及题意，得居民该月用水花费的数据分组与频次散布表：组号12345678分组2,44,66,88,1010,1212,1717,2222,27频次依据题意，该市居民该月的人均水费预计为：4612272021年高考文科数学试题及答案〔元〕．18〕〔共13分〕解：〔I〕由于平面，所以．又由于，所以平面．II〕由于，，所以．由于平面，所以．所以平面．所以平面平面．III〕棱上存在点，使得平面．证明以下：取中点，连接，，．又由于为的中点，所以．2021年高考文科数学试题及答案又由于平面，所以平面．19〕〔共14分〕解：〔I〕由题意得，，．所以椭圆的方程为．又，所以离心率．II〕设〔，〕，那么．又，，所以，直线的方程为．令，得，进而．直线的方程为．令，得，进而．2021年高考文科数学试题及答案所以四边形的面积1S212x012y02y01x02x024y024x0y04x08y042x0y0x02y022x0y02x04y04x0y0x02y02．进而四边形的面积为定值．20〕〔共13分〕解：〔I〕由，得．由于，，所以曲线在点处的切线方程为．II〕当时，，所以．令，得，解得或．与在区间上的状况以下：2021年高考文科数学试题及答案x,222,222,333fx00fxc32c27所以，当且时，存在，，，使得．由的单一性知，当且仅当时，函数有三个不一样零点．III〕当时，，，此时函数在区间上单一递加，所以不行能有三个不一样零点．当时，只有一个零点