水力学系统讲义第七章1-明渠恒定流

第七章明渠恒定流

§7-1明渠均匀流§7-2明渠恒定流的流动类型及其判别§7-3水跌与水跃§7-1明渠均匀流明渠流：水面与大气接触的渠槽中的水流运动称为明渠水流。特点：具有自由表面。自由表面上受大气压作用，相对压强为零，又称为无压流。水在渠道、无压管道以及江河中的流动都是明渠流动。7.1.1基本概念均匀流与非均匀流过水断面形状、尺寸以及过水断面上的流速分布沿程不变且流线为平行直线的流动称为明渠均匀流动，否则为非均匀流动。在明渠非均匀流中，根据水流过水断面的面积和流速沿程变化的程度，分为渐变流动和急变流动。底坡渠底与水平面夹角的正弦，或者沿渠底单位距离上渠底高程的降低或升高值称为底坡，记为i。明渠的分类（1）顺底坡、平底坡与反底坡

顺底坡：渠底沿程降低的底坡，i＞0；平底坡：渠底水平的底坡，i＝0;反底坡：渠底沿程上升的底坡，i<0.规则断面有矩形、梯形、U形和圆形断面等，其断面形状及几何要素见表7.1.1。非规则断面如天然河道的断面。

（2）规则断面和非规则断面

（3）棱柱形渠道与非棱柱形渠道

断面形状、尺寸和底坡沿程不变的渠道称为棱柱形渠道，上述三者之一沿程变化的渠道称为非棱柱形渠道。明渠均匀流的特点1.总能线、测压管水头线及底坡线三者平行；2.作用在水流上的重力在流动方向上的分量与明槽壁面上的摩擦力相等；3．渠底高程的降低值等于沿程水头损失。均匀流运动的能源来自渠底高程的降低,平底坡和反底坡渠道中不能产生均匀流。明渠均匀流产生的条件1.沿程流量不变的恒定流；2.棱柱形、正底坡、渠中无建筑物的长渠道中；3.沿程粗糙系数n不变。明渠均均匀流流的基基本公公式谢才公公式曼宁公式水力最最佳断断面指在流流量、、底坡坡、粗粗糙系系数已已知时时，要要求设设计的的过水水断面面具有有最小小的面面积；；或者说说，在在过水水断面面面积积、底底坡和和粗糙糙系数数等已已知时时，能能使渠渠道通通过的的流量量为最最大，，这种种断面面就是是水力力最佳佳断面面。当渠床床的粗粗糙系系数n、底坡i及过水水断面面积A一定时时，湿湿周χ愈小流流量Q愈大。。梯形断断面的的水力力最佳佳断面面水力最最佳断断面的的条件件：过过水断断面面面积A为常数数和湿湿周χ最小。。梯形断断面水水力最最佳断断面的的宽深深比取边坡坡系数数m＝0，得最佳佳矩形形断面面的宽宽深比比一般只只适用用于流流量或或水深深较小小的渠渠道。。实际设设计除除了考考虑水水力最最佳条条件以以外，，还要要综合合考虑虑经济济等其其它方方面的的多种种因素素。均匀流流的解解法1.直接解解法（1）当其其他量量已知知，求求流量量或底底坡或或粗糙糙系数数时，，可直直接由由均匀匀流渠渠道中中的流流量表表达式式求解解。（2）宽矩矩形断断面渠渠道求求正常常水深深h0。（3）当已已知渠渠道的的宽深深比时时，求求渠中中的正正常水水深。。对梯形断断面渠渠道：：2.试算法法或图图解法法（1）当已已知Q、i、n、m、b（或h0）求h0（或b）时，，由由于于此此时时需需要要求求解解关关于于h0和b的非非线线性性方方程程，，不不能能直直接接求求解解，，只只能能采采用用试试算算法法，，或或者者应应用用附附图图Ⅰ的图图解解曲曲线线求求解解。。（2）当当已已知知宽宽深深比比β=b/h0或者者最最佳佳宽宽深深比比βm，可以以用用附附图图Ⅰ图解解曲曲线线求求解解。。3.联解解（1）当当限限制制渠渠中中流流速速v和水水深深h0（或或b）求底底坡坡i和底底宽宽b（或或h0）时；；（2）当当限限制制渠渠中中流流速速v和底底坡坡i求水水深深h0和底底宽宽b时。。7.1.3渠道道设设计计中中的的若若干干问问题题1.渠道道设设计计中中的的典典型型问问题题（1）已已知知底底坡坡、过水水断断面面参参数数（（包包括括形形状状、、尺尺寸寸））及及渠渠底底材材料料等等，，求求该该渠渠道道可可能能通通过过的的流流量量大大小小；；（2）已已知知底底坡坡、、渠渠床床材材料料及及要要求求通通过过的的流流量量，，求求应应有有的的过过水水断断面面参参数数；；（3）已已知知要要求求通通过过的的流流量量、、过过水水断断面面参参数数及及渠渠底底材材料料，，要要求求确确定定底底坡坡。。2.边坡坡系系数数与与底底坡坡的的确确定定渠道道的的边边坡坡系系数数由由渠渠床床土土壤壤的的性性质质确确定定。水力力学学角角度度认认为为底底坡坡应应该该尽尽量量小小，，这这样样沿沿程程水水头头损损失失小小。。施工工角角度度要要求求底底坡坡尽尽量量与与地地形形坡坡度度一一致致，，这这样样易易于于使使挖挖方方与与填填方方平平衡衡，，降降低低施施工工造造价价。。一般般而而言言山山区区渠渠道道和和排排水水渠渠道道的的底底坡坡陡陡些些，，而而平平原原渠渠道道和和灌灌溉溉渠渠道道的的底底坡坡缓缓些些。。一一般般土土渠渠的的底底坡坡变变化化范范围围大大约约为为i＝0.0001～0.001。3.不冲冲不不淤淤流流速速—允许许流流速速渠道中的的设计流流速为v，不淤允许许流速为为v``，不冲允许许流速v`为，则要要求设计计流速应应该满足足不淤允许许流速查表7.1.4由表中查查得的流速需乘乘以系数数k不冲允许许流速v`4.综合粗糙糙系数渠道断面面由三种种护面组组成：混混凝土，，光滑岩岩面和粗粗糙岩面面。设它它们的粗粗糙系数数和湿周周分别为为n1，χ1；n2，χ2；n3，χ3，则整个断断面的综综合粗糙糙系数按按下面计计算5.复式断面面由折线边边坡组成成的过水水断面称称为复式式断面，，由主河河槽与滩滩地组成成。特点：主主河槽的的水力半半径大、、粗糙系系数小，，而滩地地的水力力半径小小，粗糙糙系数大大。7.1.4圆形断面面内的无无压均匀匀流圆管中的的流动具具有自由由表面，，表面压压强为大大气压强强时，当当管路为为坡度沿沿程不变变的直线线管路时时，管路路内的流流动就是是无压均均匀流。。过水断面面面积湿周水力半径径水面宽度度管中最大大流量和和最大流流速并不不发生在在满管时时。例7.1.1有一浆砌砌石护面面的梯形形断面渠渠道,边坡系数数m=1.5,粗糙系数数n=0.025,底坡i=0.0004,底宽b=5m,渠中通过过的流量量Q=8m3/s,该渠道的的不冲允允许流速速v`=3m/s,试求:（1）渠道中中的正常常水深h0;（2）该渠道是是否满足足不冲不不淤条件件。（1）正常水水深h0的计算a.试算法b.图解法利用附图图I进行图解解。然后由横横坐标轴轴7.35处向上作作垂线交交m=1.5直线上于于一点,再由此点点向左引引水平线线与坐标标轴的交交点即为为所求。。(2)不冲不淤淤检查该渠道满满足不冲冲不淤条条件。例7.1.2欲修一混混凝土护护面的梯梯形断面面渠道,已知底坡坡i=0.001,边坡系数数m=1.5,粗糙系数数n=0.017,要求渠道道中通过过的流量量Q=5m3/s,试按水力力最佳断断面设计计此渠道道的断面面尺寸。。(1)正常求解解(2)用附图I求解例7.1.3有一圆形形混凝土土污水管管，已知知底坡i＝0.005，粗糙系数数n=0.014，充满度α=0.75时流量Q=0.25m3/s，试求：该该管的管管径d。§7-2明渠恒定定流的流流动类型型及其判判别明渠均匀匀流产生生的条件件1.沿程流量量不变的的恒定流流；2.棱柱形、、正底坡坡、渠中中无建筑筑物的长长渠道中中；3.沿程粗糙糙系数n不变。非均匀流流产生的的原因（1）渠道的的断面形形状、尺尺寸、粗粗糙系数数及底坡坡i沿程有变变化；（2）渠道较较短或者者渠中有有水工建建筑物存存在。明渠非均均匀流的的特点（1）水深h和断面平平均流速速v沿程变化化；（2）流线间间互相不不平行；；（3）水力坡坡度线、、测压管管水头线线和底坡坡线彼此此间不平平行。研究非均均匀流的的主要任任务（1）定性分分析水面面曲线；；（2）定量计计算水面面曲线。。明渠恒定定流的三三种流动动类型缓流急流临界流缓流的特特点：缓流中中水深较较大，流流速较小小，干扰扰波既能能向上游游传播也也能向下下游传播播。急流的特特点：急流中中水深较较浅，流流速较大大，急流流渠道中中干扰波波只能向向下游传传播。波速c的计算公公式假设一平平底坡棱棱柱形渠渠道，渠渠内静水水深为h，水面宽为为B，过流断面面面积为为A，如用直立立薄板向向左拨动动一下，，使水面面产生一一个波高高为△h的微波，，以速度度c传播。流动类型型的判别别波速法弗劳德（（W.Froude）数法断面比能能法水深法底坡法1.波速法波速法是是通过渠渠中的断断面平均均速度v与干扰波波在静水水中的传传播速度度c对比来确确定流动动类型。。一般断面面渠道静静水中波波速c为2.弗劳德（（W.Froude）数法通过渠中中的断面面平均速速度v与干扰波波在静水水中的传传播速度度c之比来确确定流动动类型。。弗劳德数数流动类型型的判别别3.断面比能能法单位重量量水体相相对于过过水断面面最低点点处的水水平面的的总能量量定义为为断面比比能，也也称为断断面单位位能量，，记为Es。断面比能断面比能能函数的的特点当流量、、断面形形状及尺尺寸一定定时，断断面比能能Es只是水深深h的函数当h→0时A→0，于是Es→∞，即断面面比能函函数曲线线与水平平轴渐近近相切；；当h→∞时A→∞，于是Es→h，即断面比比能曲线线与过坐坐标原点点的45°线渐近相相切。断面比能能函数曲曲线临界水深深4.水深法临界水深深时对应应的断面面比能最最小临界方程程临界方程程的求解解（1）对于一一般断面面形状的的渠道可可以通过过试算法法求得临临界水深深。（2）矩形、、梯形及及圆形断断面明渠渠中的临临界水深深可以用用附图Ⅱ的图解曲曲线求解解。（3）对于矩矩形断面面5.底坡法在流量、、断面形形状及尺尺寸一定定的棱柱柱形渠道道中，均均匀流水水深恰巧巧等于临临界水深深时的渠渠底坡度度定义为为临界坡坡度，记记为icr。将正常水水深h0满足的均均匀流方方程和hcr满足的临临界方程程联立求求解就可