重庆市涪陵区涪陵第十九中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：2B非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）化简b b

的结果是（） a

a(a1) ．-a-1 ．a+1 ．-ab+1 ．-ab+b在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象3．若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（ ）A．－4 B．4 C．－2 D．2如图，AB⊥CDAB＝CD，E，FAD上两点，CE⊥AD，BF⊥ADCE＝4，BF＝3，EF＝2AD的长为（）A．3 B．5 C．6 D．7已知直线MN∥EF，一个含30 角的直角三角尺ABCABBC如图叠放在线MN上，斜边AC交EF于点D，则的度数为（）A．30 B．45 C．50 D．6．已知xy20，则3x3y的值是（ ）1 1A．6 B．9 C． D．6 9如图B是两个居民小区快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心使最短．下面四种选址方案符合要求的是（ ）A． B．C． D．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做成工程需要的天数为（ ）xyA．xy

xyB．2

xyC．xy

D．xy（）A．2组 B．3组 C．4组 D．5组10．若一次函数y2x3与y3x2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（

32

9 D．94如果 是个完全平方式，那么的值是（ ）A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4A（m﹣1，3）B（2，n﹣1）x轴对称，则（m+n）2019的值为（ ）A．0 B．1 C．﹣1 D．32019二、填空题（每题4分，共24分）如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是 ．14．计算：(3xy5)(2x)= ．沿着DE对折，点A＝ ．x2当x＝ 时，分式3x的值为零．2ab1已知a，b满足方程组ab5，则a—2b的值为 ．直角三角形的直角边长分别为8，15，斜边长为x，则x2 三、解答题（共78分）1（8分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图）和条形图（如图回答下列问题：D类型有多少名学生？写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；300名学生共植树多少棵？2（8分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与E，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角B与F的大小有什么关系？请说明理由.2（8分）如图，在RABCACB=90，D是AB上一点，且∠ACD∠，求证：CD⊥AB．2（10分）如图，某中学校园内有一块长为(ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块．学校计划在中间留一块边长为(ab)部分进行绿化．（用含b的代数式表示）当a3,b1时，求绿化的面积．2（10分）如图，已知点、、、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．12（10分（）3830( )112

21；（2）50( 23 1)22（12分甲印刷厂提出每套试卷收06元印刷费另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?26．如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．参考答案一、选择题（4481、B【解析】将除法转换为乘法，然后约分即可.b

ba(a1)(a1)1a【详解】解： a

a(a1)

a b ， 故选B.【点睛】2、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点（﹣2，3）B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+；第二象限-+；第三象限；第四象限3、A【分析】先将(2x+m)(x+2)根据多项式乘多项式展开，找出所有含x的一次项，合并系数，使含x的一次项的系数为0，即可求出m的值．【详解】解：(2xm)(x2)2x24xmx2m2x2(4m)x2m，∵乘积中不含x的一次项，∴4m=0，∴m=－4．故答案选：A．【点睛】0，注意合并同类项求解．4、B【解析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴AB≌△CD（AA，∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，B．【点睛】5、D【分析】首先根据直角三角形的性质判定∠A=30°，∠ACB=60°，然后根据平行的性质得出∠1=∠ACB.【详解】∵含30ABCABBC∴∠A=30°，∠ACB=60°∵MN∥EF∴∠1=∠ACB=60°故选：D.【点睛】6、Bxy2可得到答案．xy20，∴xy2，3x3y3xy329；故选：B．【点睛】xy27、A【分析】根据轴对称的性质和线段的性质即可得到结论．【详解】解：根据题意得，在公路l上选取点P，使PA+PB最短．则选项A符合要求，故选：A．【点睛】运用数学知识解决实际问题的能力．8、A【解析】根据工程问题的关系：工作量=工作效率×工作时间，把总工作量看作单位1“1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为x

1y，因此甲乙合作完成工程需要：1 1 xy1÷（

x+y）=xy.故选A.9、B【分析】设最小的正整数为x，根据题意列出不等式，求出正整数解即可得到答案.【详解】解：设最小的正整数为x，由题意得：x+x+1+x+2＜14，11解得：x ，3x1，2，33故选：B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，正确列出不等式是解题的关键．10、Dy2x3xy3x2b即可求b的值．【详解】解：在函数y2x3中y0时，3求得x ，2故交点坐标为3,0， 2 2将3,0代入y3x2b， 2 2求得b9；4选：D．【点睛】本题注意先求出来y2x3与x轴的交点，这是解题的关键．11、D【解析】试题解析：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，∴2(m-2)=±12，∴m=8或-1．故选D．12、B【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，进而可得答案．【详解】解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，∴m＝3，n＝﹣2，∵m）209故选：B．【点睛】本题考查坐标对称点的特性，熟记知识点是解题关键.二、填空题（42413、105°【分析】由在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠B＝25°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠ADC的度数，接着求得∠C的度数，然后根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数．【详解】解：∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝25°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝25°+25°＝50°，∵AD＝AC，∴∠C＝∠ADC＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣25°﹣50°＝105°，故答案为105°．【点睛】三角形的性质是解题的关键．146x22xy10x即可．【详解】(3xy5)(2x6x22xy10x，6x22xy10x．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．15、35°＝140°，由三角形的内角和即可得到结论．【详解】解：∵将△ABC沿着DE对折，A落到A′，∴∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，∴∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，∴∠BDA′+2∠ADE+∠CEA′+2∠AED＝360°，∵∠BDA′+∠CEA′＝70°，∴∠ADE+∠AED＝360CEA36070 =145°，2 2∴∠A＝35°．【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．16、1【解析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案．x23∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案为1．【点睛】

的值为零，174【分析】先根据二元一次方程组解出a，b的值，再代入求解即可．2ab1 a b解得a2，b3a3a—2b中a223故答案为：4．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．18、1【分析】根据勾股定理计算即可．【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=x2=82+152=1．故答案为：1．【点睛】于斜边长的平方是解答本题的关键．三、解答题（共78分）1（12（人（人（2众数是，中位数是（估计这300名学生共植树1190棵．【解析】（1）根据B组人数，求出总人数即可解决问题．根据众数，中位数的定义即可解决问题．利用样本估计总体的思想解决问题即可．（）总人数＝840＝2（人，D类人数＝2010＝（人．（2）众数是1，中位数是1．（）x448566275.3（棵，201.330＝119（棵．答：估计这300名学生共植树1190棵．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20、∠B与∠F互余．【分析】已知Rt△ABC和Rt△DEF∠F的大小关系．【详解】∠B与∠F互余．理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中，BCEF∵ACDF，R△AB≌R△DE（H，∴∠ABC=∠DEF．又∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°，即两滑梯的倾斜角∠B与∠F互余．【点睛】全等，根据对应角相等进行判定．21、证明过程见解析【解析】试题分析：由ACB可得BA，由ACDB，根据等量代换可得ACDA，从而ADCABCD的位置关系.证明：在RtABC中，ACB90，∴，又∵，∴，∴ADC90，∴CDAB．.当两条直线相交所一条直线的垂线.2（）(5a2ab)（）54平方米．绿化的面积长方形的面积－边长为(ab)计算即可；（2）把a、b的值代入（1）题中的代数式计算即可．（）(ab)(2ab)(ab)26a25abb2a22abb2(5a23ab)平方米；（2）当a3,b15a253233154．54平方米．【点睛】本题主要考查了整式乘法的应用，正确列式、熟练掌握运算法则是解题的关键．23、证明见解析．【分析】欲证BE=CF可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠FBC=EFEC即可得证．【详解】∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，ADACFFABDE∴AB≌△DE（AA；∴BC=EF，∴BC﹣CE=EF﹣CE，即BE=CF．考点：全等三角形的判定与性质．224（1）22

（）－5.【分析（2）将二次根式化简，然后应用乘法分配律，进行计算即可．22【详解】解（）原式212 12 ；222（2）原式5 (2

3 2)10155.222【