关系代数运算符课件

关系数据结构及其形式化定义关系的完整性关系代数关系演算3.关系数据库②数据库原理与应用1运算符含义运算符含义集合运算符∪并比较运算符>大于≥大于等于-差<小于∩交≤小于等于=等于×笛卡尔积≠不等于专门的关系运算符σ选择逻辑运算符┐非π投影∧与连接∨或÷除关系代数运算符数据库原理与应用2是二元运算并、差、交、积对于并、交、差运算，一般参与运算的两个关系，他们的关系模式相同以下假设参与运算的两个关系分别为R和S传统集合运算数据库原理与应用3选择、投影、连接、除几个引入的记号分量记号属性子集元组的连接或串接像集专门的关系运算数据库原理与应用4设关系模式R(A1,A2,…,An)，R为该关系模式下的关系。t∈R表示t是R的一个元组；t[Ai]表示元组t在属性Ai上的分量若A={Ai1,Ai2,…,Aik}为集合{A1,A2,…,An}的子集，则A称为属性列或属性组

t[A]=(t[Ai1],t[Ai2],…,t[Aik])A={A1,A2,…,An}-A记号约定数据库原理与应用5R为n目关系，S为m目关系，tr∈R,ts

∈S,

trts为元组的连接(Concatenation)

给定一个关系R(X,Z),X和Z为属性列，当t[X]=x时，x在R中的象集(Imageset)定义为Zx={t[Z]|t∈R,t[X]=x}记号约定数据库原理与应用6选择Selectionσ投影Projectionπ连接Join一般连接自然连接外连接除Division÷专门的关系运算数据库原理与应用7选择又称限制在R中选取满足指定条件的元组σF(R)={t|t∈R∧F(t)=真}是从行的角度进行运算F代表对属性的比较运算或者其组合，是一个逻辑函数选择数据库原理与应用8投影是从R中选择出若干属性组成新关系A(R)={t[A]|t∈R}投影是从列的角度进行的运算A代表R中属性集合的子集投影数据库原理与应用9关系数据结构及其形式化定义关系的完整性关系代数传统集合运算专用关系运算选择投影连接除关系演算4.关系数据库③数据库原理与应用10连接运算是将两个有联系的关系横向连接在一起连接运算的结果是一个拥有参与运算的两个关系全部属性的关系连接运算和笛卡尔积有一定的关系可以理解成笛卡尔积后再进行选择连接运算数据库原理与应用11姓名性别年龄导师郭靖男19柯镇恶黄蓉女16洪七公梅超风女30黄药师陈玄风男32黄药师欧阳修男48NULL例子：关系“学生”、“老师”数据库原理与应用12姓名年龄黄药师49欧阳锋47洪七公53柯镇恶36连接又称θ连接，从笛卡尔积中选择符合条件AθB的元组当θ操作为“=”时，称为等值连接连接：等值连接数据库原理与应用13学生导师=姓名老师例1：题目和运算数据库原理与应用14姓名性别年龄导师郭靖男19柯镇恶黄蓉女16洪七公梅超风女30黄药师陈玄风男32黄药师欧阳修男48NULL姓名年龄黄药师49欧阳锋47洪七公53柯镇恶36学生.姓名学生.性别学生.年龄学生.导师老师.姓名老师.年龄郭靖男19柯镇恶柯镇恶36黄蓉女16洪七公洪七公53梅超风女30黄药师黄药师49陈玄风男32黄药师黄药师49例1：结果数据库原理与应用15对于连接运算，不一定要等值连接如前例学生年龄<年龄/2老师这是一个典型的一般连接，并且连接的时候对某个属性进行了计算转换非等值的一般连接很少用！！连接：一般连接数据库原理与应用16自然连接是一种特殊的等值连接要求连接的双方属性名相同，并且二者连接后仅保留一个将例1中的属性名适当调整，即成自然连接在大部分数据库设计中，主码和外码之间就是自然连接自然连接数据库原理与应用17R和S的连接属性都是主码R和S是一对参照、被参照关系，连接属性是外码（主码）连接属性不是双方的主码连接双方的关系数据库原理与应用18找出下面两组主机之间，可以直接通信的主机例2数据库原理与应用19主机名网络号张飞210.34.36.0/24关羽211.80.136.128/25夏侯淳211.80.136.128/25司马懿202.101.0.0/17主机名网络号刘备210.34.36.0/24孙权211.80.136.128/25曹操211.80.136.128/25刘德华202.101.0.0/18之前的连接都有要求，即部分在对方关系中找不到匹配信息的元组会被忽略当保留这部分不配对的元组时，称为外连接根据保留的方向，分为外连接（全外连接）、左外连接、右外连接等没有配对信息的位置，填写空值（NULL）外连接数据库原理与应用20对例1中的运算，分别采用外连接、左外连接、右外连接进行例3数据库原理与应用21图书|×|出版社作者课堂练习数据库原理与应用22书名定价出版社C++入门28.00电子工业出版社数据库原理45.00高等教育出版社网络安全与攻防23.00电子工业出版社数据结构与算法65.00高等教育出版社算法珠玑38.00清华大学出版社姓名地区出版社范铭杭州电子工业出版社张泉风西安高等教育出版社刘时东北京电子工业出版社李兆光上海机械工业出版社除运算可以视为笛卡尔积的逆运算类似算术上的除法与乘法的关系给定关系R(X,Y)与S(Y,Z)，R÷S得到一个新的关系P(X)。P是R中满足下列条件的元组在X属性上的投影：元组在X上的分量x的像集Yx包含S在Y上的投影的集合。记作：R÷S={tr[X]|tr∈R∧πY(S)≤Yx}除数据库原理与应用23先找出被除关系S在Y上的投影然后对R在X上的投影，逐个求出其像集，将像集与S在Y上的投影进行比较除运算的做法数据库原理与应用24找出同时选修了课程《书法》和《论语》的学生例4数据库原理与应用25学号姓名性别12101刘丰男12102张希女12103马燕女12104王欢男学号课程12101书法12103论语12101高尔夫12101论语12103书法12104书法12102论语12104高尔夫关系演算是以数理逻辑中的谓词演算为基础的按照谓词变元的不同，分为元组关系演算和域关系演算有一整套的关系演算语言关系演算数据库原理与应用26关系数据结构及其形式化定义关系的完整性关系代数传统集合运算专用关系运算选择投影连接除