整理与复习-图形与几何-1课件

整理与复习——整理与复习——1同学们，还记得学过什么吗？平面图形：㈠线㈡角㈢长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆立体图形：㈠观察物体㈡长方体、正方体、圆柱、圆锥同学们，还记得学过什么吗？平面图形：㈠线2线还记得什么线有什么吗？线段射线直线平行线与垂线∥⊥线还记得什么线有什么吗？线段3线段直线上任意两点间的一段叫作线段。端点：2延伸：0可以测量长度AB

称为线段ABL

称为线段L线段直线上任意两点间的一段叫作线段。A4射线把线段向一端无限延伸就得到一条射线端点：1延伸：1不可以测量长度射线把线段向一端无限延伸就得到一条射线5线段把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。端点：0延伸：2不可以测量长度线段把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。6平行线垂线同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条平行线间的距离处处相等。符号：∥两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，两条直线的交点叫垂足。符号：⊥平行线垂线同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可7角同学们，还记得有哪些角吗？怎样测量呢？（1）有锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）人们将圆平均分成360份，将其中的一份所对应角作为度量角的单位，它的大小1度，记作1°。角同学们，还记得有哪些角吗？怎样测量呢？（1）有锐角、直角、8平面图形S=ah÷2S=ahC=2(a+b)S=abS=（a+b)h÷2周长：封闭图形一周的长度。（C）面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。（S）练习C=4aS=a2C=πdS=πr2平面图形S=ah÷2S=ahC=2(a+b)S=（a+b)h9长方形a——长b——宽两组对边分别平行且相等，四个角是直角。C=2(a+b)S=abab长方形a——长b——宽ab10可以看出长方形长5cm，宽3cm周长=长+宽+长+宽C=2(5+3)=2×（长+宽）=16(cm)面积=长×宽S=5×3=15(cm)2可以看出长方形长5cm，宽3cm211正方形a——边长四边都相等，四个角都是直角。C=4aS=aa2正方形a——边长a212平行四边形a——底h——高两组对边分别相等。容易变形。S=ahah平行四边形a——底h——高ah13这样，平行四边形拼成了长方形S=ab这样，平行四边形拼成了长方形14梯形a——上底b——下底h——高只有一组对边平行。S=(a+b)h÷2两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫直角梯形。abh梯形a——上底b——下底h——高abh15两个相同的梯形拼成了平行四边形，S=(a+b)h÷2两个相同的梯形拼成了平行四边形，16三角形a——底h——高有三条线段围成。有三条边和三个角，任意两边之和大于第三边，三个内角的和180°，具有稳定性。S=ah÷2ah三角形a——底h——高ah17两个相同的三角形拼成了一个平行四边形，所以：S=ah÷2还有：1.三角形的底=平行四边形的底2.三角形的高=平行四边形的高3.三角形的面积=平行四边形的面积的一半两个相同的三角形拼成了一个平行四边形，所以：18三角形的分类①三角形按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形在Rt∧中：两斜边的平方之和等于斜边的平方。a+b=c222三角形的分类①三角形按角分类：锐角三角形直角三角形钝角三角形19三角形的分类②三角形按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。其他三角形。等腰三角形底腰腰等边三角形边边边三角形的分类②三角形按边分类：等腰三角形底腰腰等边三角形边边20圆O——圆心R——半径D——直径π——圆周率同圆或等圆中，所有半径、直径分别相等，D=2RS=πrODR2周长外圆内方、外方内圆扇形（半圆）、圆环（扇环）面积圆O——圆心R——半径D——直径π——圆周率OD21圆CC=πdC=2πr圆CC=πd22圆S从上图可以看出圆的半径是r，长方形的长接近于___，宽近似于___。S长方形=长×宽，S圆=__×__=__________。

πrr2πrrπr

圆S从上图可以看出圆的半径是r，长23外圆内方外方内圆S1=3.14×r×r-[(1/2)×2r×r]×2=1.14×r×rS2=(2r×r)-3.14×r×r=0.86×r×r怎样计算S阴呢？外圆内方外方内圆S1=3.14×r×r-[(1/2)×2r×24扇形半圆O——圆心角R——半径AB——弧ABS=(n/360)πrC=πd+d=3.14r+2r=5.14rS=πrrOrAB221212圆环

22S=π(R–r)圆环

n.22S=360×π

(R-r)扇形半圆O——圆心角C=πd+drO251.一张长方形纸按图所示折叠，∠1是____°。180°-120°=60°60°÷2=30°∴∠1是30°2.一块等腰三角形土地，C是192m，腰与底的比5:6，高是低的，这块土地面积是？192÷（5+6+5）=12（米）12×6=72（米）72×（2/3）=48（米）72×48÷2=1728（平方米）1120°233.计算阴影面积。（六边形边长10cm）（6-2）×180°=720°（720/360）×π×（10÷2）=78.5（平方厘米）2练习：P89练习18第1.3.4.6.7.8.16题1.一张长方形纸按图所示折叠，∠1是____°。2.一块等腰26观察物体根据从前、上、左面观察到的图形可以画出这个物体。立体图形：（连线）从上看从左看从前看从上看从左看从前看观察物体根据从前、上、左面观察到的图形可以画出这个物体。27练习表面积：（S）物体表面的总面积。体积：（V）物体所占空间的大小。容积：（V）容器所能容纳物体的体积。V不规则物体V瓶Orh练习表面积：（S）物体表面的总面积。V不规则物体Orh28长方体正方体abha长方体正方体长方体正方体abha长方体正方体29长方体和正方体被分割了，可以看出长方体长4cm宽1cm高2cm，所以长方体的体积：V=4×1×2=8（立方厘米）可以看出正方体棱长3cm，所以正方体体积：V=3=27（立方厘米）3返回{立体图形}长方体和正方体被分割了，3返回30圆柱有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽是圆柱的高。r——半径h——高S底——底面积C——底面周长S表——表面积S侧——侧面积V——体积S侧=Ch=2πrhS底=π×r×rS表=S侧+2×S底V=S底h=πrhOrh底面周长底面高2圆柱有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧31返回{立体图形}返回32圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开是个扇形。只有一个顶点，从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。r——半径h——高S底——底面积V——体积S底=πrV=S底h=πrhOrh221313圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开是个扇形33返回{立体图形}返回34不规则体积求法

同学们，怎样求一个马铃薯的体积呢？测不规则体积用排水法。V溢出=V不规则能用排水法求冰、乒乓球的体积吗？不能。返回{立体图形}不规则体积求法

同学们，怎样求一个马铃薯的体积呢？测不规则体35718←8→颠倒瓶子例题、怎样求瓶子的容积呢？（单位：cm）瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。V瓶=π×（8÷2）×7+π×（8÷2）×18=π×16×（7+18）

=1256（cm）

=1256（mL）结论：V瓶=V水+V空返回{立体图形}、232718←8→颠倒瓶子例题、怎样求瓶子的容积呢？（361.有两盒巧克力，用下列三种方式包装，最省包装纸的是（），最费包装纸的是（）。答案：BCAB

C2.求图形的体积。（单位：cm）答案：36.28（cm）1183.求表面积。（单位：cm）答案：2282.6（cm）返回{立体图形}6358练习：P89练习18第9.10.11.12.13.14.15.17题1.有两盒巧克力，用下列三种方式包装，最省包装纸的是（），最375奥数题1.长方形ABCD的长是10cm，宽是6cm，EF与AD平行，求S阴。通过平移可得S阴=SADFE=SABCD∴S阴=10×6÷2=30（平方厘米）2.求阴影部分面积。（圆O直径8cm）0.5x1.14x4x4+0.25x8x8xπ-(πx4x4-0.5x1.14x4x4)=18.24(平方厘米）3.如图∠AOB=90°，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16cm。则阴影部分乙的面积是（）cm。A.16B.32C.18D.8·如图，甲+丙=半圆的面积：π×(OB÷2÷2=π×OB÷8，乙+丙=扇形面积，因为C是AB弧的中点，而∠AOB是90°，所以∠BOC是45°，扇形面积为圆面积的八分之一，即π×OB÷8=π×OB÷8。所以甲+丙=乙+丙，故甲、乙的面积相等，都是16cm。4.将一个表面涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中一点红色都没有的小立方体只有三个，求原来长方体的体积。画一个图就会发现，其实一点红色都没有的小正方体只可能是在中间的。然而，这三个小正方体的排列顺序也只可能是一排排下去。那么再仔细观察画出的图就会知道，这个长方体的长是（3+2）,宽是（1+2），高也是（1+2），这三个都知道了，那么体积就不难算了。列式：（3+2）×（1+2）×（1+2）=45（立方厘米）6.

2V=π×5×[15+（30-25）]=1500（mL）5奥数题1.长方形ABCD的长是10cm，宽是6cm，EF与388.72°7.如图，有一个边长10cm的正方形和一个边长7cm的正方形重叠，S叠=9平方厘米，求S1-S2=？S1-S2=（10×10-9）-（7×7-9）=51（平方厘米）S阴=1×π×+（2-1）×π×+（3-2）×π×=0.785+0.785+3.14=4.71（平方厘米）121.122215214229.已知∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=30°，求所有的锐角之和。锐角在此图有两种：30°和60°30°有6个：30°x6=180°60°有5个：60°x5=300°合计：180°+300°=480°高的比1：2，底面半径比1：2，底面积比1：4，体积比1：8，10x（8-1）=70（mL）8.72°7.如图，有一个边长10cm的正方形和一个边长7c39再见！再见！40整理与复习——整理与复习——41同学们，还记得学过什么吗？平面图形：㈠线㈡角㈢长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆立体图形：㈠观察物体㈡长方体、正方体、圆柱、圆锥同学们，还记得学过什么吗？平面图形：㈠线42线还记得什么线有什么吗？线段射线直线平行线与垂线∥⊥线还记得什么线有什么吗？线段43线段直线上任意两点间的一段叫作线段。端点：2延伸：0可以测量长度AB

称为线段ABL

称为线段L线段直线上任意两点间的一段叫作线段。A44射线把线段向一端无限延伸就得到一条射线端点：1延伸：1不可以测量长度射线把线段向一端无限延伸就得到一条射线45线段把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。端点：0延伸：2不可以测量长度线段把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。46平行线垂线同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条平行线间的距离处处相等。符号：∥两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，两条直线的交点叫垂足。符号：⊥平行线垂线同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可47角同学们，还记得有哪些角吗？怎样测量呢？（1）有锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）人们将圆平均分成360份，将其中的一份所对应角作为度量角的单位，它的大小1度，记作1°。角同学们，还记得有哪些角吗？怎样测量呢？（1）有锐角、直角、48平面图形S=ah÷2S=ahC=2(a+b)S=abS=（a+b)h÷2周长：封闭图形一周的长度。（C）面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。（S）练习C=4aS=a2C=πdS=πr2平面图形S=ah÷2S=ahC=2(a+b)S=（a+b)h49长方形a——长b——宽两组对边分别平行且相等，四个角是直角。C=2(a+b)S=abab长方形a——长b——宽ab50可以看出长方形长5cm，宽3cm周长=长+宽+长+宽C=2(5+3)=2×（长+宽）=16(cm)面积=长×宽S=5×3=15(cm)2可以看出长方形长5cm，宽3cm251正方形a——边长四边都相等，四个角都是直角。C=4aS=aa2正方形a——边长a252平行四边形a——底h——高两组对边分别相等。容易变形。S=ahah平行四边形a——底h——高ah53这样，平行四边形拼成了长方形S=ab这样，平行四边形拼成了长方形54梯形a——上底b——下底h——高只有一组对边平行。S=(a+b)h÷2两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫直角梯形。abh梯形a——上底b——下底h——高abh55两个相同的梯形拼成了平行四边形，S=(a+b)h÷2两个相同的梯形拼成了平行四边形，56三角形a——底h——高有三条线段围成。有三条边和三个角，任意两边之和大于第三边，三个内角的和180°，具有稳定性。S=ah÷2ah三角形a——底h——高ah57两个相同的三角形拼成了一个平行四边形，所以：S=ah÷2还有：1.三角形的底=平行四边形的底2.三角形的高=平行四边形的高3.三角形的面积=平行四边形的面积的一半两个相同的三角形拼成了一个平行四边形，所以：58三角形的分类①三角形按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形在Rt∧中：两斜边的平方之和等于斜边的平方。a+b=c222三角形的分类①三角形按角分类：锐角三角形直角三角形钝角三角形59三角形的分类②三角形按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。其他三角形。等腰三角形底腰腰等边三角形边边边三角形的分类②三角形按边分类：等腰三角形底腰腰等边三角形边边60圆O——圆心R——半径D——直径π——圆周率同圆或等圆中，所有半径、直径分别相等，D=2RS=πrODR2周长外圆内方、外方内圆扇形（半圆）、圆环（扇环）面积圆O——圆心R——半径D——直径π——圆周率OD61圆CC=πdC=2πr圆CC=πd62圆S从上图可以看出圆的半径是r，长方形的长接近于___，宽近似于___。S长方形=长×宽，S圆=__×__=__________。

πrr2πrrπr

圆S从上图可以看出圆的半径是r，长63外圆内方外方内圆S1=3.14×r×r-[(1/2)×2r×r]×2=1.14×r×rS2=(2r×r)-3.14×r×r=0.86×r×r怎样计算S阴呢？外圆内方外方内圆S1=3.14×r×r-[(1/2)×2r×64扇形半圆O——圆心角R——半径AB——弧ABS=(n/360)πrC=πd+d=3.14r+2r=5.14rS=πrrOrAB221212圆环

22S=π(R–r)圆环

n.22S=360×π

(R-r)扇形半圆O——圆心角C=πd+drO651.一张长方形纸按图所示折叠，∠1是____°。180°-120°=60°60°÷2=30°∴∠1是30°2.一块等腰三角形土地，C是192m，腰与底的比5:6，高是低的，这块土地面积是？192÷（5+6+5）=12（米）12×6=72（米）72×（2/3）=48（米）72×48÷2=1728（平方米）1120°233.计算阴影面积。（六边形边长10cm）（6-2）×180°=720°（720/360）×π×（10÷2）=78.5（平方厘米）2练习：P89练习18第1.3.4.6.7.8.16题1.一张长方形纸按图所示折叠，∠1是____°。2.一块等腰66观察物体根据从前、上、左面观察到的图形可以画出这个物体。立体图形：（连线）从上看从左看从前看从上看从左看从前看观察物体根据从前、上、左面观察到的图形可以画出这个物体。67练习表面积：（S）物体表面的总面积。体积：（V）物体所占空间的大小。容积：（V）容器所能容纳物体的体积。V不规则物体V瓶Orh练习表面积：（S）物体表面的总面积。V不规则物体Orh68长方体正方体abha长方体正方体长方体正方体abha长方体正方体69长方体和正方体被分割了，可以看出长方体长4cm宽1cm高2cm，所以长方体的体积：V=4×1×2=8（立方厘米）可以看出正方体棱长3cm，所以正方体体积：V=3=27（立方厘米）3返回{立体图形}长方体和正方体被分割了，3返回70圆柱有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽是圆柱的高。r——半径h——高S底——底面积C——底面周长S表——表面积S侧——侧面积V——体积S侧=Ch=2πrhS底=π×r×rS表=S侧+2×S底V=S底h=πrhOrh底面周长底面高2圆柱有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧71返回{立体图形}返回72圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开是个扇形。只有一个顶点，从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。r——半径h——高S底——底面积V——体积S底=πrV=S底h=πrhOrh221313圆锥有两个面，底面是圆，侧面展开是个扇形73返回{立体图形}返回74不规则体积求法

同学们，怎样求一个马铃薯的体积呢？测不规则体积用排水法。V溢出=V不规则能用排水法求冰、乒乓球的体积吗？不能。返回{立体图形}不规则体积求法

同学们，怎样求一个马铃薯的体积呢？测不规则体75718←8→颠倒瓶子例题、怎样求瓶子的容积呢？（单位：cm）瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。V瓶=π×（8÷2）×7+π×（8÷2）×18=π×16×（7+18）

=1256（cm）

=1256（mL）结论：V瓶=V水+V空返回{立体图形}、232718←8→颠倒瓶子例题、怎样求瓶子的容积呢？（761.有两盒巧克力，用下列三种方式包装，最省包装纸的是（），最费包装纸的是（）。答案：BCAB

C2.求图形的体积。（单位：cm）答案：36.28（cm）1183.求表面积。（单位：cm）答案：2282.6（cm）返回{立体图形}6358练习：P89练习18第9.10.11.12.13.14.15.17题1.有两盒巧克力，用下列三种方式包装，最省包装纸的是（），最775奥数题1.长方形ABCD的长