高考物理一轮复习专题104电磁感应中动力学和能量问题(讲)(原卷)

高考物理一轮复习专题10.4电磁感觉中动力学和能量问题(讲)(原卷版)高考物理一轮复习专题10.4电磁感觉中动力学和能量问题(讲)(原卷版)高考物理一轮复习专题10.4电磁感觉中动力学和能量问题(讲)(原卷版)专题电磁感觉中的动力学和能量问题1．受力解析与运动解析2．应用牛顿运动定律和运动学规律解答电磁感觉问题知识点一电磁感觉中的动力学问题1．安培力的大小安培力公式：FA＝BIl感觉电动势：E＝Blv＝B2l2vA感觉电流：I＝ER2．安培力的方向(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感觉电流的方向，再用左手定则判断安培力的方向。(2)用楞次定律判断：安培力的方向必然与导体切割磁感线的运动方向相反。3．安培力参加下物体的运动导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，能够做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他种类的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。【特别提示】1．两种状态及办理方法状态平衡态

特色加速度为零

办理方法依照平衡条件列式解析依照牛顿第二定律进行动向解析或结合功能关非平衡态

加速度不为零系进行解析2.力学对象和电学对象的互有关系知识点二电磁感觉中的能量问题1．能量的转变感觉电流在磁场中受安培力，外力战胜安培力做功，将其他形式的能转变为电能，电流做功再将电能转变为其他形式的能。2．实质电磁感觉现象的能量转变，实质是其他形式的能和电能之间的转变。3．电磁感觉现象中能量的三种计算方法(1)利用战胜安培力做功求解：电磁感觉中产生的电能等于战胜安培力所做的功。(2)利用能量守恒定律求解：机械能的减少量等于电能的增加量。(3)利用电路特色来求解：经过电路中所产生的电能来计算。知识点三动量见解在电磁感觉问题中的应用1．对于两导体棒在平直的圆滑导轨上运动的情况，若是两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律办理问题；2．由BIL·Δt＝m·Δv、q＝I·Δt可知，当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理来解决问题。考点一

电磁感觉中的平衡问题【典例

1】(2016·全国卷Ⅰ

)以下列图，两固定的绝缘斜面倾角均为

θ，上沿相连。两细金属棒

ab(仅标出a端)和cd(仅标出

c端)长度均为

L，质量分别为

2m和

m；用两根不可以伸长的娇嫩轻导线将它们连成闭合回路abdca，并经过固定在斜面上沿的两圆滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感觉强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线恰好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求：作用在金属棒ab上的安培力的大小；金属棒运动速度的大小。【变式1】(黑龙江大庆实验中学2019届高三模拟)以下列图，正方形导线框ABCD、abcd的电阻均为R，边长均为L，质量分别为2m和m，它们分别系在一超出两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内．在两导线框之间有一宽度为2L、磁感觉强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上界线重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下界线的距离为L.现将系统由静止释放，当导线框ABCD恰好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，不计摩擦的空气阻力，则( )A．两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力F＝mgTmgRB．系统匀速运动的速度大小v＝B2L23m3g2R2C．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q＝2mgL－2B4L42B2L3D．导线框abcd的ab边经过磁场的时间t＝mgR考点二

电磁感觉中动力学问题【典例

2】（山东青岛二中

2019届高三模拟）以下列图，相距为

d的两水平虚线

L1和

L2分别是水平向里的匀强磁场的上下两个界线，磁场的磁感觉强度为

B，正方形线框

abcd边长为

L(L<d)，质量为

m，将线框在磁场上方高

h处由静止释放。若是

ab边进入磁场时的速度为

v0，cd

边刚穿出磁场时的速度也为

v0，则从ab边刚进入磁场到

cd边刚穿出磁场的整个过程中

(

)A．线框中素来有感觉电流

B．线框中有一阶段的加速度为重力加速度

gC．线框中产生的热量为mg(d＋h＋L)D．线框有一阶段做减速运动【方法技巧】用“四步法”解析电磁感觉中的动力学问题解决电磁感觉中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，详尽思路以下：【变式2】（湖北华中师范大学附中L1、L2，此间距d＝0.5m，左端接有电容

2019届高三模拟）以下列图，水平面内有两根足够长的平行导轨C＝2000μF的电容器。质量m＝20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感觉强度

B＝2T。现用一沿导轨方向向右的恒力

F1＝0.44N

作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经

t时间后到达

B处，速度

v＝5m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为

F2，又经

2t

时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求：导体棒运动到B处时，电容器C上的电荷量；t的大小；(3)F2的大小。考点三

电磁感觉中的能量问题【典例

3】（2018年江苏卷）以下列图，竖直放置的

形圆滑导轨宽为

L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为

d，磁感觉强度为

B．质量为

m的水平金属杆由静止释放，进入磁场

Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触优异，其他电阻不计，重力加速度为g．金属杆（）刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间穿过两磁场产生的总热量为4mgd释放时距磁场Ⅰ上界线的高度h可能小于【贯穿交融】【2017·北京卷】发电机和电动机拥有装置上的近似性，源于它们机理上的近似性。直流发电机和直流电动机的工作原理能够简化为如图1、图2所示的情况。在竖直向下的磁感觉强度为B的匀强磁场中，两根圆滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触优异，以速度v（v平行于

MN）向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab碰到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab经过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。（1）求在t时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转变中起重视要作用。为了方便，能够为导体棒中的自由电荷为正电荷。a．请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示妄图。b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转变过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，经过计算解析说明。【贯穿交融】（广东惠州一中2019届高三模拟）CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感觉强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感觉强度大小为B，磁场所区的宽度为d，以下列图。导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与一波折的圆滑轨道圆滑连接。将一阻值为R、质量为m的导体棒从波折轨道上h高处由静止释放，导体棒最后恰好停在磁场的右界线处。已知导体棒与水平导轨接触优异，且动摩擦因数为μ，则以下说法中正确的选项是( )BL2ghBdLA．经过电阻R的最大电流为2RB．流过电阻R的电荷量为2R1C．整个电路中产生的焦耳热为mghD．电阻R中产生的焦耳热为2mg(h－μd)【方法技巧】能量转变及焦耳热的求法(1)能量转变(2)求解焦耳热Q的三种方法【变式

3】（四川雅安中学

2019届高三模拟）以下列图，两根正对的平行金属直轨道

MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离

l＝0.50m。轨道的

MM′端接一阻值为

R＝

Ω的定值电阻，直轨道的右端处于竖直向下、磁感觉强度大小为

B＝0.60T

的匀强磁场中，磁场所区右界线为

NN′，宽度

d＝0.80m；水平轨道的最右端与两条位于竖直面内的半圆形圆滑金属轨道NP、N′P′圆滑连接，两半圆形轨道的半径均为R0＝0.50m。现有一导体杆ab静止在距磁场的左界线s＝2.0m处，其质量m＝0.20kg、电阻r＝0.10Ω。ab杆在与杆垂直、大小为2.0N的水平恒力F的作用下开始运动，当运动至磁场的左界线时撤去F，杆穿过磁场所区后，沿半圆形轨道运动，结果恰好能经过半圆形轨道的最高地址PP′。已知杆向来与轨道垂直，杆与直轨道之间的动摩擦因数μ＝，轨道电阻忽略不计，取g＝10m/s2。求：导体杆刚进入磁场时，经过导体杆的电流的大小和方向；在导体杆穿过磁场的过程中，经过电阻R的电荷量；在导体杆穿过磁场的过程中，整个电路产生的焦耳热。考点四能量见解在电磁感觉问题中的应用【典例4】（陕西西安市第一中学2019届高三模拟）两足够长且不计电阻的圆滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d＝1m，在左端弧形轨道部分高h＝1.25m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处圆滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为Ra＝2bΩ、R＝5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感觉强度B＝2T。现杆b以初速度大小v0＝5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，经过杆

b的平均电流为

0.3A；从

a下滑到水平轨道时开始计时，

a、b运动的速度—时间图象如图乙所示

(以

a运动方向为正方向

)，其中

ma＝2kg，mb＝1kg，g取

10m/s2，求：甲乙(1)杆a在弧形轨道上运动的时间；(2)杆a在水平轨道上运动过程中经过其截面的电荷量；(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。【方法技巧】1.力学见解：平时情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，最后两金属杆以共同的速度匀速运动。2.能量见解：其中一个金属杆动能的减少量等于另一个金属杆动能的增加量与回路中产生的焦耳热之和。3.动量见解：若是圆滑导轨间距恒定，则两个金属杆的安培力大小相等，平时情况下系统的动量守恒。【变式4】（河南省实验中学2019届高三模拟）以下列图，两根质量均为m＝2kg的金属棒垂直地放在圆滑的水平导轨上，左、右两部分导轨间距之比为

1∶2，导轨间左、右两部分有大小相等、方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，