财务管理的价值观念课件

第二章财务管理的价值观念1第二章财务管理的价值观念1本章学习目的和要求：深入理解时间价值和风险价值的含义，熟练掌握时间价值与风险价值的计量方式。本章教学重点与难点：1、时间价值的含义、计算与应用；名义利率和实际利率的含义、计算与应用；年金的含义、种类、计算与应用。2、风险及风险价值的概念；风险价值的计算与应用。第二章财务管理的价值观念2本章学习目的和要求：第二章财务管理的价值观念2第一节货币时间价值1、含义：是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。2、货币时间价值的实质：(1)西方经济学者观点◆“时间利息论”◆“流动偏好论”◆“节欲论”一、货币时间价值的概念(TimeValueofMoney)想想今天的一元钱与一年后的今天的一元钱相等吗？

如果一年后的今天的1元钱变为1.1元，这0.1元代表的是什么？

3第一节货币时间价值1、含义：是指一定量的货币在不同时点上的◆货币时间价值是在生产经营过程中产生的——形成的原因◆货币时间价值是工人创造的剩余价值——真正来源◆货币时间价值的相对数(时间价值率)是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资本利润率——计量原则◆其绝对数(时间价值额)是货币在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积——计量原则(2)马克思观点4◆货币时间价值是在生产经营过程中产生的——形成的原因(2)马第一节货币时间价值3.货币时间价值的表现形式

货币时间价值的表现形式有两种：时间价值额（绝对数）（利息）时间价值率

（相对数）（利率）4.货币时间价值的假设前提

不考虑通货膨胀和风险因素5第一节货币时间价值3.货币时间价值的表现形式时间价值额时第一节货币时间价值5.货币时间价值的相关概念

现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。

终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。

利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。

复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。6第一节货币时间价值5.货币时间价值的相关概念6第一节货币时间价值二、货币时间价值的计算终值：本利和（FutureValue)现值：本金(PresentValue)7第一节货币时间价值二、货币时间价值的计算终值：本利和（Fu(一)单利法货币时间价值的计算1.单利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ2.单利终值：F=P．(1+i·•ｎ）其中:F—终值 i—利率

P—现值(本金)n—期数3.单利现值

某人存款1000元，单利计息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)8(一)单利法货币时间价值的计算1.单利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ(二)复利法货币时间价值的计算1.复利终值(本利和)幻灯片10(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。(2)公式：F=P(1+i)n

其中:F—终值 i—利率

P—现值(本金) n—期数(3)(1+i)n称复利终值系数，

记作：(F/P,i,n)（附表一）F=P(F/P,i,n)9(二)复利法货币时间价值的计算1.复利终值(本利和)幻灯片

0

1

2

n

4

3

F=?

P幻灯片9

在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。10012n43F=?P幻灯片9在其(4)案例分析某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元。若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？解答：方案一的终值：F5=800000（1+7%）5=1122080或F5=800000（F，7%，5）=1122080

方案二的终值：F5=1000000(二)复利法11(4)案例分析(二)复利法11(二)复利法货币时间价值的计算2.复利现值(本金)幻灯片13(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n称复利现值系数，

记作：(P/F,i,n)（附表二）P=F(P/F,i,n)(4)关系：(1+i)n(1+i)-n=1,互为倒数乘积为1即：(F/P,i,n)(P/F,i,n)=112(二)复利法货币时间价值的计算2.复利现值(本金)幻灯片1

0

1

2

n

4

3

p=?F幻灯片12

在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。13012n43p=?F幻灯片12（5）案例分析：依前例，某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？

解答：方案2的现值：

P=1000000×（1+7%）-5或=1000000（P，7%，5）=713000

(二)复利法14（5）案例分析：依前例，某人拟购房，开发商提出两种方案，一是货币时间价值的计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+i

n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)15货币时间价值的计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当(三)年金法货币时间价值的计算1、年金(Annuity):是指每隔一定相同时期等额收付的系列款项,通常记作A幻灯片17

2、年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等3、年金的形式:普通年金、即付年金

递延年金、永续年金16(三)年金法货币时间价值的计算1、年金(Annuity):是

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A3.年金的形式幻灯片16

●普通年金●预付年金●递延年金●永续年金

▲增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期内连续支付的年金。17n-1A012n3A4、年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金货币时间价值的计算Ⅰ、普通年金(后付年金)

等额收支发生在每期期末的年金幻灯片19(1)普通年金终值：幻灯片15称为年金终值系数。记作：(F/A,i,n)F=A(F/A,i,n)184、年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A

普通年金的含义幻灯片18

从第一期起，一定时期内每期期末等额收付的现金流量，又称后付年金。19n-1A012n43货币时间价值的计算幻灯片14概念：普通年金终值是指每期期末等额收付款项的复利终值之和。

计算示意图

F=A（1+i)0+A（1+i)1++A（1+i)n-2+A（1+i)n-1……20货币时间价值的计算幻灯片14概念：普通年金终值是指每期期末4、年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金Ⅰ、普通年金(后付年金)(1)终值年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作：(A/F,i,n)A=F(A/F,i,n)A=F/(F/A,i,n)年偿债基金幻灯片22214、年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金

n-1

0

1

2

n

4

3

A=？F（已知）【例】如果一家公司在10年后要偿还面值为100万元的债券，假设利率为10%，那么，公司每年的偿债基金为多少？年偿债基金:是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须等额形成的存款准备金,即已知普通年金终值F,求年金A.幻灯片21解析22n-1012n434、年金的计算货币时间价值的计算Ⅰ、普通年金(后付年金)(2)普通年金现值：幻灯片18年金现值系数记作(P/A,i,n)

附表四P=A(P/A,i,n)234、年金的计算货币时间价值的计算Ⅰ、普通年金(后付年金)年金货币时间价值的计算幻灯片17概念：普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。

计算示意图

p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……24货币时间价值的计算幻灯片17概念：普通年金现值是指每期期末4、年金的计算幻灯片26货币时间价值的计算Ⅰ、普通年金(后付年金)(2)现值年金现值系数的倒数称

资本回收系数(投资回收系数)。记作：(A/P,i,n)年资本回收额A=P(A/P,i,n)A=P/(P/A,i,n)年资本回收额254、年金的计算幻灯片26货币时间价值的计算Ⅰ、普通年金(后年资本回收额:是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额,即已知普通年金现值P,求年金A.幻灯片25

n-1

0

1

2

n

4

3A=？P（已知）26年资本回收额:是指在约定年限内等额回收初始投入资本或n【例】假设你准备按揭贷款400000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，要求计算每月贷款偿还额和贷款有效利率。

解析贷款的月利率i=0.06/12=0.005，n=240，则上述贷款的名义利率为6%，则年有效利率为：27【例】假设你准备按揭贷款400000元购买一套房子，贷款期表:贷款分期付款时间表（等额本息法）单位：元年末分期付款每年利息偿还本金年末未还本金

(1)(2)=(4)t-1×0.005(3)=(1)-(2)(4)=(4)t-1-(3)0400000.0012865.722000.00865.72399134.2822865.721995.67870.05398264.2232865.721991.32874.40397389.8242865.721986.95878.78396511.0452865.721982.56883.17395627.88……………2402865.7214.262851.470合计687773.82287773.82400000.0028表:贷款分期付款时间表（等额本息法）案例1：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？(用终值比较)

解析：方案1的终值：F=120（万元）

方案2的终值：F=20×（FA，i，n）=20×5.7507=115.014（万元）结论：应采用第第二方案付款。

普通年金终值和现值案例分析29案例1：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万案例2：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？(用现值比较)

解析：方案1的现值：80（万元）

方案2的现值：P=20×（PA，7%，5）=20×4.1002=82（万元）结论：应采用第第一方案付款。普通年金终值和现值案例分析30案例2：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80货币时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格为134506元31货币时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年4、年金的计算Ⅱ.预付年金(即付年金，先付年金)

等额收支发生在每期期初的年金幻灯片33(1)预付年金终值：幻灯片24012341234普通年金预付年金F=324、年金的计算Ⅱ.预付年金(即付年金，先付年金)

等额收支发

预付年金幻灯片32

一定时期内每期期初等额收付的系列现金流量，又称先付年金。

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A33预付年金幻灯片32一定时期内每概念：预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。幻灯片23

…………AAAAA012n-2n-1A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)nnF=A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n……计算示意图34概念：预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。幻货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金1.4641.3311.211.11当i=10%系数-1期数+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)记作[(F/A,i,n+1)-1]35货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金1.464、年金的计算货币时间价值的计算2.预付年金(2)预付年金现值：幻灯片27012341234普通年金预付年金10.9090.8260.751当i=10%系数+1期数-1364、年金的计算货币时间价值的计算2.预付年金0123412概念：预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。幻灯片26

…………012n-2n-1nA·(1+i)0A·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)计算示意图AAAAAF=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)37概念：预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。幻货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金10.9090.8260.751当i=10%系数+1期数-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)记作

[(P/A,i,n-1)+1]38货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金10.9货币时间价值的计算练习练习3:李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金10万元；（3）提供公司的在A市住房一套；价值80万元；（4）在公司至少工作5年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。收到公司通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费后，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率为2%，则李博士应该如何选择？39货币时间价值的计算练习练习3:李博士是国内某领域的知名专家，解答：要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房贴与现在住房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：P=20×（P/A，2%，5）×（1+2%）=96.154(万元）或P=20×〔（P/A，2%，4）+1〕=96.154（万元）因为每年年初获得20万元房贴的现值为96.154万元，大于住房出售获得的收入76万元。所以，李博士应该接受房贴。40解答：要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房思考题已知（FA，10%，9）=13.579,(FA,10%,11)=18.531,则10年，10%的即付年金终值系数为（）。（2003年）A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579答案：A解析：该题反映了即付年金与普通年金系数之间的关系问题。10年，10%的即付年金终值系数=（FA，10%，10）×（1+10%）或=〔（FA，10%，11）-1〕=17.53141思考题已知（FA，10%，9）=13.579,(FA,10%4、年金的计算货币时间价值的计算Ⅲ、递延年金(deferannuities)：凡收支不是从第一期开始的年金,即在最初m期内无现金流的收付，但从(m+1)期开始有n期的等额系列收入或支出的年金。递延年金的分析与计算公式：S0123……mm+1m+2……m+ntm期n期n+m期00

1

2……mm+1……m+n

01……n424、年金的计算货币时间价值的计算Ⅲ、递延年金(defera货币时间价值的计算a、递延年金终值的计算：终值计算与递延期无关，其计算公式与普通年金终值的计算相同。计算公式如下：F=A(F/A,i,n)43货币时间价值的计算a、递延年金终值的计算：终值计算与递延期无某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？解答：01234567

100

100

100

100

FA=A(FA，10%，4)＝100×4.641＝464.1（元）case144某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为货币时间价值的计算三种计算方法先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再算复利现值先计算m+n期的年金现值，再减去m期年金现值b、递延年金现值的计算：先求递延年金终值再折现为现值45货币时间价值的计算三种计算方法先将递延年金视为n期普通年金，货币时间价值的计算•方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出在递延期为m点的普通年金现值，然后再将此现值调整到第一期初。

PA=A·(P/A

,i,n)·(P,i,m)

0

1

2……mm+1……m+n

01……n46货币时间价值的计算•方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出货币时间价值的计算方法二：是假设在递延期中也进行收付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

PA=A·（P/A，i，n+m）-A·（P/A，i，m）=A·〔（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）〕47货币时间价值的计算方法二：是假设在递延期中也进行收付，先求出方法三：先求递延年金终值再折现为现值

PA=A·（FA，i，n）·（P，i，m+n）货币时间价值的计算48方法三：先求递延年金终值再折现为现值货币时间价值的计算48

某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？解答：方法一：PA=A×（P/A

，10%，4

）

×（P/A，10%，2）=1000×3.1699×0.8264=2619.61方法二：PA=A·〔（P/A

，10%,4+2）-（P/A，10%,2）〕

=1000×

(4.355-1.736)=2619方法三：略case249某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年货币时间价值的计算练习某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三种付款方案:方案一是现在起15年内每年末支付10万元;方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元;方案三是前5年不支付.第六年起到15年每年末支付18万元.假设按银行贷款利率10%复利计算,若采用终值方式比较,问哪一种方式对购买者有利?case350货币时间价值的计算练习某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三解析方案一图示：方案二图示：方案三图示：…………01231510101010……………01214159.59.59.59.5…………012345671518181851解析方案一图示：…………01231510101010解答:方案一：F=10×（FA,10%,15)=317.72(万元）方案二：F=9.5×(FA,10%,15)×(1+10%)=332.02(万元）方案三：F=18×(FA,10%,10)=286.87(万元)结论：从上述计算可得出，采用第三种付款方式对购买者有利。52解答:方案一：方案二：方案三：结论：从上述计算可得出，采用第沿用案例1的资料,若采用现值比较,问哪一种方式对购买者有利?方案一：P=10×（PA,10%,15)=76.061(万元）方案二：P=9.5×(PA,10%,15)×(1+10%)或=9.5×〔(PA,10%,15-1)+1〕

=79.48(万元）方案三：P=18×〔(PA,10%,5+10)-(PA,10%,5)〕=68.68(万元)结论：从上述计算可得出，采用第三种付款方式对购买者有利。Case4：53沿用案例1的资料,若采用现值比较,问哪一种方式对货币时间价值的计算练习练习3:某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:(1)从现在起,每年年初支付20万元,连续付10次,共200万元;(2)从第5年开始,每年年初支付25万元,连续支付10次,共250万元。假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?54货币时间价值的计算练习练习3:某公司拟购置一处房产,房主提出解答:方案一:P=20×（PA,10%,10)×(1+10%)或=20×〔（PA,10%,9)+1〕=135.18(万元）结论：因第二方案的现值为115.41万元，小于第一方案的现值135.18万元，所以应选择第二方案。方案二：P=25×(PA,10%,10)×(P,10%,3)或=25×〔（PA,10%,13)-(PA,10%,3)〕=115.41（万元）55解答:方案一:结论：因第二方案的现值为115.41万元，小于4、年金的计算货币时间价值的计算Ⅳ.永续年金幻灯片52无限期等额支付的特种年金(只能计算现值)●现值：564、年金的计算货币时间价值的计算Ⅳ.永续年金幻灯片5256

▲永续年金是指无限期等额支付的特种年金幻灯片51▲

永续年金没有终止的时间，即没有终值。

0

1

2

4

3AAAA当n→∞时，(1+i)-n的极限为零永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：▲

永续年金现值57▲永续年金是指无限期等额支付的特种年金幻灯片51▲永某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？货币时间价值的计算2/10%=20(元)当年利率5%时，股价为多少？2/5%=40(元)58某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少V、增长年金

n-1A

0

1

2

n

3

A(1+g)2

A(1+g)

A(1+g)3

A(1+g)n-1

A(1+g)n

▲增长年金现值计算公式PA=C1[1/(1+i)]+C2[1/(1+i)2]+C3[1/(1+i)3]+…+Cn[1/(1+i)n]增长的年金(Growingperpetuities):年金的现金流每年按同一速率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。

即:设增长率为g,则每年现金流为C1=A,C2=A(1+g),C3=A(1+g)2,…,Cn=A(1+g)n。其现值计算公式如下：59V、增长年金n-1A012n3A(1+g)2三、时间价值计算中的几个特殊问题货币时间价值的计算（一）不等额现金流量现值的计算幻灯片61（一）折现率（利息率）的推算幻灯片61（二）期间的推算（方法同利率的推算）幻灯片63

（三）名义利率与实际利率名义利率每年复利的次数60三、时间价值计算中的几个特殊问题货币时间价值的计算（一）不等前面讲的年金每次收入或付出的款项都是相等的，但在财务管理实践中，更多的情况是每次收入或付出的款项并不相等，而且经常需要计算这些不等额现金流入量或流出量的现金之和。假设：A0、A1、A2……An分别代表第0年、第1年、第2年…第n年各年末的付款，则其现值如下图所示：幻灯片60…………012n-2n-1nA0A1·(1+i)-1A2·(1+i)-2An-2·(1+i)-(n-2)An-1·(1+i)-(n-1)计算示意图A0A1A2An-2An-1F=A0+A1(1+i)-1+A2(1+i)-2+……+An-2(1+i)-(n-2)+An-1(1+i)-(n-1)+An(1+i)-n＝∑At(1+i)-tAnAn·(1+i)-n61前面讲的年金每次收入或付出的款项都是相等的，但在财务管理实践货币时间价值的计算62货币时间价值的计算62三、折现率和期间的推算幻灯片60（一）折现率（利息率）的推算根据复利终值（或现值）的计算公式推出直接计算即可。永续年金计算i,若已知P、A，则根据公式P=A/i，即得i的计算公式为：i=A/P根据普通年金公式求i或n.首先计算出P/A(F/A)的值,即求出了(P/A,i,n)的系数,然后查表,查出相邻的两个系数值,再用插值公式即可求出i、n的值。63三、折现率和期间的推算幻灯片60（一）折现率（利息率）的推货币时间价值的计算幻灯片60例:现在有10万元,希望5年后达到15万元，求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667 内插法求得：i=8.45%i=8.45%8% 0.6819% 0.650i 0.667i–8%1%-0.014-0.031i(1+i)-564货币时间价值的计算幻灯片60例:现在有10万元,希望5年后货币时间价值的计算幻灯片60例：现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667 内插法求得：n=8.30年分析：求n给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用n=8.30(年)8 0.67689 0.6446n 0.667n-81-0.0098-0.032265货币时间价值的计算幻灯片60例：现在存入20万元,当利率为货币时间价值的计算幻灯片60也可变i为r/m,变n为m.n年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？则F=P（1+r/m)m×n例如：若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(元)66货币时间价值的计算幻灯片60也可变i为r/m,变n为m.n四、货币时间价值公式的运用货币时间价值的计算复利公式还

是年金公式一次性收付(复利公式)等额定期收付(年金公式)67四、货币时间价值公式的运用货币时间价值的计算复利公式还

是年四、货币时间价值公式的运用货币时间价值的计算求什么

(终值/现值)未来价值(终值)现在价值(现值)68四、货币时间价值公式的运用货币时间价值的计算求什么

(终值/四、货币时间价值公式的运用货币时间价值的计算求i,n,A时

看给什么未来价值(终值)都给:都可用,尽量用现值公式现在价值(现值)69四、货币时间价值公式的运用货币时间价值的计算求i,n,A时

货币时间价值的计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=29801.1(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)70货币时间价值的计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当货币时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格=134506元71货币时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年货币时间价值的计算练习3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)将来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元)72货币时间价值的计算练习3.某人出国5年，请你代付房租，每年年货币时间价值的计算练习4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?解：F=P•(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)73货币时间价值的计算练习4.若年利率6%,半年复利一次,现在存货币时间价值的计算练习5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667 内插法求得：n=8.30年分析：求n给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用n=8.30(年)8 0.67689 0.6446n 0.667n-81-0.0098-0.032274货币时间价值的计算练习5.现在存入20万元,当利率为5%,要货币时间价值的计算练习6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=3262075货币时间价值的计算练习6.已知年利率12%，每季度复利一次，货币时间价值的计算练习7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)因为P=F(1+i)-5则(P/F,I,5)=10/12.5=0.8内插法求得：i=4.58%i=4.58%4% 0.8225% 0.784i 0.8i–4%1%-0.022-0.03876货币时间价值的计算练习7.购5年期国库券10万元,票面利率5货币时间价值的计算练习8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=57 4.8688 5.335n 5.000在7-8年之间，取整在第7年末77货币时间价值的计算练习8.年初存入10000元，若i=10%货币时间价值的计算练习9.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)78货币时间价值的计算练习9.假设以10%的年利率借得30000货币时间价值的计算练习10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(万元)(OR)P=A〔(P/A,10%,3-1)+1〕=100×2.7355=273.55(万元)79货币时间价值的计算练习10.公司打算连续3年每年初投资100货币时间价值的计算练习11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)80货币时间价值的计算练习11.一项固定资产使用5年,更新时的价货币时间价值的计算练习12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年81货币时间价值的计算练习12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比货币时间价值的计算练习13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解法一：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)解法三：P=1000×(F/A,10%,6)(P/F,10%,9)=1000×7.7156×0.4241=3272.2(元)82货币时间价值的计算练习13.公司年初存入一笔款项，从第四年末货币时间价值的计算练习14.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将存入多少款项？解法一：P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)=1000X4.3553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2)=1000X(5.3349-1.7355)=3599(元)83货币时间价值的计算练习14.公司年初存入一笔款项，从第四年末货币时间价值的计算练习15.一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名义利率高0.16%84货币时间价值的计算练习15.一项100万元的借款，借款期为5货币时间价值的计算练习16.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的计息期为()A，1年B，半年C，1季D，1月A85货币时间价值的计算练习16.企业发行债券，在名义利率相同的情货币时间价值的计算练习17.某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还本付息6000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到此笔款项？解：P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元所以，此人无法借到。86货币时间价值的计算练习17.某人拟于明年初借款42000元，第二节风险与报酬分析风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度.1、风险就是结果的不确定性2、风险不仅能带来起初预期的损失

也可带来起初预期的收益特定投资的风险大小是客观的,你是否冒风险及冒多大风险是主观的.一、风险的概念87第二节风险与报酬分析风险是指在一定条件下和一定时期内可能二、风险的类别个别理财主体(投资者)市场风险(系统风险,不可分散风险)

影响所有企业企业特别风险(非系统风险,可分散风险)

个别企业特有事项88二、风险的类别个别理财主体(投资者)市场风险(系统风险,不可二、风险的类别企业本身经营风险(供产销)财务风险(负债带来的风险)89二、风险的类别企业本身经营风险(供产销)89三、风险报酬1、表现形式：风险报酬额与风险报酬率2、短期投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率3、风险报酬率：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益。90三、风险报酬1、表现形式：风险报酬额与风险报酬率90四、风险的衡量1.概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。(1)概率必须符合两个条件：91四、风险的衡量1.概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条四、风险的衡量1.概率：随机事件可能性大小(2)概率分布(离散型，连续型)Xi0.20.620%40%A项目0.20.620%70%B项目-30%92四、风险的衡量1.概率：随机事件可能性大小(2)概率分布(离四、风险的衡量1.概率：随机事件可能性大小(2)概率分布(离散型，连续型)PiXiB项目A项目93四、风险的衡量1.概率：随机事件可能性大小(2)概率分布(离四、风险的衡量2.期望值的计算期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。以概率为权数的加权平均数表示各种可能的结果表示相应的概率94四、风险的衡量2.期望值的计算期望值是一个概率分布中的所某项目资料如下：四、风险的衡量情况收益(万元)概率好3000.3中2000.4差1000.3X(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元)95某项目资料如下：四、风险的衡量情况收益(万元)概率好3000四、风险的衡量3.标准离差(标准差)标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。标准差96四、风险的衡量3.标准离差(标准差)标准离差是各种可能四、风险的衡量4.方差方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。反映平均数的离散程度方差97四、风险的衡量4.方差方差是用来表示随机变量与期望值之间某项目资料如下：四、风险的衡量市场情况利润(万元)概率好6000.3中3000.5差00.2X(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(万元)98某项目资料如下：四、风险的衡量市场情况利润(万元)概率好60四、风险的衡量5.标准离差率(标准差系数)是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值.标准差系数风险小风险大99四、风险的衡量5.标准离差率(标准差系数)是反映随机四、风险的衡量5.标准离差率(标准差系数)标准差系数如期望值相同，只看标准离差标准离差大——风险大标准离差小——风险小100四、风险的衡量5.标准离差率(标准差系数)标准差系数如期望值四、风险的衡量3.标准离差率(标准差系数)标准差系数如果两个项目，期望值不同，不能直接用标准差比较，而要用标准离差率。即：标准离差率大-----风险大；标准离差率小-----风险小。101四、风险的衡量3.标准离差率(标准差系数)标准差系数如果两个四、风险的衡量3.标准离差率(标准差系数)标准差系数如果两个项目，预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目()A.预期收益相同 B.标准离差率相同C.预期收益不同 D.未来风险报酬相同C102四、风险的衡量3.标准离差率(标准差系数)标准差系数如果两个第二章财务管理的价值观念103第二章财务管理的价值观念1本章学习目的和要求：深入理解时间价值和风险价值的含义，熟练掌握时间价值与风险价值的计量方式。本章教学重点与难点：1、时间价值的含义、计算与应用；名义利率和实际利率的含义、计算与应用；年金的含义、种类、计算与应用。2、风险及风险价值的概念；风险价值的计算与应用。第二章财务管理的价值观念104本章学习目的和要求：第二章财务管理的价值观念2第一节货币时间价值1、含义：是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。2、货币时间价值的实质：(1)西方经济学者观点◆“时间利息论”◆“流动偏好论”◆“节欲论”一、货币时间价值的概念(TimeValueofMoney)想想今天的一元钱与一年后的今天的一元钱相等吗？

如果一年后的今天的1元钱变为1.1元，这0.1元代表的是什么？

105第一节货币时间价值1、含义：是指一定量的货币在不同时点上的◆货币时间价值是在生产经营过程中产生的——形成的原因◆货币时间价值是工人创造的剩余价值——真正来源◆货币时间价值的相对数(时间价值率)是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资本利润率——计量原则◆其绝对数(时间价值额)是货币在生产经营中带来的增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积——计量原则(2)马克思观点106◆货币时间价值是在生产经营过程中产生的——形成的原因(2)马第一节货币时间价值3.货币时间价值的表现形式

货币时间价值的表现形式有两种：时间价值额（绝对数）（利息）时间价值率

（相对数）（利率）4.货币时间价值的假设前提

不考虑通货膨胀和风险因素107第一节货币时间价值3.货币时间价值的表现形式时间价值额时第一节货币时间价值5.货币时间价值的相关概念

现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。

终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。

利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。

复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。108第一节货币时间价值5.货币时间价值的相关概念6第一节货币时间价值二、货币时间价值的计算终值：本利和（FutureValue)现值：本金(PresentValue)109第一节货币时间价值二、货币时间价值的计算终值：本利和（Fu(一)单利法货币时间价值的计算1.单利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ2.单利终值：F=P．(1+i·•ｎ）其中:F—终值 i—利率

P—现值(本金)n—期数3.单利现值

某人存款1000元，单利计息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)110(一)单利法货币时间价值的计算1.单利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ(二)复利法货币时间价值的计算1.复利终值(本利和)幻灯片10(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。(2)公式：F=P(1+i)n

其中:F—终值 i—利率

P—现值(本金) n—期数(3)(1+i)n称复利终值系数，

记作：(F/P,i,n)（附表一）F=P(F/P,i,n)111(二)复利法货币时间价值的计算1.复利终值(本利和)幻灯片

0

1

2

n

4

3

F=?

P幻灯片9

在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。112012n43F=?P幻灯片9在其(4)案例分析某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元。若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？解答：方案一的终值：F5=800000（1+7%）5=1122080或F5=800000（F，7%，5）=1122080

方案二的终值：F5=1000000(二)复利法113(4)案例分析(二)复利法11(二)复利法货币时间价值的计算2.复利现值(本金)幻灯片13(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n称复利现值系数，

记作：(P/F,i,n)（附表二）P=F(P/F,i,n)(4)关系：(1+i)n(1+i)-n=1,互为倒数乘积为1即：(F/P,i,n)(P/F,i,n)=1114(二)复利法货币时间价值的计算2.复利现值(本金)幻灯片1

0

1

2

n

4

3

p=?F幻灯片12

在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。115012n43p=?F幻灯片12（5）案例分析：依前例，某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？

解答：方案2的现值：

P=1000000×（1+7%）-5或=1000000（P，7%，5）=713000

(二)复利法116（5）案例分析：依前例，某人拟购房，开发商提出两种方案，一是货币时间价值的计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+i

n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)117货币时间价值的计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当(三)年金法货币时间价值的计算1、年金(Annuity):是指每隔一定相同时期等额收付的系列款项,通常记作A幻灯片17

2、年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等3、年金的形式:普通年金、即付年金

递延年金、永续年金118(三)年金法货币时间价值的计算1、年金(Annuity):是

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A3.年金的形式幻灯片16

●普通年金●预付年金●递延年金●永续年金

▲增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期内连续支付的年金。119n-1A012n3A4、年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金货币时间价值的计算Ⅰ、普通年金(后付年金)

等额收支发生在每期期末的年金幻灯片19(1)普通年金终值：幻灯片15称为年金终值系数。记作：(F/A,i,n)F=A(F/A,i,n)1204、年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A

普通年金的含义幻灯片18

从第一期起，一定时期内每期期末等额收付的现金流量，又称后付年金。121n-1A012n43货币时间价值的计算幻灯片14概念：普通年金终值是指每期期末等额收付款项的复利终值之和。

计算示意图

F=A（1+i)0+A（1+i)1++A（1+i)n-2+A（1+i)n-1……122货币时间价值的计算幻灯片14概念：普通年金终值是指每期期末4、年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金Ⅰ、普通年金(后付年金)(1)终值年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作：(A/F,i,n)A=F(A/F,i,n)A=F/(F/A,i,n)年偿债基金幻灯片221234、年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金

n-1

0

1

2

n

4

3

A=？F（已知）【例】如果一家公司在10年后要偿还面值为100万元的债券，假设利率为10%，那么，公司每年的偿债基金为多少？年偿债基金:是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须等额形成的存款准备金,即已知普通年金终值F,求年金A.幻灯片21解析124n-1012n434、年金的计算货币时间价值的计算Ⅰ、普通年金(后付年金)(2)普通年金现值：幻灯片18年金现值系数记作(P/A,i,n)

附表四P=A(P/A,i,n)1254、年金的计算货币时间价值的计算Ⅰ、普通年金(后付年金)年金货币时间价值的计算幻灯片17概念：普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。

计算示意图

p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……126货币时间价值的计算幻灯片17概念：普通年金现值是指每期期末4、年金的计算幻灯片26货币时间价值的计算Ⅰ、普通年金(后付年金)(2)现值年金现值系数的倒数称

资本回收系数(投资回收系数)。记作：(A/P,i,n)年资本回收额A=P(A/P,i,n)A=P/(P/A,i,n)年资本回收额1274、年金的计算幻灯片26货币时间价值的计算Ⅰ、普通年金(后年资本回收额:是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额,即已知普通年金现值P,求年金A.幻灯片25

n-1

0

1

2

n

4

3A=？P（已知）128年资本回收额:是指在约定年限内等额回收初始投入资本或n【例】假设你准备按揭贷款400000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，要求计算每月贷款偿还额和贷款有效利率。

解析贷款的月利率i=0.06/12=0.005，n=240，则上述贷款的名义利率为6%，则年有效利率为：129【例】假设你准备按揭贷款400000元购买一套房子，贷款期表:贷款分期付款时间表（等额本息法）单位：元年末分期付款每年利息偿还本金年末未还本金

(1)(2)=(4)t-1×0.005(3)=(1)-(2)(4)=(4)t-1-(3)0400000.0012865.722000.00865.72399134.2822865.721995.67870.05398264.2232865.721991.32874.40397389.8242865.721986.95878.78396511.0452865.721982.56883.17395627.88……………2402865.7214.262851.470合计687773.82287773.82400000.00130表:贷款分期付款时间表（等额本息法）案例1：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？(用终值比较)

解析：方案1的终值：F=120（万元）

方案2的终值：F=20×（FA，i，n）=20×5.7507=115.014（万元）结论：应采用第第二方案付款。

普通年金终值和现值案例分析131案例1：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万案例2：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？(用现值比较)

解析：方案1的现值：80（万元）

方案2的现值：P=20×（PA，7%，5）=20×4.1002=82（万元）结论：应采用第第一方案付款。普通年金终值和现值案例分析132案例2：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80货币时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格为134506元133货币时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年4、年金的计算Ⅱ.预付年金(即付年金，先付年金)

等额收支发生在每期期初的年金幻灯片33(1)预付年金终值：幻灯片24012341234普通年金预付年金F=1344、年金的计算Ⅱ.预付年金(即付年金，先付年金)

等额收支发

预付年金幻灯片32

一定时期内每期期初等额收付的系列现金流量，又称先付年金。

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A135预付年金幻灯片32一定时期内每概念：预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。幻灯片23

…………AAAAA012n-2n-1A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)nnF=A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n……计算示意图136概念：预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。幻货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金1.4641.3311.211.11当i=10%系数-1期数+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)记作[(F/A,i,n+1)-1]137货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金1.464、年金的计算货币时间价值的计算2.预付年金(2)预付年金现值：幻灯片27012341234普通年金预付年金10.9090.8260.751当i=10%系数+1期数-11384、年金的计算货币时间价值的计算2.预付年金0123412概念：预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。幻灯片26

…………012n-2n-1nA·(1+i)0A·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)计算示意图AAAAAF=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)139概念：预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。幻货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金10.9090.8260.751当i=10%系数+1期数-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)记作

[(P/A,i,n-1)+1]140货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金10.9货币时间价值的计算练习练习3:李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金10万元；（3）提供公司的在A市住房一套；价值80万元；（4）在公司至少工作5年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。收到公司通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其