甘肃天水市中考数学试卷

甘肃天水市初中中考数学试卷习题甘肃天水市初中中考数学试卷习题甘肃天水市初中中考数学试卷习题20XX年甘肃省天水市初中毕业与升学考试（中考）试卷数学考生注意：请将正确答案填涂在答题卡上.全卷满分150分，考试时间为120分钟.一、选择题（本题10个小题，每题4分，满分40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来）1.（2014甘肃省天水市，1，4分）20XX年天水市初中毕业生约为47230人，将这个数用科学记数法表示为A.4.723103B.4.723104C.4.723105D.0.4723105【答案】B2.（2014

甘肃省天水市，

2，4分）若

x1在实数范围内有意义，则

x的取值范围是A.x

1B.x

1C.x

1D.x

1【答案】

D3.（2014甘肃省天水市，3，4分）右图的主视图、左视图、俯视图是以下那个物体的三视图主视图左视图俯视图A.B.C.D.【答案】

A4.（2014

甘肃省天水市，

4，4分）将二次函数

y

x2的图像向左平移

1个单位，再向下平移2个单位后，所得函数的函数剖析式是A.y

(x1)2

2B.y

(x1)2

2C.

y

(x

1)2

2D.y

(x1)2

2【答案】

A5.（2014

甘肃省天水市，

5，4分）在数据

1、3、5、5、7中，中位数是

【答案】C6.（2014甘肃省天水市，6，4分）点A、、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是B该平面内任意一点，若点A、B、C、D四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内吻合这样条件的点D有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C7.（2014甘肃省天水市，7，4分）已知函数ymm0②的图像以下列图，以下结论①x在每一个分支上y随x的增大而增大③若点A（-1，a）、点B（2，b）在图像上，则ab④若点P（x，y）在图像上，则点P1（-x，-y）也在图像上.其中正确的个数是A.4个B.3个C.2个D.1个yOx【答案】B8.（2014甘肃省天水市，8，4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C＇处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC＇F的周长之和为AEDBFCC'【答案】C9.（2014甘肃省天水市，9，4分）如图，扇形OAB，动点P从点A出发，沿AB、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图像大体是PABOyyyyOxOxOxOxA.B.C.D.【答案】D10.（2014甘肃省天水市，10，4分）如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，AB的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在AB上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是A.（393）平方米B.（393）平方米242C.（393）平方米D.（393）平方米4DB草坪休闲区小路ACO【答案】A二、填空题（本题8个小题，每题4分，共32分.只要求填写最后结果.）11.（2014甘肃省天水市，11，4分）写出一个图像经过点（-1,2）的函数剖析式.【答案】y2x12.（2014甘肃省天水市，12，4分）关于x的方程ax110有增根，则a=.x1【答案】-113.（2014甘肃省天水市，13，4分）某商品经过两次降价，销售价由原来的125元降到了80元，则平均每次降价的百分率为.【答案】20%14.（2014甘肃省天水市，14，4分）如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的极点叫格点.△ABC的极点都在方格的格点上，则cosA=.A

CB【答案】25515.（2014甘肃省天水市，15，4分）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=.APOCB【答案】80°16.（2014甘肃省天水市，16，4分）天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为.【答案】3517.（2014甘肃省天水市，17，4分）如图，点A是反比率函数y6的图像上一点，过点2x的图像于点C，则△OAC的A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比率函数yx面积为.yACOBx【答案】218.（2014甘省天水市，18，4分）如，一段抛物yx(x1)(0m1)m1，它与x交点O，A1，点P1；将m1点A1旋180°得m2，交x于点A2，点P2；将m2点A2旋180°得m3，交x于点A3，点P3；⋯，这样行下去，直至得m10，点P10，P10的坐（）yP1P3m1m3OA1A2A3m2

xP2【答案】（19，1）24三、解答（本3小，共28分，解答写出必要的文字明及演算程）19.（2014甘省天水市，19，9分）依照道路管理定，在羲皇大道秦州至麦段上行的，限速60千米/.已知速站点M距离羲皇大道l（直）的距离MN30米（如所示）.有一汽由秦州向麦方向匀速行，得此从A点行到B点所用6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°.算AB的.通算判断此可否超速.ANBlM【答案】解(1)在Rt△BMN和Rt△AMN中，∵∠AMN=60°，∠BMN=45°∴AN=3MN，BN=MN，∵MN=30∴AB=AN+BN=30303AB30303(2)v(553)米/秒t6而60千米/小时=50米/秒3∵550533所以没有超速.20.（2014甘肃省天水市，20，9分）空气质量的利害直接影响着人们的身体健康.天水市某校兴趣小组，于20XX年5月某一周，对天水市里的空气质量指数（AQI）进行检测，监测结果如右图所示.请你回答以下问题：这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少？(2)当0AQI50时，空气质量为优.这一周空气质量为优的频率是多少？(3)依照以上信息，谈谈你对天水市里空气质量的看法.AQI80737060504050403035200日一二三四五六【答案】解：(1)极差=73-30=43，众数：50(2)57(3)略21.（2014甘肃省天水市，21，10分）如右图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.(1)判断直线CD和⊙O的地址关系，并说明原由.(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长.EDCAOB【答案】证明：如图，连接OD．AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠3=90°．OA=OD，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=90°．又∠CDA=∠CBD，即∠4=∠1，∴∠4+∠2=90°，即∠CDO=90°，OD⊥CD．又∵OD是⊙O的半径，CD是⊙O的切线；由(1)知，△ODC为直角三角形，AC=2，OA=3，∴OC=5，OD=3∴CD=4∵BE是⊙O的切线OB⊥BE∴∠OBE=90°∴△ODC∽△CBEODCD∴

BECB34BE8BE=6ED42C31BAOB卷（50分）四、解答题（本题5个小题，共50分.解答时写出必要的演算步骤及推理过程）22.（2014甘肃省天水市，22，8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF(1)求证：AE=CF(2)连接DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连接EC、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明原由.DCFOBAEG【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，AD=CD，∠A=∠C=90°，∵∠ADE=∠CDF，Rt△ADE≌Rt△FDC，AE=CF(2)四边形DEGF是菱形．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠DBC=45°（正方形的对角线均分一组对角），AB=BC（正方形邻边相等），AE=CF（已证），AB-AE=BC-CF（等式的性质），即BE=BF，易得△BOE≌△BOF，OE=OF，OD=OG，∴四边形AEGF是平行四边形，（对角线互相均分的四边形是平行四边形），AE=DF，∴平行四边形AEGF是菱形．23.（2014甘肃省天水市，23，9分）如图，⊙M经过坐标原点O，分别交两坐标轴于A(1,0)，B(0,2)两点，直线CD交x轴于点C(6,0)，交y轴于点D(0,3)，过点O作直线OF，分别交⊙M于点E，交直线CD于点F.求证：∠CDO=∠BAO求证：OEOFOAOC(3)若OE32,试求点F的坐标.2yDBFMEOACx【答案】证明：(1)A(1,0)，B(0,2)，C(6,0)，D(0,3)OA=1，OB=2，OC=6，OD=3OAOBODOC∵∠AOB=∠DOC∴△AOB=△DOC∴∠CDO=∠BAO连接AE∵OAOA∴∠2=∠3由(1)知，∠1=∠2∴∠1=∠3又∵∠EOA=∠FOC∴△EOA∽△COFOEOACOOFOEOFOAOCyDBFE31OAGCx作FG⊥OC于GOE322由(2)知OEOFOAOC获取OF=22Rt△COD中∵tan1OD1CO2FG1∴在Rt△FGC中tan1CG2获取CG=2FG在Rt△FGO中，OF2OG2FG2即(22)2FG2(62FG)2解得：FG=2或FG=1422（舍）5所以OG=2所以F（2,2）24.（2014甘肃省天水市，24，9分）天水市某校为了睁开“阳光体育”活动，需购买某一品牌的羽毛球.甲、乙两商场均以每只3元的价格销售，并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只得用户均实行优惠：甲商场每只羽毛球按原价的八折销售；乙商场送15只，其余羽毛球每只按原价的九折销售.(1)请你任选一商场，一次性购买x（x100且x为整数）只该品牌羽毛球，写出所付钱y（元）与x之间的函数关系.若共购买260只该品牌羽毛球，其中在甲商场以甲商场的优惠方式购买一部分，剩下的又在乙商场以乙商场的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球最少需付多少元钱？这时在甲、乙两商场分别购买该品牌羽毛球多少只？【答案】解：(1)甲：y32.4x(x100)乙：y30.9(x15)2.7x(2)设在甲商场买x件，则乙商场买（260-x）件，依题意得y2.7(260x15)=661.5（100x160）所以当x160时，ymin25.（2014甘肃省天水市，25，12分）如图，排球运动员站在O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出，把球看作点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离（x米）满足关系式ya(x6)2h.已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的界线点O的水平距离为18米.当h=2.6时，求y与x的关系式.(2)当h=2.6时，求可否高出网球？球会不会出界？请说明原由.(3)若球必然能高出球网，又不出界？则h的取值范围是多少？y2

球网界线O6918x【答案】解：(1)当h=2.6时，则ya(x6)2因为A(0,2)在抛物线上，则2a(06)22.6，解得a11(x6)260则剖析式为y60(2)当x=9时，y1(96)260所以网球能高出球网；当x=18时，y1(186)20所以网球出界了.60(3)把A（0,2）（）带入ya(x6)2h得h19375把A(0，2)（18,0）带入ya(x6)2h得h838所以25h326.（2014甘肃省天水市，26，12分）如图(1)，在平面直角坐标系中，点A(0,-6)，点B(6，0).Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE43.直角边CD在y轴上，且点C与点A重合.Rt△CDE沿y轴正方向平行搬动.当点C运动到点O时停止运动.解答以下问题：如图（2），当Rt△CDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求∠BME的度.(2)如图（3）在Rt△CDE运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长.(3)在Rt△CDE运动过程中，设AC=h，△OAB与△CDE重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出头积S的最大值.yyyDEOBBEB(M)xO(D)OxxDEMCCA(C)AA图（1）图（2）图（3）【答案】解：(1)∵A(0,-6)，B(6，0)∴OA=OB∴