相似三角形的性质2课件

相似三角形的性质（二）相似三角形的性质（二）1知识回顾：1、相似三角形有什么性质？

2、试一试

两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的相似比为_____，对应角平分线的比为_____，对应边上的高的比为____，对应边上的中线的比为____。3:43:43:43:4知识回顾：1、相似三角形有什么性质？

2、试一试

两个三角形2思考：

如下图所示，图（1）是边长为1的正三角形，图（2）和图（3）分别是由4个和9个这样的小正三角形拼成，那么图（1）和图（2）、图（3）所示的三角形相似吗？为什么？思考：

如下图所示，图（1）是边长为1的正三角形，图（2）和3图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝_______，（3）与（1）的相似比＝_______（2）与（1）的面积比＝_____；（3）与（1）的面积比＝____．2：14：13：19：1

相似三角形的面积比等于相似比的平方

面积比和相似比之间有什么联系呢？猜想当相似比＝k时，面积比＝图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、4已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高，求证：．

ABCC’A’B’DD’证明 ∵△ABC∽△A′B′C′，∴∴相似三角形的面积比等于相似比的平方

已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′5图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝__________，（2）与（1）的周长比＝__________；（3）与（1）的相似比＝__________，（3）与（1）的周长比＝__________．2：12：13：12：1

相似三角形的周长比等于相似比周长比和相似比之间有什么联系呢？猜想当相似比＝k时，面积比＝图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、6已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高，求证：证明 ∵△ABC∽△A′B′C′

∴∴相似三角形的周长比等于相似比

对于以上两个结论我们可以推广到任意多边形，即两个相似的

多边形，面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′7已知两个多边形相似，请完成下列表格：相似比2k……周长比……面积比10000……42100100已知两个多边形相似，请完成下列表格：2k……周长比……面8如图，在正方形网格上有和个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求出和的面积比．

，这两试试看如图，在正方形网格上有和个三角形相似吗？如果相似，请给出证明92．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．0．40．40．163、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____4:34:30．4小试牛刀1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么这两个三角形的面积比和周长比分别等于多少？2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，101、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为_______，周长比为_______。2、如果把一个三角形的三条边长都扩大为原来的100倍，则面积扩大为原来的_______倍，周长扩大为______倍。3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，则边长为原来的_____倍，周长为原来的______倍。填空1、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为__11练习已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60和72，且AB=15，B′C′=24.求：①BC、AC、A′B′、A′C′.②△ABC与△A′B′C′的面积比练习12相似三角形的性质对应角相等对应边成比例对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.相似比等于对应边的比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方小结：相似三角形的性质对应角相等对应边成比例对应高的比，对应中线的13相似三角形的性质2课件14相似三角形的性质（二）相似三角形的性质（二）15知识回顾：1、相似三角形有什么性质？

2、试一试

两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的相似比为_____，对应角平分线的比为_____，对应边上的高的比为____，对应边上的中线的比为____。3:43:43:43:4知识回顾：1、相似三角形有什么性质？

2、试一试

两个三角形16思考：

如下图所示，图（1）是边长为1的正三角形，图（2）和图（3）分别是由4个和9个这样的小正三角形拼成，那么图（1）和图（2）、图（3）所示的三角形相似吗？为什么？思考：

如下图所示，图（1）是边长为1的正三角形，图（2）和17图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝_______，（3）与（1）的相似比＝_______（2）与（1）的面积比＝_____；（3）与（1）的面积比＝____．2：14：13：19：1

相似三角形的面积比等于相似比的平方

面积比和相似比之间有什么联系呢？猜想当相似比＝k时，面积比＝图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、18已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高，求证：．

ABCC’A’B’DD’证明 ∵△ABC∽△A′B′C′，∴∴相似三角形的面积比等于相似比的平方

已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′19图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝__________，（2）与（1）的周长比＝__________；（3）与（1）的相似比＝__________，（3）与（1）的周长比＝__________．2：12：13：12：1

相似三角形的周长比等于相似比周长比和相似比之间有什么联系呢？猜想当相似比＝k时，面积比＝图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、20已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′对应边BC、B′C′上的高，求证：证明 ∵△ABC∽△A′B′C′

∴∴相似三角形的周长比等于相似比

对于以上两个结论我们可以推广到任意多边形，即两个相似的

多边形，面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、A′D′21已知两个多边形相似，请完成下列表格：相似比2k……周长比……面积比10000……42100100已知两个多边形相似，请完成下列表格：2k……周长比……面22如图，在正方形网格上有和个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求出和的面积比．

，这两试试看如图，在正方形网格上有和个三角形相似吗？如果相似，请给出证明232．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．0．40．40．163、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____4:34:30．4小试牛刀1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么这两个三角形的面积比和周长比分别等于多少？2．相似三角形对应边的比为0．4，那么相似比为______，241、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为_______，周长比为_______。2、如果把一个三角形的三条边长都扩大为原来的100倍，则面积扩大为原来的_______倍，周长扩大为______倍。3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，则边长为原来的_____倍，周长为原来的______倍。填空1、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为__25练习已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60和72，且AB